新人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程教案Word文件下载.docx

新人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程教案Word文件下载.docx

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（2）初步感知：

墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？

你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？

预设：

会有学生用字母表示梅花的枝数。

2．导入新课。

（1）教师谈话：

有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！

这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！

（2）板书课题：

用字母表示数。

（二）情境感悟，探究新知 

1．教学例1，引导探究。

（1）出示情境。

①从图中你知道了什么？

（爸爸比小红大30岁）

（3）观察思考。

①仔细观察这些式子，你有什么发现？

什么变了？

什么不变？

为什么不变？

②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？

（4）自主尝试。

（5）交流优化。

①你喜欢哪种表示方法？

为什么？

②小结：

在数学中，我们经常用字母表示数。

用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。

（6）理解含义。

①一定要用a表示小红的年龄吗？

②在这里，a表示什么？

“a＋30”又表示什么？

③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？

“a＋20”“a＋10”不行吗？

（7）概括提炼。

①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；

②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。

（8）代入求值。

①当小红8岁时，爸爸多少岁？

求含有字母式子的值，一般不写单位。

那么当小红11岁时，爸爸多少岁？

动笔写一写，同桌互相检查一下。

（9）渗透范围。

①当a变大时，a＋30有什么变化？

当a变大时，a＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。

②在a＋30这个式子中，a还可以是几呢？

a能是200吗？

③出示小资料：

世界上最长寿的人。

据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·

路易·

卡门（Jeanne 

LouiseCalment）。

她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。

④小结：

正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。

看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。

2．教学例2，自主探究。

（2）理解题意。

①说说你收集到了哪些数学信息？

②你知道为什么会这样吗？

（3）自主探究。

①照这样推算，你能独立完成下表吗？

在地球上能举起物体的质量/kg

在月球上能举起物体的质量/kg

1

2

3

……

②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？

（4）小组交流。

①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？

②式子中的字母可以表示哪些数？

（5）全班交流。

①x×

6省略乘号的习惯写法。

②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。

③当x变大时，6x也随着变大。

这里的x表示不确定的数，既可以表示整数，也可以表示小数。

由于人能举起的物体质量是有限的，所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。

④出示小资料：

世界上力气最大的人。

美国的杰夫·

刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克），台式深蹲2.81吨，台式腿举37.15吨，目前被称为“世界上力气最大的人”。

（5）代入求值。

①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？

②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。

③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。

（三）巩固练习，拓展深化

1．基本训练。

（1）第53页“做一做”第1题。

①独立完成，再次经历归纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。

②填表后，想一想，x可以表示哪些数？

（2）练习十二第2题。

①学生在课本上独立完成。

②交流订正。

注意：

答案是和、差的式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。

2．提高练习。

（1）练习十二第3题。

①组织学生认真读题，理解题意，识别相关条件。

②学生独立解答，组织交流订正。

（2）练习十二第4题。

①学生根据题意独立解答。

②交流代入求值的过程。

③交流逆向求字母所取值的过程。

（四）建构反思，扩展应用

1．回顾全课。

（1）今天学习了什么内容？

什么情况下可以用字母表示数？

（2）你认为用字母表示数有什么好处？

能说说你的收获吗？

2．扩展应用。

（1）组织学生交流生活中收集的信息，小组讨论：

哪些量是固定不变的？

哪些量是可变的？

并将可变的量用字母表示。

（2）组织学生在上面的基础上提出问题，并用含有字母的式子表示出相应的数量。

板书设计

反

思

用字母表示运算定律和计算公式

第2课时

1、使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。

2、让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。

3、在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。

掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。

会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。

（一）唤起回忆，导入新课

1．复习旧知：

在括号里填上合适的式子。

（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（ 

）本。

（2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（ 

）人。

（3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（ 

）元，买b千克需要（ 

）元。

（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（ 

2．谈话引入。

生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。

今天我们继续学习《用字母表示数》。

3．板书课题：

（二）提供素材，掌握表示方法

1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。

（1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？

（2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。

①以运算定律和计算公式为例来研究：

怎样用字母表示数？

②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。

（3）全班汇报反馈。

2．明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。

（1）感受用字母表示数的优越性。

①反馈交流：

看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？

什么叫加法交换律？

剩下的每个式子各表示哪个运算定律？

谁来说一说？

②观察对比：

过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？

（板书：

简明易记，便于应用）

③S=a×

a表示什么意思？

C=a×

4表示什么意思？

大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。

（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。

①（出示用字母x、y、z表示的运算定律）看到用x、y来表示，有什么想法？

（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？

②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“×

”记作“·

”。

③出示规定：

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·

”，也可以省略不写。

这个规定是什么意思呢？

在怎样的式子里才能使用这个规定？

④按照这个规定，将x×

y=y×

x简写。

⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。

⑥注意：

在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“·

”或省略不写。

在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。

3．明确在乘法式子中用字母表示数的方法。

（1）“平方”的书写方法。

①在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“a×

a”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？

②指导学生a?

的含义及写法。

③把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。

④比一比：

2a和a?

意思相同吗？

⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？

⑥小结：

通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。

在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？

在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。

（2）把已知数据代入计算公式求值。

①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？

②把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。

单位是“平方厘米”，也可以用字母表示。

③学生独立求出正方形的周长。

知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。

（三）史料介绍，渗透数学文化

1．课堂总结：

今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？

通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？

2．数学文化渗透：

介绍“代数之父”韦达及其研究成果。

（四）巩固运用，拓展延伸

1．课本第56页练习十二第5题。

（1）理解题意：

省略乘号什么意思？

（2）学生独立完成，集体订正。

（3）指导：

字母和1相乘时，乘号和1可以一起省略不写，b×

1可以简写成b。

2．课本第56页练习十二第6题。

（1）学生独立完成，集体订正。

（2）设疑：

a2的好朋友是谁呢？

62呢？

等于多少？

6×

2等于多少？

小结：

62和6×

2不仅结果不同，意义也不同。

（五）课堂作业

课本第56页第7、8题。

用字母表示两步计算的数量关系

第3课时

1、在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。

2、经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符号意识。

3、在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。

用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。

解释含有字母的式子所表示的实际含义。

教学方法