高考理科数学知识点双向细目表Word文档下载推荐.docx

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函数单调性、最值及几何意义

函数奇偶性

函数图像研究函数性质

指数函数

指数函数模型背景

有理、实数指数幂、幂的运算

指数函数概念、单调性

指数函数图像过定点

对数函数

对数的概念及其运算

换底公式、自然对数、常用对数

对数函数的概念、单调性

对数函数图像过定点

指数函数与对数函数互为反函数

幂函数

幂函数概念

幂函数图像

函数与方程

二次函数、零点与方程根

一元二次方程根的存在性及根的个数

结合图像，用二分法求近似解

函数模型及应用

指、对、幂的增长特征

函数模型的应用

立体几何初步

空间几何体

柱锥台的结构特征

三视图

斜二测画出直观图

平行、中心投影

会画视图和直观图

球柱锥台的表面积和体积公式

点线面位置关系

线面位置关系定义

线面平行判定

面面平行判定

线面垂直判定

面面垂直判定

线面平行性质

面面平行性质

线面垂直性质

面面垂直性质

用已获结论证明空间图形的位置关系

平面解析几何初步

直线与方程

结合图形，确定直线位置的几何要素

直线倾斜角和斜率

过两点的直线斜率计算公式

判定直线平行或垂直

点斜式、两点式、一般式

斜截式与一次函数的关系

两条相交直线的交点坐标

两点间距离公式

点到直线距离公式

两条平行直线间距离

圆与方程

圆的几何要素，标准方程和一般方程

判断直线与圆的位置关系

判断两圆的位置关系

应用直线与圆的方程

代数方法处理几何问题的思想

空间直角坐标系

空间直角坐标表示点的位置

空间两点间距离公式

算法初步

算法的含义、程序框图

算法的含义和思想

顺序、条件分支、循环逻辑结构

基本算法语句

输入、输出、赋值、条件、循环语句

统计

随机抽样

会用简单随机抽样从总体中抽取样本

分层抽样和系统抽样

用样本估计总体

频率分布表、频率分布直方图、折线图

茎叶图

数据标准差意义和作用

平均数和标准差

用样本估计总体思想

变量的相关性

会画散点图，并认识变量间的相关关系

最小二乘法，线性回归方程

概率

事件与概率

频率与概率的意义

互斥事件的概率加法公式

古典概型

古典概型计算公式

随机事件所含的基本事件数及发生概率

几何概型

随机数的意义，运用模拟方法估计概率

几何概型的意义

基本初等函数

任意角的概念、弧度制

任意角的概念

弧度制的概念、弧度与角度的互化

三角函数

理解正弦、余弦、正切的定义

单位圆的三角函数线

诱导公式

会画三角函数图像

三角函数周期性

正余弦单调性、最值与X轴交点等性质

正切函数性质

同角三角函数的基本关系式

正弦型函数参数对图像变化的影响

平面向量

平面向量的实际背景及基本概念

向量的实际背景

平面向量的概念

两个向量相等

向量的几何表示

向量的线性运算

加法、减法、几何意义

数乘的运算、几何意义

两个向量共线的含义

线性运算的性质和几何意义

平面向量基本定理和坐标表示

平面向量基本定理及意义

正交分解及坐标表示

加法、减法、数乘坐标运算

用坐标表示平面向量共线的条件

平面向量的数量积

平面向量的数量积含义与物理意义

平面向量的数量积与向量投影关系

数量积坐标表达式与运算

用数量积表示夹角

用数量积判断两个向量的垂直关系

向量的应用

解决平面几何问题

解决实际问题

三角恒等变换

和与差的三角函数公式

两角和与差的余弦、正弦、正切公式

二倍角公式

积化和差、和差化积

半角公式

解三角形

正弦定理余弦定理

正弦定理

余弦定理

应用

三角形度量问题

数列

数列的概念与简单表示法

数列的概念

列表、图像、通项公式表示方法

数列是自变量为正整数的函数

等差数列、等比数列

等差数列概念

等差数列通项公式和求和公式

等比数列概念

等比数列通项公式和求和公式

等差数列与一次函数

等比数列与指数函数

不等式

不等关系

实际背景

一元二次不等式

实际情景中抽象

与二次函数、一元二次方程联系

会解一元二次不等式，设计程序框图

二元一次不等式组与简单的线性规划问题

实际情景抽象出二元一次不等式组

二元一次不等式组表示平面区域

二元线性规划问题

基本不等式

了解证明过程

解决最值问题

常用基本逻辑用语

命题及其关系

命题的概念

四种命题及其关系

充分、必要、充要条件

简单的逻辑联结词

或、且、非

全称量词与存在量词

全称量词

存在量词

含有量词命题的否定

圆锥曲线与方程

圆锥曲线

椭圆定义几何图形标准方程、简单性质

抛物线定义几何图形标准方程简单性质

双曲线定义几何图形标准方程简单性质

简单应用、数形结合思想

曲线与方程

方程的曲线与曲线的方程

空间向量与立体几何

空间向量及其运算

空间向量概念、基本定理、坐标

空间向量线性运算

空间向量数量积

用空间向量数量积表示共线与垂直

空间向量的应用

直线方向向量与平面的法向量

线线、线面、面面平行关系

线线、线面、面面垂直关系

三垂线定理

线线、线面、面面夹角计算

导数及其应用

导数概念及几何意义

导数概念实际背景

导数的几何意义

导数的运算

求导运算法则

基本初等函数导数公式

在研究函数中应用

单调性与导数关系

函数取极值的必要条件和充分条件

会求函数的极值

会求闭区间上的最值

生活中的优化问题

实际问题

定积分与微积分

定积分概念、实际背景、思想

微积分基本定理

推理与证明

合情推理与演绎推理

归纳和类比推理

演绎推理的基本模式

联系和差异

直接证明与间接证明

分析法与综合法

反证法

数学归纳法

数系的扩充与复数的引入

复数的概念

复数相等的充要条件

复数代数表示法与几何意义

复数的四则运算

四则运算

加减法运算的几何意义

计数原理

分类加法、分步乘法

分类加法

分步乘法

排列与组合

排列概念与公式

组合概念与公式

二项式定理

证明二项式定理

展开式有关问题

概率与统计

离散型随机变量与分布列

超几何分布

条件概率

两个事件相互独立

N次独立重复试验与二项分布

均值、方差

正态分布曲线特点及意义

统计案例

独立性检验

回归分析

坐标系与参数方程

坐标系

用极坐标表示点的位置

极坐标与直角坐标互化

简单图形的方程

柱坐标系、球坐标系表示空间中点位置

参数方程

参数方程和参数的意义

直线、圆、圆锥曲线的参数方程

平摆线与渐开线

不等式选讲

含绝对值不等式

几何意义

绝对值三角不等式

柯西不等式

不同形式

柯西不等式一般情

参数配方法

排序不等式

向量递归法

伯努利不等式

均值不等式

求极值

证明不等式方法

比较、综合、分析、反证、放缩