六年级数学上册四单元六单元导学案Word格式文档下载.docx

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【学习过程】一、复习。

1、我们以前学过的平面图形有哪些？

这些图形都是用什么线围成的？

简单说说下面这些图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

2、圆是用什么线围成的？

举例：

生活中有哪些圆形的物体？

☆友情小提示：

圆是一种曲线图形

二、探索新知

1、生活中哪些物体是圆形的？

请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆。

并把它剪下，试着找出它的中心点。

2、自学课本p56---57

（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

（2）动手折一折。

（3）认识什么叫圆心？

半径？

直径？

并在剪下的圆中分别标出。

（4）想一想：

在同一个圆中有多少半径、多少直径？

___________________________

直径和半径的长度有什么关系?

__________________________________________

不在同一个圆中呢？

____________________________________________________

①在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

②在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

③在同一个圆里，d=2r;

3、请试着用圆规画几个大小不同的圆。

你能发现什么？

说一说画圆的步骤和方法。

4、思考：

圆和以前学过的平面图形有什么不同？

三、知识应用：

独立完成P59“做一做”1、2、3、4题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：

1、巩固训练：

完成P60练习十四第1---4题。

2、拓展提高：

在操场如何画半径是5米的大圆？

五、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a.我很棒，成功了；

b.我的收获很大，但仍需努力。

）

自我展示台：

（写出你的发现或见解）

4-2<

轴对称图形>

【学习目标】1、在前面所学过的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。

2、认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

【学习重难点】1、重点是圆的对称轴。

2、难点是画对称轴的方法。

【学习过程】

一、举例说出轴对称的物体。

如：

蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、______________等。

想一想这些图形有什么特点？

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

1、我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？

分别有几条对称轴？

平面图形

等腰梯形

长方形

等边三角形

正方形

园

对称轴（条）

2、想一想：

圆是轴对称图形吗？

如果是它有几条对称轴？

试着折一折，画一画。

3、阅读课本例3，想一想：

你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？

你能画出几条？

4、试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

圆有无数条对称轴。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

独立完成P59“做一做”1、2题。

组长检查核对，提出质疑。

对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

完成练习十四第5—9题。

请你创造性地利用大小相同或大小不相同的圆（1—4个）设计出有一条，两条，三条，四条对称轴的组合图形。

4-3<

圆的周长

（1）>

【学习目标】1、理解圆的周长和圆周率的意义。

2、理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

3、培养观察、比较、概括和动手操作的能力。

【学习重难点】1、重点是圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

2、难点是圆周长公式的推导过程。

一、认识圆的周长。

1、这是什么图形？

什么是正方形的周长？

怎样计算？

这个正方形周长与边长有什么关系？

___________________________________________________________

2、什么是圆的周长？

指一指，圆的周长在那？

那一部分是圆的周长？

得出定义：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

正方形的周长总是它边长的4倍（即C=4a）。

猜一猜：

圆的周长是否是它的直径的常数倍？

说说你的理由。

二、探索新知:

圆周长的公式推导。

1、找三个大小不同的圆形物体，量一量它们圆面的周长与直径，并记录在p63的表格中。

说一说你是如何测量的？

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

2、观察表格，想一想周长与直径的比值有什么关系？

通过表格数据你有什么发现？

_______________________________________________________________________

3、阅读课本P63，了解圆周率的知识，谈谈你的感受。

推导圆的周长公式。

圆的周长公式C=πd或C=2πr（其中π=3.14）

4、自学课本P64例一，说一说你的解题思路和方法。

独立完成P64“做一做”1、2题，组长检查核对，提出质疑。

完成练习十五的第1、5、8题。

判断下面各题的正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（3）C=2πr=πd（）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。

4-4<

圆的周长

（2）>

【学习目标】1、学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

【学习重难点】1、重点是求圆的直径和半径。

2、难点是灵活运用公式。

一、复习：

求出下面各圆的周长。

1、圆的直径是2厘米，2、圆的半径是4厘米，

求圆的周长是多少？

已知：

_____________________已知：

__________________

求：

_______________________求：

____________________

解：

_______________________解：

二、、探索新知

1、探究下面的问题。

（1）你知道π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？

这两个公式又表示什么？

C=πdC=2πr

（3）根据上两个公式推导下面的关系式：

用字母表示为_____________________________

直径=周长÷

圆周率半径=周长÷

（圆周率×

2）

2、阅读练习十五第2题，☆友情小提示另一种解法：

理解题意，学习解答方法：

已知：

c=3.77m

c=3.77m求：

d

d解：

设直径是x米。

3.14x=3.77

3.77÷

3.14x=3.77÷

3.14

≈1.2（米）x≈1.2

答：

圆柱的直径是1.2米。

3、练一练：

用一根1、2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？

（得数保留两位小数）

求下面半圆的周长，选择正确的算式___________。

⑴3、14×

8

⑵3、14×

8×

2

⑶3、14×

8÷

2+8

完成练习十五第3、4、6、7题。

练习十五第9、10题。

（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！

）

4-5<

圆的面积

（1）>

【学习目标】1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3、领会转化的数学思想。

【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。

2、难点是理解圆面积公式的推导过程。

一、复习。

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=

ahs=

（a+b）h

1、什么是圆的面积？

（对照实物感知一下）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

阅读P67——68例1之前内容。

（1）操作：

将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

完成P68圆面积公式推导过程。

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×

宽圆的面积=圆的周长的一半×

圆的半径

S=πr×

rS圆=πr×

r=πr2

独立完成P68例1，组长检查核对，提出质疑。

完成课本P70第1、5题。

2、拓展提高：

（1）、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0、8dm

（2）、解答下列各题。

①一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

②公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。

它能喷灌的面积是多少？

4-6<

圆的面积

（2）>

【学习目标】1、学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解环形面积。

2、发展灵活综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、发展逻辑思维能力。

【学习重难点】1、重点是培养综合运用知识的能力。

2、难点是发展逻辑思维能力。

1计算（尽可能口算）：

324252829202

2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？

二者有何区别？

（2）求圆的面积需要知道什么条件？

（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

1、阅读练习十六第3题，理解题意。

讨论解题思路并解答。

将正确解题格式写在反面。

C=__________r=______________________________________

s=πr2=____________________________________________________

2、自学例题2，理解环形面积。

说一说解题思路和方法。

☆友情小提示环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2或S=π×

（R2－r2）

独立完成P69“做一做”第2题，组长检查核对，提出质疑。

完成课本P70第4、6、7题。

（1）、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式_________

A、（18.84÷

3.14÷

2）2×

3.14B、（18.84÷

3.14）2×

C、18.842×

3.14D、（18.84÷

3.14×

（2）、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

（3）、交流讨论P71第8题。

求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？

怎样求出圆面积？

已知半径求面积：

S=πr2

已知直径求面积：

S=π（

）2

已知周长求面积：

4-7<

圆的周长和面积的练习课>

【学习目标】1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。

2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

【学习重难点】1、重点是认真审题，分辨求周长或求面积。

2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩

笔描出周长，用阴影表示出面积。

2、概

圆的周长是指圆一周的长度

念圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

3、计算求圆的周长公式：

C=πd或C＝2πr

公式求圆的面积公式：

S=πr2

4、使用计算圆的周长用长度单位

单位计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×

”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×

（10÷

2）²

。

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。

（栓绳处不计算在内）（）

2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？

3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

三、拓展提高：

1、课本P72第9、10题。

2、了解课本P72“扇形和圆心角”的知识。

四、总结梳理:

（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

（2）求圆面积公式是S=πr2，求圆周长的公式是C=πd或C＝2πr。

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。

4-8<

整理和复习>

【学习目标】1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。

2、运用所学知识解决简单的实际问题。

3、养成认真审题的良好学习习惯。

【学习重难点】1、重点是掌握圆周长与面积的计算方法。

2、难点是提高运用所学知识解决简单的实际问题。

一、周长与面积的区别

1、什么是圆？

圆周长的计算公式是什么？

圆面积的计算公式是什么？

2、看图计算。

求出它的周长与面积。

（1）动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？

概念不同，计算公式不同，单位不同。

二、运用所学知识解决实际问题

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

2、一个圆形花坛，周长是12、56米，直径是多少米？

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

4、一个圆形花坛的周长是12、56米，它的面积是多少平方米？

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

6、完成P73第1、2题。

三、综合练习

1、判断对错，

（1）圆的半径都相等。

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。

（3）半圆的周长是圆周长的一半。

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？

（3）一个圆形铁板的周长是28、26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是

多少平方米？

独立完成练习十七第1—3题。

练习十七第4、5题。

4-9<

确定起跑线>

【学习目标】1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、培养主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行探究。

3、体会到数学在体育等领域的广泛应用。

【学习重难点】1、重点是体会数学与生活的联系。

2、难点是确定每一条跑道的起跑点。

完成下面填空题。

1、连结圆心和圆上任意一点的线段叫做（），通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。

2、（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

3、一个圆的直径是8cm，半径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。

4、一个圆形直径为20米的荷花池，占地（）平方米；

小明每天早晨坚持锻炼身体，

沿着它跑5圈，一共跑（）米。

1、小组讨论：

田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？

终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。

2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。

3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：

（用文字填空）

（1）、两个半圆形跑道合在一起就是______________。

（2）、各条跑道直道长度___________。

（3）、每圈跑道的长度等于_________________________________________________。

4、阅读课本76页主题图。

（1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。

填写在课本P76表格里。

（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）

（2）、计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。

_____________________

由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m

（3）、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？

☆友情小提