高三物理第二轮复习电磁感应问题Word格式文档下载.docx

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3．（多选）如图9甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5Ω，边长L＝0.3m，处在两个半径均为r＝L/3的圆形匀强磁场区域中。

线框顶点与右侧磁场区域圆心重合，线框底边中点与左侧磁场区域圆心重合。

磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；

B2垂直水平面向下，大小随时间变化，B1、B2的值和变化规律如图乙所示。

则下列说法中正确的是（π取3）（　　）

图9

A．通过线框中的感应电流方向为逆时针方向

B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb

C．在0～0.6s内通过线框中的电荷量为0.006C

D．0～0.6s时间内线框中产生的热量为0.06J

1.楞次定律中“阻碍”的表现

（1）阻碍磁通量的变化（增反减同）.

（2）阻碍物体间的相对运动（来拒去留）.

（3）阻碍原电流的变化（自感现象）.

2.感应电动势的计算

（1）法拉第电磁感应定律：

E＝n

，常用于计算平均电动势.

①若B变，而S不变，则E＝n

S；

②若S变，而B不变，则E＝nB

.

（2）导体棒垂直切割磁感线：

E＝Blv，主要用于求电动势的瞬时值.

（3）如图1所示，导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线，产生的电动势E＝

Bl2ω.

图1

3.感应电荷量的计算

回路中发生磁通量变化时，在Δt时间内迁移的电荷量（感应电荷量）为q＝I·

Δt＝

·

Δt＝n

.可见，q仅由回路电阻R和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt无关.

4.电磁感应电路中产生的焦耳热

当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；

当电路中电流变化时，则用功能关系或能量守恒定律计算.

题型1楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用

例1

　（多选）（2016·

全国甲卷·

20）法拉第圆盘发电机的示意图如图1所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　）

A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动

C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

变式1　（多选）如图2所示，由一段外皮绝缘的导线扭成两个半径为R和r的闭合回路，R>

r，导线单位长度的电阻为A，导线截面半径远小于R和r.圆形区域内存在垂直平面向里、磁感应强度大小随时间按B＝kt（k>

0，为常数）的规律变化的磁场，下列说法正确的是（　　）

图2

A.小圆环中电流的方向为逆时针B.大圆环中电流的方向为逆时针

C.回路中感应电流大小为

D.回路中感应电流大小为

变式2　如图3所示，用一条横截面积为S的硬导线做成一个边长为L的正方形，把正方形的一半固定在均匀增大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率

＝k（k>

0），虚线ab与正方形的一条对角线重合，导线的电阻率为ρ.则下列说法正确的是（　　）

图3

A.线框中产生顺时针方向的感应电流

B.线框具有扩张的趋势

C.若某时刻的磁感应强度为B，则线框受到的安培力为

D.线框中ab两点间的电势差大小为

题型2电磁感应图象问题

解题方略

对于电磁感应图象问题的分析要注意以下三个方面：

1.注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何.

2.注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应.

3.注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程对应.

例2

　如图4所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属线框电阻为R，边长为L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场.规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，其中P－t图象为抛物线，则上述物理量随时间变化的关系正确的是（　　）

变式3　（多选）如图5所示，在0≤x≤L和2L≤x≤3L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L，位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合.令线框从t＝0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，则线框中的感应电流i（取逆时针方向的电流为正）、bc两端电势差Ubc随时间t的函数图象大致是下图中的（　　）

图5

变式4　（多选）如图6甲所示，在水平面上固定宽d＝1m的金属“U”型导轨，右端接一定值电阻R＝0.5Ω，其余电阻不计.在“U”型导轨右侧a＝0.5m的范围存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.在t＝0时刻，质量m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从距导轨右端b＝2m开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ＝0.1，不计地球磁场的影响，g＝10m/s2.用E、I、P、Q分别表示4s内回路中的电动势大小、电流大小、电功率及电热，则下列图象正确的是（　　）

图6

题型3电磁感应电路问题

解答电磁感应中电路问题的三个步骤

1.确定电源：

利用E＝n

或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向.如果在一个电路中切割磁感线的部分有多个并相互联系，可等效成电源的串、并联.

2.分析电路结构：

分析内、外电路，以及外电路的串、并联关系，画出等效电路图.

3.利用电路规律求解：

应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解.

例3

　均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图7所示.线框由静止开始自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行.重力加速度为g.当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小；

（2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件.

图7

变式5　（多选）直角三角形金属框abc放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.若金属框绕ab边向纸面外以角速度ω匀速转动90°

（从上往下看逆时针转动），如图8甲所示，c、a两点的电势差为Uca，通过ab边的电荷量为q.若金属框绕bc边向纸面内以角速度ω匀速转动90°

，如图乙所示，c、a两点的电势差为Uca′，通过ab边的电荷量为q′.已知bc、ab边的长度都为l，金属框的总电阻为R.下列判断正确有是（　　）

图8

A.Uca＝

Bωl2B.Uca′＝

Bωl2C.q＝

D.q′＝

变式6　如图9所示，平行极板与单匝圆线圈相连，极板距离为d，圆半径为r，单匝线圈的电阻为R1，外接电阻为R2，其他部分的电阻忽略不计.在圆中有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度均匀增加，有一个带电粒子静止在极板之间，带电粒子质量为m、电量为q.则下列说法正确的是（　　）

A.粒子带正电

B.磁感应强度的变化率为

＝

C.保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动

D.断开开关S，粒子将向下运动

题型4综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题

例4

　如图10所示，两根等高光滑的四分之一圆弧形轨道与一足够长水平轨道相连，圆弧的半径为R0、轨道间距为L1＝1m，轨道电阻不计.水平轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B1＝1T，圆弧轨道处于从圆心轴线上均匀向外辐射状的磁场中，如图所示.在轨道上有两长度稍大于L1、质量均为m＝2kg、阻值均为R＝0.5Ω的金属棒a、b，金属棒b通过跨过定滑轮的绝缘细线与一质量为M＝1kg、边长为L2＝0.2m、电阻r＝0.05Ω的正方形金属线框相连.金属棒a从轨道最高处开始，在外力作用下以速度v0＝5m/s沿轨道做匀速圆周运动到最低点MN处，在这一过程中金属棒b恰好保持静止.当金属棒a到达最低点MN处被卡住，此后金属线框开始下落，刚好能匀速进入下方h＝1m处的水平匀强磁场B3中，B3＝

T.已知磁场高度H>

L2.忽略一切摩擦阻力，重力加速度为g＝10m/s2.求：

（1）辐射磁场在圆弧处磁感应强度B2的大小；

（2）从金属线框开始下落到进入磁场前，金属棒a上产生的焦耳热Q；

（3）若在线框完全进入磁场时剪断细线，线框在完全离开磁场B3时刚好又达到匀速，已知线框离开磁场过程中产生的焦耳热为Q1＝10.875J，则磁场的高度H为多少.

图10

变式7　（多选）如图11所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L<

d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边始终水平，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0.则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止），以下说法正确的是（　　）

A.感应电流所做的功为mgdB.感应电流所做的功为2mgd

C.线圈的最小速度一定为

D.线圈的最小速度一定为

变式8　（2016·

浙江理综·

24）小明设计的电磁健身器的简化装置如图12所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50m，倾角θ＝53°

，导轨上端串接一个R＝0.05Ω的电阻.在导轨间长d＝0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0T.质量m＝4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24m.一位健身者用恒力F＝80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g＝10m/s2，sin53°

＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）.求：

（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；

（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；

（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

图12

1.如图1所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线.利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象.两次实验中分别得到了如图甲、乙所示的电流－时间图线.条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计.则下列说法中正确的是（　　）

A.若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度

B.若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强

C.甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能

D.两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下

2.（多选）（2016·

全国丙卷·

21）如图2，M为半圆形导线框，圆心为OM；

N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；

两导线框在同一竖直面（纸面）内；

两圆弧半径相等；

过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则（　　）

A.两导线框中均会产生正弦交流电

B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在t＝

时，两导线框中产生的感应电动势相等

D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

3.（多选）高频焊接技术的原理如图3（a）所示.线圈接入图（b）所示的正弦式交流电（以电流顺时针方向为正），圈内待焊接工件形成闭合回路.则（　　）

A.图（b）中电流有效值为I

B.0～t1时间内工件中的感应电流变大

C.0～t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针

D.图（b）中T越大，工件温度上升越快

4.在竖直平面内固定一根水平长直导线，导线中通以如图4所示方向的恒定电流.在其正上方（略靠后）由静止释放一个闭合圆形导线框.已知导线框在下落过程中始终保持框平面沿竖直方向.在框由实线位置下落到虚线位置的过程中（　　）

图4

A.导线框中感应电流方向依次为：

顺时针→逆时针→顺时针

B.导线框的磁通量为零时，感应电流也为零

C.导线框所受安培力的合力方向依次为：

向上→向下→向上

D.导线框产生的焦耳热等于下落过程中框损失的重力势能

5.如图5所示，用均匀导线做成边长为0.2m的正方形线框，线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中.当磁场以20T/s的变化率增强时，a、b两点间电势差的大小为U，则（　　）

A.φa<

φb，U＝0.2V

B.φa>

C.φa<

φb，U＝0.4V

D.φa>

6.如图6甲所示，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化.规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab－t图象可能正确的是（　　）

7.如图7所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L＝0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°

.NQ⊥MN，NQ间连接有一个R＝3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0＝1T.将一根质量为m＝0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝2Ω，其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s＝2m.试解答以下问题：

（g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

（1）金属棒达到稳定时的速度是多大？

（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少？

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t＝0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t＝1s时磁感应强度应为多大？

8如图8甲所示，宽为L、倾角为θ的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变化规律如图乙所示.t＝0时刻磁感应强度为B0，此时，在导轨上距电阻x1处放一质量为m、电阻为2R的金属杆，t1时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B1时，金属杆也即将开始下滑（金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.

（1）求0～t1时间内通过定值电阻的电荷量；

（2）求金属杆与导轨间的最大静摩擦力；

（3）若金属杆沿导轨下滑x2后开始做匀速运动，求金属杆下滑x2过程中，电阻R产生的焦耳热.

图8

解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：

先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；

接着进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；

然后是“力”的分析——分析研究对象（通常是金属棒、导体、线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；

接着进行“运动状态”的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；

最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中，其能量转化和守恒的关系.

1．（多选）（2016·

江苏单科，6）电吉他中电拾音器的基本结构如图8所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有（　　）

A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作

B．取走磁体，电吉他将不能正常工作

C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化

2．如图10甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是（　　）

图10

A．从上往下看，0～1s内圆环中的感应电流沿顺时针方向

B．0～1s内圆环面积有扩张的趋势

C．3s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力

D．1～2s内和2～3s内圆环中的感应电流方向相反

3.如图12所示，竖直面内的正方形导线框ABCD和abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

开始时ABCD的下边界与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边界到匀强磁场的下边界的距离为l。

现将两导线框由静止释放，当ABCD全部进入磁场时，两导线框开始做匀速运动。

不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）两导线框匀速运动的速度大小；

（2）两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热；

（3）导线框abcd通过磁场的时间。

4.如图13所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°

，半径r＝0.5m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。

一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P＝1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边。

已知线框质量m＝2kg，总电阻R0＝1.25Ω，边长L>

2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。

从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－

t（T）的规律变化。

开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°

＝0.8。

求：

（1）小灯泡正常发光时的电阻R；

（2）线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。

图13

5．（2016·

全国卷Ⅱ，24）如图5，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。

杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。

重力加速度大小为g。

求

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；

（2）电阻的阻值。

图5

6．（2016·

全国卷Ⅲ，25）如图6，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；

一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；

在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；

在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。

某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。

金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。

（1）在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

（2）在时刻t（t>

t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

图6

1.如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，c、d间，d、e间，c、f间分别接着阻值R＝10Ω的电阻。

一阻值R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；

导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。

下列说法中正确的是（　　）

A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．c、d两端的电压为2V

C．d、e两端的电压为1VD．f、e两端的电压为1V

2.边长为a的正三角形金属框架的左边竖直且与磁场右边界平行，该框架完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。

现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图2所示，则下列图象与这一过程相符合的是（　　）

3．（2016·

浙江理综，16）如图3所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

4.（多选）如图4所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图。

把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，G为灵敏电流表。

现使铜盘按照图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法中正确的是（　　）