数字信号作业1Word下载.docx

1、（I） 解：若要在x（t）的频谱上分辨出这两个频率，且保证频谱不混叠， 采样频率fs=980Hz； 信号时长tp=1/F=1/10Hz=0.1s;（II） 用Matlab编写的程序为 clf;clear;clc;fs=1000;%采样频率和数据点数N=128;n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=sin（2*pi*480*t）+2*sin（2*pi*490*t）; %信号y=fft（x,N）; %对信号进行快速Fourier变换mag=abs（y）; %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot（1,1,1）plot（f,mag）; %绘出随频率变化的振

2、幅xlabel（频率/Hz）;ylabel（振幅title（N=128grid on; 绘出的图像如图： 以1KHz的采样率采256个点，做256点FFT，画出频谱图 用Matlab编写的程序为N=256;N=256绘出的图像如图：以1KHz的采样率采128个点，后面添加128个0，做256点FFT，画clf;x1=zeros（1,256）;x1（1:N）=x;y=fft（x1,256）;n1=0:255;f=n1*fs/256;N=128 N1=256 绘出的图像为： 用Matlab编写的程序为：fs=2000;N=512;N=512从对这6幅图的比较中可以看出： 在采样频率fs一定的情况下

3、，采样有效点数N越大，信号在频域上所占的脉宽越窄，频率混叠程度越小，频谱分辨率越大。若对采样点后面补零，可以使采样间隔更小，频谱形状更平滑，但不能提高分辨率。作业2：x（t）= sin（2*pi*100*t）+ 0.5*cos（2*pi*1500*t） +0.5*sin（2*pi*2900*t），） 分别设计巴特沃思模拟低通、带通、高通滤波器，将信号中的三个分量分离出来；） 分别设计切比雪夫I、II型模拟低通、带通、高通滤波器，将信号中的三个分量分离出来；画出信号分离前后的时域波形图和频谱图，画出滤波器的幅频、相频特性曲线（幅频曲线横轴用普通坐标，纵轴用对数坐标）；自行确定滤波器的带宽和波纹，

4、不允许用直接设计的方法，用低通滤波器转换函数一，巴特沃兹模拟低通滤波器Wp=800*2*pi;Ws=1200*2*pi;%通带阻带截止频率Rp=3;Rs=20;%通带波纹和阻带衰减N,Wc=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs,s %求得滤波器的最小阶数和截止频率 z,p,k=buttap（N）; %设计Butterworth滤波器 b,a=zp2tf（z,p,k）; %将零点极点增益形式转换为传递函数形式bt,at=lp2lp（b,a,Wc）;w=linspace（1,5000,1000）*2*pi; %设置绘制频率响应的频率点H=freqs（bt,at,w）; %计算给定频率点的复数频率

5、响应magH=abs（H）;%-figure（1）subplot（2,1,1）,plot（w/2/pi,20*log10（magH）; %绘制幅频响应振幅/dB幅频图subplot（2,1,2）,plot（w/2/pi,unwrap（angle（H）;%绘制相频响应相位/o相频图figure（2）dt=1/10000; %模拟信号采样间隔f1=100;f2=1500;f3=2900;%输入信号的三个频率成分t=0:dt:0.04; %给定模拟时间段x=sin（2*pi*f1*t）+0.5*cos（2*pi*f2*t）+0.5*sin（2*pi*f3*t）; %输入信号h=tf（bt,at）;

6、%滤波器在MATLAB系统中的表示y,t1=lsim（h,x,t）; %模拟输出subplot（2,1,1）,plot（t,x）,title（输入信号） %绘出输入信号subplot（2,1,2）,plot（t1,y） %绘制输出信号输出信号）,xlabel（时间/sfigure（3）Fy=abs（fft（y）;w=（-（length（Fy）-1）/2:（length（Fy）-1）/2）/（length（Fy）*dt）;plot（w（length（Fy）-1）/2+1:（length（Fy）-1）,Fy（1:（length（Fy）-1）/2）*2/length（Fy） 输出信号频谱） 二、巴特

7、沃兹模拟带通滤波器Wp=1200,1800*2*pi;Ws=1000,2000*2*pi; Wo=1500*2*pi; %中心频率Bw=600*2*pi; %频带宽度bt,at=lp2bp（b,a,Wo,Bw）; %频率转换三、巴特沃兹模拟高通滤波器Wp=2600*2*pi;Ws=2000*2*pi;Rs=25; Wo=sqrt（Wp*Ws）;bt,at=lp2hp（b,a,Wo）;四、切比雪夫I型模拟低通滤波器N,Wc=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs,） %计算ChebyshevI滤波器的最小阶数和截止频率z,p,k=cheb1ap（N,Rp）; %设计Chebyshev I型滤波器五、切比雪夫I型模拟带通滤波器六、切比雪夫I型模拟高通滤波器Wp=2600