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试确定该砂十•的名称和状态。
表1T2
粒径（mm）
<
0.01
0.01〜
0.05
0.05〜0.075
0.075〜0.25
0.25〜
0.5
0.5~
2.0
粒组含量
（%）
3.9
14.3
26.7
28.6
19.1
7.4
粉砂，密实状态
1-5己知A、B两个土样的物理性试验结果如^1-13：
A、B土样的物理性试验结果表1-13
土样
©
叫（%'
）
0）（%）
dS
s「
A
32.0
13.0
40.5
2.72
1.0
B
14.0
5.5
26.5
2.65
1.0
试问下列结论中，哪几个是止确的？
理由何在？
1A土样比B土样的粘粒（〃V0.005mm颗粒）含量多；
2A土样的天然密度大于B土样；
3A土样的干密度大于B土样；
4A十.样的孔隙率大于B十.样。
①，④
1-6□.知土样试验数据为：
土的重度19.OkN/m3，土粒重度27.lkN/m3,土的干重度为
14.5kN/rn3,求土样的含水量、孔隙比、孔隙率和饱和度
31%、0.87、47%、97%
1-7某地基土的试验中，己测得土样的干密度rd=1.54g/cm3,含水量咛19.3%,十粒比重Gs=2.71o计算土的e,n和sr。
若此土样又测得wi=28.3%,wp=l6.7%,计算Ip和I..,描述土的物理状态，定出土的名称。
0.76,43.2%,0.69；
11.6,0.224,硬蜩状态，粉质粘土
1-8有一砂土试样，经筛析后各颗粒粒组含量如下。
试确定砂十•的名称。
粒组（mm）
0.075〜
0.1〜
0.5〜
>
0.075
0.1
0.25
0.5
含量（％）
8.0
15.0
42.0
24.0
9.0
2.0
细砂
1-9已知某土试样的土粒比重为2.72,孔隙比为0.95,饱和度为0.37°
若将此土样的饱和度提高到0.90时，每lm3的土应加多少水？
258kg
1-10一干砂试样的密度为1.66g/cm\土粒比重为2.703将此干砂试样置于雨中，若砂样体积不变，饱和度増加到0.60。
计算此湿砂的密度和含水量。
1.89g/cm3,13.9%
1-11已知某土样的土粒比重为2.70,绘制土的密度P（范围为1.0〜2.lg/cm3）和孔隙比e（范围为0.6〜1.6）的关系曲线，分别计算饱和度st二0、0.5、1.0三种情况。
提示:
三种饱和度分别计算,令V=1.0,设不同e,求Po列表计算结果,以P为纵坐标，e为横坐标，绘制不同st的三条曲线
1-12有一个湿土试样质量200g,含水量为15.0%。
若要制备含水量为20.0%的试样，需加多少水？
8.7g
1-13已知甲、乙两个土样的物理性试验结果如下：
WL（%）
Wp（%）
w（%）
Gs
S1
甲J
30.0
12.5
28.0
2.75
乙
6.31
26.0
2.70
理山何在？
1甲十•样比乙土样的粘粒（d<
0.005mn）颗粒）含量多；
2甲土样的天然密度大于乙土样；
3甲土样的干密度大于乙土样；
4甲土样的天然孔隙比大于乙土样。
1-14已知土样试验数据为：
土的重度17.3kN/m3，土粒重度27.lg/cm3,孔隙比0.73,求土样的干重度、含水最、孔隙率和饱和度。
答案:
15.7kN/m\10%、42%>
38%
1-15某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量为9.8%,土粒比重为2.67,烘干后测定最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,求该砂土的相対密实度。
0.595
1-16已知土样试验数据为：
含水1:
31%,液限38%,塑限20%,求该土样的塑性指数、液性指数并确定其状态和名称。
18、0.61、可塑、粘土
（-）地基中的应力计算
一、思考题
1、什么是土的白重应力和附加应力？
二者在地基中的分布规律有何不同？
2、地下水位的升降，对土中自重应力有何影响？
若地下水位大幅度下降，能否引起建筑物产生附加沉降？
为什么？
3、何谓基底压力、地基反力及基底附加压力？
4、在中心荷载及偏心荷载作用下，基底压力分和图形主要与什么因素有关？
影响基底压力分布的主要因素有哪些？
5、在计算地基附加应力时，做了哪些基本假定？
它与实际有哪些差别？
6、什么是角点法？
如何应用角点法计算地基中任意点附加应力？
二、综合练习题
2-1某工程地质剖面及各层土的重度如图2-28所示,其中水的重度人,=9.8kN/m5,
试求：
（1）畀、B、C三点的自重应力及英应力分布图形；
（2）地下水位下降4m后所产生附加应力、并画出相应的分布图形。
（1）72,108.8,168.8；
（2）39.2
2-2己知某杠下基础底面积为/xb=4x2.5m,上部结构传至基础顶面处的竖向力
FK=1200kN,基础埋深〃=1.5m,建筑场地十•质条件：
地面下第一层为lm厚杂填土,其重度Z=16kN/m3,第二层为4.5m厚粘十重度厂18kN/m'
。
试求基底压力和基底附加压力
pk=150,Po―125
2
1Oro»
|*2Oro*—2Oro—1Oro
习题2・4附图
2-5在图2-31中，右侧部分为一全长24m条形基础，己知基底附加应力
10m
p0=150kn/m2,
（1）若不计相邻基础，试分别计算基底下＜=4m处A、B、C三点的附加应
力
（2）如果左侧方形基础底而的附加压力及基底标高同条形基础，试求方形基础荷载在C
点＜=4m处所引起的附加压应力o
lOlD
习题2・5附图
2-6某建筑物为条形基础，宽h=4rn,基底附加压力po=120kpa,求基底下z二加的水平而上，沿宽度方向久B、G〃点距基础中心线距离兀分别为0、1、2、3m处土中附加应力（图2-32所示），并绘岀附加应力分布曲线。
98.4,88.8,57.6,33.6
习题2・6附图
2-7某地基为粉土，层厚4.80mo地下水位埋深1.10m,地下水位以上粉土呈毛细管饱和状态。
粉十.的饱和重度Ysat=20.lkN/m3o计算粉土层底面处十.的自重应力。
59.48kPa
2-8已知矩形基础底面尺寸戻4m,7=10m,作用在基础底面中心的荷载N=400kN,
M二240kN•山（偏心方向在短边上），求基底压力最大值与瑕小值。
19.OOkPe、1.OOkPa
2-9有一矩形均布荷载A=250kPa,受荷面积为2.0mX6.0m的矩形面积，分别求角点下深度为Oni、2m处的附加应力值以及中心点下深度为Om、2m处的附加应力值。
125kPcu8.4kPa>
250kPa、131.4kPa
2-1012知矩形基础底面尺寸Qhn,Z=10m,作用在基础底面中心的荷载N=400kN,
M二320kN・m（偏心方向在短边上），求基底压力分布。
22.22kPa,0
2-11某矩形基础底面尺寸为2.00mX6.00m0在基底均布荷载作用下，基础角点下
10.00m深度处的竖向附加应力为4.30kPa,求该基础屮心点下5.00m深度处的附加应力值。
答案：
17.20kPa
2-12有一个环形烟囱基础，外径R二8ni,丙仝*伽。
在环基上作用着均布荷载lOOkPa,计算环基中心点0下16m处的竖向附加应力值。
19.8kPa
2-13某地基的地表为素填土，YF18.0kN/m3,厚度hF1.50m；
第二层为粉土，
Y2=19.4kN/m3,厚度h2=3.60m；
第三层为中砂，Y3=19.8kN/m%厚度h3=1.80m；
第四层为坚硬報体岩石。
地下水位埋深1.50叭计算地基十.的自重应力分布。
若第四层为强风化岩石，基岩顶而处土的自重应力有无变化？
基岩顶面132.5kPa,有变化，78.5kPa
2-14已知某工程为条形基础，长度为/,宽度为方。
在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力Aax=150kPa,Ain=50kPao计算此条形基础中心点下深度为:
0,0.25b,0.50b,1.0b,2.0b,3.0b处地基中的附加应力。
lOOkPa,96kPa,82kPa,55.2kPa,30.6kPa,20.8kPa
2-15某条形基础宽度为6.0m,承受集中荷载/^2400kN/m,偏心距e=0.25m。
计算基础外相距3.0m的A点下深度9.0m处的附加应力。
81.3kPa
（三）地基变形计算
1、何为土的压缩性？
引起土压缩的原因是什么？
2、土的压缩性指标有哪些？
怎样利用土的压缩性指标判别土的压缩性质？
3、压缩模量和变形模量的物理意义是什么？
它们是如何确定的？
4、简述分层总和法计算地基变形的步骤
5、为什么计算地基变形的规范法比分层总和法更接近工程实际值？
6、有效应力与孔隙水压力的物理概念是什么？
在固结过程中两者是怎样变化的?
7、试分析饱和土的渗透固结过程？
8、地基变形的特征分为几类？
在工程实际中如何控制？
3-1某地基中粘土的压缩试验资料如表3—12所示，求：
（1）绘制粘十.的压缩曲线,并分别计算十•的压缩系数％_2并评定土的压缩性；
（2）若在工程实际中土的白重应力为50kpa,土自重应力与附加应力之和为200kpa,试计算此时十-的床缩模量丘。
侧限压缩试结果表3—12
p/kPa
50
100
200
400
e
0.810
0.781
0.751
0.725
0.690
绚一2=°
・26，中压缩性土；
Es=4.77Mpa
3-2已知某工程钻孔収样，进行室内压缩试验，试样高为為=20山m,在/^lOOkpa作用下测得压缩量为6=1.2mm,在A=200kpd作用下的压缩量为®
=0.58mm,土样的初始孔隙比为戲=1.6,试计算压力“=100〜200kp“范围内十•地压缩系数，并评价土的压缩性。
d［一2=0.7MPtT,Ev1_2=3.49Mpa,高压缩性土
3-3某土层厚2m,原自重应力为50kpa,现在考虑在该土层上建造建筑物，估计会增加压力150kpa,収十.样做压缩试验结果如表3-13,求
（1）土的压缩系数，并评价土的压缩性；
（2）计算土层的压缩变形量
cz=1.73MPa_1,高压缩性土：
230mm
侧限压缩结果表3-13
300
1.406
1.250
1.12
0.990
0.910
0.850
3-4匕知某独立柱基础，底面尺寸为=2.5x2.5m2,±
部柱传到基础顶面的竖向荷
Eb=8MPa
载准永久值为/；
.=1250kN,基础埋深为2m,地基土层如图3—14所示，试用分层总和法
计算基础中心点处的最终沉降最。
79.9mm
3-6某原状土压缩试验结果如下表所示，计算土的压缩系数缶小压缩指数a和相应侧限压缩模量Est,并评价此土的压缩性。
压应力
/2（kPa）
poj
po1
孔隙比e
0.962
0.950
0.936
0924
0.14MPa'
1,0.047,13.9MPa；
中压缩性
3-7某工程矩形基础长度3.60m,宽度2.00m,埋深方1.00m。
地面以上上部荷重N=900kNe地基为粉质粘土，¥
=16.OkN/m3,孔隙比eo=l.O,压缩系数a=0.4Mpa_1«
试用应力而积法计算基础中心0点的最终沉降量。
68.4mm
3-8厚度为丽的粘十-层，上下层面均为排水砂层，12知粘十-层孔隙比eo=O.8,压缩系数a二0.25Mpa，渗透系数k=0.000000063cm/s,地表瞬吋施加-无限分布均布荷载尸180kPa。
分别求出加荷半年后地基的沉降和粘土层达到50%固结度所需的吋间。
14.7cm,0.22年
3-9某柱基底面尺寸为4.00mX4.00m,基础埋深亞2.00mo上部结构传至基础顶面中心荷载N=4720kNo地基分层情况如下：
表层为细砂,Yi=17.5kN/m3,Esl=8.OMPa,厚度hi=6.00m；
第二层为粉质粘土,Es2=3.33MPa,厚度h尸3.00山；
第三层为碎石,厚度h3=4.50m,Es3=22MPa3用分层总和法计算粉质粘土层的沉降量。
60mm
3-10厚度为6山的饱和粘土层，其下为不可压缩的不透水层。
已知粘土层的竖向固结系数Cv=0.0045cm2/s,Y=16.8kN/m\粘十-层上为薄透水砂层，地衣瞬时施加无穷均布荷载尸120kPa。
（1）若粘土层己经在白重作用下完成固结，然后施加P，求达到50%固结度所需的时间。
（2）若粘土层尚未在自重作用下固结，自重固结同时施加〃，求达到50%固结度所需的吋间。
0.51年，0.57年
3-11已知一矩形基础底面尺寸为5.6mX4.0m,基础埋深启2.0m°
上部结构总荷重色6600kN,基础及其上填土平均重度収20kN/n?
地基土第一层为填土，¥
.=17.5kN/m3,厚度hi=6.0m；
第二层为粘土,¥
2=16.OkN/m3,e尸1.0,a=0.6MPa-1,厚度h2=1.60ni；
第三层为卵石，E<
3=25MPa0试用简化方法求粘土层的最终沉降量。
48mm
3-12某柱基底而积为2.00n）X2.00m,基础埋深爪1.50叽上部结构中心荷载作用在基础顶面N=576kNo地基土分层为：
第一层杂填土,YF17.0kN/m3,厚度hFl.50m；
第二层为粉土,Y2=18.OkN/m3,Es2=3MPa,丿镀hT.40m；
第三层为卵石,Es3=20MPa,厚度h3=6.5mo用应力而积法计算柱基最终沉降量。
123.5mm
3-13地基为止常饱和粘十英厚度为12m,在外荷作用下产生的附加应力沿土层深度分布可简化为梯形。
上为透水层，下为不透水层，透水面附加应力为180kPa,不透水面附加应力为120kPao设eo=O.82,a=0.0002in7kN,k=2.1cm/年。
求地基受荷1年时的沉降量和地基完成沉降90%所需要的时间。
19.78cm,6.52年
3-14一饱和粘土试样在压缩仪中进行压缩试验，该土样原始高度为20mm,面积为30cm2,土样与环刀总重为1.756N,环刀重0.586N。
当荷载Etlpi=100kPa增加至p2=200kPa时,在24小时内土样的高度由19.31nnn减少至18.76mm。
试验结束后烘干土样,称得干土重为0.910No求土样的初始孔隙比e0o
0.765
3-15某土样的压缩试验结果如下表所示，计算其压缩系数缶-2、压缩指数咲和相应侧限压缩模量Esh,并评价此土的压缩性。
压应力p（kPa）
”0
0.860
0.852
0.836
0825
0.16MPa_l,0.053,11.6MPa；
（四）土的抗剪强度与地基承载力
1、何谓土的抗剪强度？
同--种土的抗剪强度是不是一个定值?
2、十•的抗剪强度山哪两部分纟I［成？
什么是土的抗剪强度指标?
3、影响土的抗剪强度的因素有哪些？
4、土体发生剪切破坏的平而是否为剪应力最大的平而？
在什么情况下，破裂而与最大剪应力面一致？
-般情况下，破裂面与大主应力面成什么角度？
5、什么是十.的极限平衡状态？
土的极限平衡条件是什么？
6、如何从库仑定律和莫尔应力圆的关系说明：
当5不变时，er?
越小越易破坏；
反之,6不变时，6越大越易破坏？
7、为什么土的抗剪强度与试验方法有关？
如何根据工程实际选择试验方法？
8、地基变形分哪三个阶段？
各阶段有何特点？
9、临删荷载、临界荷载及极限荷载三者有什么关系？
10、什么是地基承载力特征值？
怎样确定？
地基承载力特征值与十•的抗剪强度指标有何关系？
4-1某土样进行三轴剪切试验，剪切破坏吋，测得（7,=600kPa,cr3=100kPa,剪切破坏面与水平面夹角为60°
求：
（1）土的c、©
值
（2）计算剪切破坏面上的止应力和剪应力。
86.6kPa,30°
225kPa,216.5kPa
4-2某条形基础下地基土中一点的应力为：
6：
二250kP&
q二100kPa,q.=40kPa。
C知地基十•为砂土，0=30°
问该点是否发生剪切破坏？
若6、①不变，5增至60kPa,则该点是否发生剪切破坏？
未破坏，破坏
4-3已知某土的抗剪强度指标为c*=15kPa,cp-25°
□若cr,=100kPa,求：
（1）达到极限平衡状态时的大主应力6；
（2）极限平衡面与大主应力面的夹角；
（3）当^=300kPa,试判断该点所处应力状态。
293.59kPa,57.5°
破坏
4-4某高层建筑地基取原状十•进行直剪试验，4个试样的法向压力〃分别为100,200,300,400kPa,测得试样破坏时相应的抗剪强度为f分别为67,119,162,216kPa。
试用作图法，求此十.的抗剪强度指标c、（p值。
若作用在此地基中某平面上的止应力和剪应力分别为225kPa和105kPa,试问该处是否会发生剪切破坏？
c=18kPa,（p二26°
20'
，不会发生剪切破坏
4-5己知某土样粘聚力c=8kPa.内摩擦角为32°
若将此土样置于三轴仪中进行三轴剪切试验，当小主应力为40kPa时，大主应力为多少才使土样达到极限平衡状态？
159kPa
4-6已知地基中某一点所受的最大主应力为6二600kPa,最小主应力a3=100kPao
1绘制摩尔应力圆；
2求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；
3计算作用在与小主应力面成30°
的面上的止应力和剪应力。
250kPa,45°
225kPa,217kPa
4-7某地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得4个试样剪损时的垠大主应力6、最小主应力口3和孔隙水压力〃的数值如下表。
试用总应力法和有效应力法，确定抗剪强度指标。
（八（kPa）
145
218
310
401
a3（kPa）
60
150
z/（kPa）
31
57
92
126
（卩二17°
6'
c=13kPa；
（p=34°
12’,c=3kPa
4-8LL知某十-样粘聚力c=8kPa.内摩擦角为32度。
若将此土样置于直剪仪中作直剪试
验，当竖向应力为lOOkPa时，要使十•样达到极限平衡状态，需加多少水平剪应力？
70.5kPa
4-9某干砂试样进行直剪试验，当法向压力＜7=300kPa时，测得砂样破坏的抗剪强度tf=200kPao求：
（1）此砂土的内摩擦角；
（2）破坏时的最大主应力6与最小主应力
（3）最犬主应力与剪切而所成的角度。
33°
42’；
673kPa,193kPa；
28°
9'
4-10某粘性土试样山固结不排水试验得有效抗剪强度指标:
有效内聚力24kPa,有效内摩擦角22°
如果该试样在周围床力200kPa下进行固结排水试验至破坏，试求彼坏时的大主应力。
510kPa
4-11条形基础下地基土体中一点的应力为：
乙二250kP“，x=lOOkPa,x=40kPao已知地基为砂土，土的内摩擦角（p=30。
问该点是否发生剪剪切破坏？
若6和几不变，t值增大为60kPa,该点是否安全？
未破坏；
剪切破坏
4-12取砂土试样进行直剪试验，试样水平面积为25cm2,竖向荷载尸375N,试验结果如下表。
剪切位移（mm/100）
（）
40
10
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