数字信号作业1Word下载.docx
《数字信号作业1Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数字信号作业1Word下载.docx(33页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(I)解:
若要在x(t)的频谱上分辨出这两个频率,且保证频谱不混叠,
采样频率fs>
=980Hz;
信号时长tp>
=1/F=1/10Hz=0.1s;
(II)
用Matlab编写的程序为
clf;
clear;
clc;
fs=1000;
%采样频率和数据点数
N=128;
n=0:
N-1;
t=n/fs;
%时间序列
x=sin(2*pi*480*t)+2*sin(2*pi*490*t);
%信号
y=fft(x,N);
%对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y);
%求得Fourier变换后的振幅
f=n*fs/N;
%频率序列
subplot(1,1,1)
plot(f,mag);
%绘出随频率变化的振幅
xlabel('
频率/Hz'
);
ylabel('
振幅'
title('
N=128'
gridon;
绘出的图像如图:
以1KHz的采样率采256个点,做256点FFT,画出频谱图
用Matlab编写的程序为
N=256;
N=256'
绘出的图像如图:
以1KHz的采样率采128个点,后面添加128个0,做256点FFT,画
clf;
x1=zeros(1,256);
x1(1:
N)=x;
y=fft(x1,256);
n1=0:
255;
f=n1*fs/256;
N=128N1=256'
绘出的图像为:
用Matlab编写的程序为:
fs=2000;
N=512;
N=512'
从对这6幅图的比较中可以看出:
在采样频率fs一定的情况下,采样有效点数N越大,信号在频域上所占的脉宽越窄,频率混叠程度越小,频谱分辨率越大。
若对采样点后面补零,可以使采样间隔更小,频谱形状更平滑,但不能提高分辨率。
作业2:
x(t)=sin(2*pi*100*t)+0.5*cos(2*pi*1500*t)+0.5*sin(2*pi*2900*t),
)分别设计巴特沃思模拟低通、带通、高通滤波器,将信号中的三个分量分离出来;
)分别设计切比雪夫I、II型模拟低通、带通、高通滤波器,将信号中的三个分量分离出来;
画出信号分离前后的时域波形图和频谱图,画出滤波器的幅频、相频特性曲线(幅频曲线横轴用普通坐标,纵轴用对数坐标);
[自行确定滤波器的带宽和波纹,不允许用直接设计的方法,用低通滤波器转换函数]
一,巴特沃兹模拟低通滤波器
Wp=800*2*pi;
Ws=1200*2*pi;
%通带阻带截止频率
Rp=3;
Rs=20;
%通带波纹和阻带衰减
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'
s'
%求得滤波器的最小阶数和截止频率
[z,p,k]=buttap(N);
%设计Butterworth滤波器
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
%将零点极点增益形式转换为传递函数形式
[bt,at]=lp2lp(b,a,Wc);
w=linspace(1,5000,1000)*2*pi;
%设置绘制频率响应的频率点
H=freqs(bt,at,w);
%计算给定频率点的复数频率响应
magH=abs(H);
%--------------------------------------------------------------------------
figure
(1)
subplot(2,1,1),plot(w/2/pi,20*log10(magH));
%绘制幅频响应
振幅/dB'
幅频图'
subplot(2,1,2),plot(w/2/pi,unwrap(angle(H)));
%绘制相频响应
相位/^o'
相频图'
figure
(2)
dt=1/10000;
%模拟信号采样间隔
f1=100;
f2=1500;
f3=2900;
%输入信号的三个频率成分
t=0:
dt:
0.04;
%给定模拟时间段
x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t)+0.5*sin(2*pi*f3*t);
%输入信号
h=[tf(bt,at)];
%滤波器在MATLAB系统中的表示
[y,t1]=lsim(h,x,t);
%模拟输出
subplot(2,1,1),plot(t,x),title('
输入信号'
)%绘出输入信号
subplot(2,1,2),plot(t1,y)%绘制输出信号
输出信号'
),xlabel('
时间/s'
figure(3)
Fy=abs(fft(y));
w=(-(length(Fy)-1)/2:
(length(Fy)-1)/2)/(length(Fy)*dt);
plot(w((length(Fy)-1)/2+1:
(length(Fy)-1)),Fy(1:
(length(Fy)-1)/2)*2/length(Fy))
输出信号频谱'
)
二、巴特沃兹模拟带通滤波器
Wp=[1200,1800]*2*pi;
Ws=[1000,2000]*2*pi;
Wo=1500*2*pi;
%中心频率
Bw=600*2*pi;
%频带宽度
[bt,at]=lp2bp(b,a,Wo,Bw);
%频率转换
三、巴特沃兹模拟高通滤波器
Wp=2600*2*pi;
Ws=2000*2*pi;
Rs=25;
Wo=sqrt(Wp*Ws);
[bt,at]=lp2hp(b,a,Wo);
四、切比雪夫I型模拟低通滤波器
[N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'
)%计算ChebyshevI滤波器的最小阶数和截止频率
[z,p,k]=cheb1ap(N,Rp);
%设计ChebyshevI型滤波器
五、切比雪夫I型模拟带通滤波器
六、切比雪夫I型模拟高通滤波器
Wp=2600