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（3）表面积单位
二、长方体、正方体的棱长和表面积的计算公式
3、拓展运用
4、巩固练习
5、课堂小结
六、布置作业
教学过程中学生易错点归类
作业布置
学习过程评价
一、学生对于本次课的评价
O特别满意O满意O一般O差
二、教师评定
1、学生上次作业评价
O好O较好O一般O差
2、学生本次上课情况评价
O好O较好O一般O差
家长
意见
家长签名：
长方体正方体体积、容积
一、课前复习：
长方体和正方体的表面积
1.长方体的表面积公式：
__________________________
2.正方体的表面积公式：
___________________________
3.长方体的研究：
面：
__________棱：
________定点：
_______
4.正方体的研究：
_______棱：
_________定点：
过关练习：
1．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（）平方分米。
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（
）。
4．用一根长（
）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米
B．126平方厘米
C．56厘米
D．90立方厘米
5.在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
做12节这样的通风管呢？
6．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？
二、长方体和正方体的体积的计算方法
知识点：
长方体和正方体的体积的计算
7、体积：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、体积公式：
长方体的体积=长×
宽×
高用字母表示：
V=abh
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长用字母表示：
V=a3
9、体积单位：
立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3
10、长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积=底面积×
高
用字母表示：
V=Sh
11、体积单位的互化：
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；
------大化小，乘
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-----------小化大，除
（1）我来填一填
1.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是（ ）立方厘米。
2.17.28立方米=（ ）立方米（ ）立方分米。
88000立方厘米=（ ）毫升=（ ）升。
3640毫升=（ ）=升=（ ）立方分米。
9.03立方分米=（ ）升=（ ）毫升。
528毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米
3.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是（ ）米。
4.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是（ ）。
5.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由（ ）个体积是1立方分米的正方体组成的。
（2）我来当小法官：
1.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。
（ ）
2.一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。
（ ）
3.立方米比1平方米大。
4.长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。
5.一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。
6.体积相等的两个长方体，表面积一定会相等。
7.棱长之和相等的长方体，它们的体积不一定相等。
（3）我来选一选
1.一个正方体可以分成（ ）个1立方分米的小正方体。
A、 1000 B、 100 C、 10
2．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。
A. 3ab B、 3abh C、ab（h+3）
（4）我来算一算
1.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?
2.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场，先铺10厘米厚的三合土,再铺3厘米厚的煤渣，需要三合土、煤渣各多少立方米?
3.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。
5.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形，求这个长方体的体积。
6．把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体
（1）长方体的长是多少？
（用方程解）
（2）这块方钢重多少千克？
（每立方分米的钢重7.8千克）
7．在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少?
三、容器
12、容积：
容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：
升和毫升（L和ml）1L=1000ml1L=1dm31ml=1cm3
14、容积的计算：
长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
1．一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长1米，内宽4分米的长方体水箱内，箱内水高是多少？
四、总复习典型例题讲解：
单位之间的进率：
1m3=（）dm3，1dm3=（）cm3，1L=（）ml，1L=（）dm3，
1ml=（）cm3
过关例题讲解：
1.单位换算。
4.07立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
9.08立方分米＝（ ）升（ ）毫升7.9立方分米＝（ ）升
8600平方厘米＝（
）平方分米980立方分米＝（
）立方米
9.4立方米＝（
）立方分米300厘米＝（ ）分米
45000立方分米＝（ ）立方米
25立方分米50立方厘米＝（
）立方分米＝（
）立方厘米
3.26立方米＝（
）立方米（
）立方分米
9升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
2.一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的（ ）是120升。
3.一本数学书的体积约是117（）。
A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米
4.一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（ ）升。
5．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（ ）深。
6.每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？
7.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
8．一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
拓展过关检测：
一、判断。
1．长方体是特殊的正方体。
2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。
4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。
5．一瓶白酒有500升。
6．所有的长方体都有六个面。
7．长方体中对面的面积是相等的。
8．长方体的表面中不可能有正方形。
9．正方体的表面中有可能有长方形。
10．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。
11．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍。
12.3x=x·
x·
x（ ）
13.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。
14.在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米。
二、填空。
1.至少要（
）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
2.把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（
）个。
3.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（ ）平方分米。
三、选择。
1.我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（
A．只有三个面
B．只能看到三个面
C．最多只能看到三个面
2．53=（
A.5×
3 B.5+5+5 C.5×
5×
5
3．长方体的木箱的体积与容积比较（
A．一样大
B．体积大
C．容积大
D．无法比较大小把一根长
4.2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（
A．200立方厘米
B．10000立方厘米
C．2立方分米
5.一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（
A．108平方厘米
B．54平方厘米
C．90平方厘米
D．99平方厘米
6．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（
B．表面积大
C．不好比较大小
D．体积大
7.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（
）倍。
A．3 B．9 C．27 D．10
8.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（
A．3倍
B．6倍
C．9倍
D．27倍
四、解决问题。
1.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？
2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（你能用几种方法解答）
4.把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？
有几个不同的答案？
5．把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
6．小敏房间的地面是长方形，长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
7、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
8．一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米，现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
9．一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块，这时的水面高多少？
10．一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒，已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。
原来这块铁皮的面积是多少？
课后作业：
1、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？
2、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？
3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
4、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
5、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？
铺这个房间共要木材多少立方米？
6、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？
桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？
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