数据结构笔记之十一栈的应用之表达式求值实现Word下载.docx
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）
#
>
<
=
加减乘除优先性都低于“（”但是高于“）”，由运算从左到右可知，当θ1=θ2
，令θ1>
θ2
为了算法简洁，在表达式的左边和右边虚设一个“#”，这一对“#”表示一个表达式求值完成。
“（”=“）”当一对括号相遇时表示括号内已运算完成。
“）”和“（”、“#”和“（”、“（”和“#”无法相继出现如果出现则表达式出现语法错误。
为实现优先算法，可以使用两个工作栈，一个是OPTR，用于寄存运算符，一个是OPND，用于寄存运算数和运算结果。
3.算法基本思路
●首先置操作数栈为空栈，表达式起始符为“#”为栈底元素。
●依次读入表达式中的每个字符，若是操作数则进OPND栈，若是运算符则和OPTR栈的栈顶运算符比较优先权作相应操作，直至整个表达式求值完毕（OPTR栈顶元素和当前读入的字符均为“#”）。
4.求值函数EvaluateExpression实现
根据算法基本思路，代码实现如下：
intEvaluateExpression（）{
intflag;
charc;
charx,theta;
chara,b;
charOP[]="
+-*/（）#"
;
SqStackOPTR;
SqStackOPND;
InitStack（&
OPTR）;
Push（&
OPTR,'
#'
）;
OPND）;
flag=getNext（&
c）;
GetTop（OPTR,&
x）;
while（c!
='
||x!
='
{
if（flag==0）
{
Push（&
OPND,c）;
flag=getNext（&
}
else
GetTop（OPTR,&
switch（Precede（x,c））
{
case'
'
:
//栈顶元素优先级低
Push（&
OPTR,c）;
flag=getNext（&
break;
//脱括号并接受下一字符
Pop（&
OPTR,&
//退栈并将运算结果入栈
OPTR,&
theta）;
OPND,&
b）;
a）;
OPND,Operate（a,theta,b））;
}
}
GetTop（OPTR,&
}
GetTop（OPND,&
freestack（&
returnc;
}
5.Main函数实现
Main函数实现
voidmain（）{
intc;
printf（"
Pleaseinputoneexpression:
"
c=EvaluateExpression（）;
Result=%d\n"
c）;
结果如下图1所示：
6.源码
可以直接在VS上进行编译运行。
#include"
stdio.h"
stdlib.h"
ctype.h"
typedefintStatus;
#defineSTACK_INIT_SIZE100
#defineSTACKINCREMENT10
typedefcharSElemType;
/*放入堆栈的元素的类型*/
typedefstruct{
SElemType*base;
SElemType*top;
intstacksize;
}SqStack;
//构造一个空栈
StatusInitStack（SqStack*S）{
S->
base=（SElemType*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（SElemType））;
if（!
S->
base）
exit（-1）;
top=S->
base;
stacksize=STACK_INIT_SIZE;
return1;
voidfreestack（SqStack*S）{
free（S->
base）;
//判断是否为空栈
StatusStackEmpty（SqStackS）{
if（S.top==S.base）
else
return0;
//用e返回S的顶元素
StatusGetTop（SqStackS,SElemType*e）{
return-1;
*e=*（S.top-1）;
//插入e为新的顶元素
StatusPush（SqStack*S,SElemTypee）{
if（（S->
top-S->
base）>
=S->
stacksize）{
base=（
SElemType*）realloc（S->
base,
（S->
stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（SElemType）
）;
exit（-1）;
top=S->
base+S->
stacksize;
stacksize+=STACKINCREMENT;
*（S->
top）=e;
top++;
//删除S的顶元素，并用e返回其值
StatusPop（SqStack*S,SElemType*e）{
if（S->
top==S->
top--;
*e=*（S->
top）;
//从栈底到栈顶依次对S的每个元素调用函数Visit（），一旦失败操作无效
StatusListTraverse（SqStackS,Status（*visit）（SElemType））{
SElemType*p;
p=S.base;
for（p=S.base;
p<
S.top;
p++）
（*visit）（*p）;
//输出元素e
Statusoutput（SElemTypee）{
%d"
e）;
/*计算整数表达式的值
*表达式必须以#结束
*表达式中可以出现多位数字，
*表达式中可以出现空格
*运算符包括+,-,*,/,（,）
*运算结果可以是多位整数，并以整数的形式返回
*/
/*判断输入的某个字符是否是运算符
*c表示输入的字符
*op数组中存放系统能识别的运算符
Statusin（charc,charop[]）{
char*p;
p=op;
while（*p!
\0'
）{
if（c==*p）
p++;
/*比较两个运算符的优先级
*a，b中存放待比较的运算符
*'
表示a>
b
0'
表示不可能出现的比较
charPrecede（chara,charb）{
inti,j;
charpre[][7]={
/*运算符之间的优先级制作成一张表格*/
{'
'
},
}};
switch（a）{
case'
+'
i=0;
break;
-'
i=1;
*'
i=2;
/'
i=3;
（'
i=4;
）'
i=5;
i=6;
switch（b）{
j=0;
j=1;
j=2;
j=3;
j=4;
j=5;
j=6;
returnpre[i][j];
/*进行实际的运算
*a，b中分别以整数的形式存放两个待运算的操作数
*theta中存放代表操作符的字符
*结果以整数的形式返回
intOperate（inta,chartheta,intb）{
inti,j,result;
i=a;
j=b;
switch（theta）{
result=i+j;
result=i-j;
result=i*j;
result=i/j;
returnresult;
/*从输入缓冲区中获得下一个整数或运算符，并通过n带回到主调函数
*返回值为1表示获得的是运算符
*返回值为0表示获得的是整形操作数
intgetNext（char*n）{
*n=0;
while（（c=getchar（））=='
'
/*跳过一个或多个空格*/
isdigit（c））{/*通过函数判断如果字符不是数字，那么只能是运算符*/
*n=c;
do{/*能执行到该条语句，说明字符是数字，此处用循环获得连续的数字*/
*n=*n*10+（c-'
/*把连续的数字字符转换成相对应的整数*/
c=getchar（）;
}while（isdigit（c））;
/*如果下一个字符是数字，进入下一轮循环*/
ungetc（c,stdin）;
/*新读入的字符不是数字，可能是运算符,为了不影响下次读入，把该字符放回到输入缓冲区*/
//退栈并将运算结果入栈
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