数据结构笔记之十一栈的应用之表达式求值实现Word下载.docx

1、）#2为了算法简洁，在表达式的左边和右边虚设一个“#”，这一对“#”表示一个表达式求值完成。“（”=“）”当一对括号相遇时表示括号内已运算完成。“）”和“（”、“#”和“（”、“（”和“#”无法相继出现如果出现则表达式出现语法错误。为实现优先算法，可以使用两个工作栈，一个是OPTR，用于寄存运算符，一个是OPND，用于寄存运算数和运算结果。3. 算法基本思路 首先置操作数栈为空栈，表达式起始符为“#”为栈底元素。 依次读入表达式中的每个字符，若是操作数则进OPND栈，若是运算符则和OPTR栈的栈顶运算符比较优先权作相应操作，直至整个表达式求值完毕（OPTR栈顶元素和当前读入的字符均为“#”）。

2、4. 求值函数EvaluateExpression实现根据算法基本思路，代码实现如下：int EvaluateExpression（） int flag; char c; char x,theta; char a,b; char OP=+-*/（）#; SqStack OPTR; SqStack OPND; InitStack（&OPTR）; Push（&OPTR,#）;OPND）; flag=getNext（&c）; GetTop（OPTR, &x）; while（c!= | x != if（flag = 0） Push（&OPND,c）; flag = getNext（& else Get

3、Top（OPTR, & switch（Precede（x, c） case :/栈顶元素优先级低 Push（&OPTR,c）; flag = getNext（& break;/脱括号并接受下一字符 Pop（&OPTR,&/退栈并将运算结果入栈 OPTR, &theta）;OPND,&b）;a）;OPND, Operate（a, theta, b）; GetTop（OPTR, & GetTop（OPND, & freestack（& return c;5. Main函数实现Main函数实现void main（） int c; printf（Please input one expression:

4、 c=EvaluateExpression（）;Result=%dn,c）;结果如下图1所示：6. 源码可以直接在VS上进行编译运行。#include stdio.hstdlib.hctype.htypedef int Status;#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCREMENT 10typedef char SElemType; /*放入堆栈的元素的类型*/typedef struct SElemType *base; SElemType *top; int stacksize;SqStack;/构造一个空栈Status InitStack

5、（SqStack *S） S-base = （SElemType*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（SElemType）; if（!S-base） exit （-1）;top=S-base;stacksize=STACK_INIT_SIZE; return 1;void freestack（SqStack *S） free（S-base）;/判断是否为空栈Status StackEmpty（SqStack S） if（S.top = S.base） else return 0;/用e返回S的顶元素Status GetTop（SqStack S, SElemType

6、*e） return -1; *e = *（S.top-1）;/插入e为新的顶元素Status Push（SqStack *S, SElemType e） if（S-top - S-base） = S-stacksize）base = （ SElemType*）realloc（S-base, （S-stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（SElemType） ）; exit（-1）;top = S-base +S-stacksize;stacksize += STACKINCREMENT; *（S-top）=e;top+;/删除S的顶元素，并用e返回其值Status

7、Pop（SqStack *S, SElemType *e） if（S-top = S-top-; *e = *（S-top）;/从栈底到栈顶依次对S的每个元素调用函数Visit（），一旦失败操作无效Status ListTraverse（SqStack S,Status （*visit）（SElemType） SElemType *p; p=S.base; for（p=S.base;pb0表示不可能出现的比较char Precede（char a, char b） int i,j; char pre7= /*运算符之间的优先级制作成一张表格*/ ,; switch（a） case + i=0;

8、 break;- i=1;* i=2;/ i=3;（ i=4;） i=5; i=6; switch（b） j=0; j=1; j=2; j=3; j=4; j=5; j=6; return preij;/*进行实际的运算 *a，b中分别以整数的形式存放两个待运算的操作数 *theta中存放代表操作符的字符 *结果以整数的形式返回int Operate（int a, char theta, int b） int i,j,result; i=a; j=b; switch（theta） result = i + j; result = i - j; result = i * j; result =

9、i / j; return result;/*从输入缓冲区中获得下一个整数或运算符，并通过n带回到主调函数 *返回值为1表示获得的是运算符 *返回值为0表示获得的是整形操作数int getNext（char *n） *n=0; while（c=getchar（）= /*跳过一个或多个空格*/isdigit（c） /*通过函数判断如果字符不是数字，那么只能是运算符*/ *n=c; do /*能执行到该条语句，说明字符是数字，此处用循环获得连续的数字*/ *n=*n*10+（c- /*把连续的数字字符转换成相对应的整数*/ c=getchar（）; while（isdigit（c）; /*如果下一个字符是数字，进入下一轮循环*/ ungetc（c,stdin）; /*新读入的字符不是数字，可能是运算符,为了不影响下次读入，把该字符放回到输入缓冲区*/退栈并将运算结果入栈