装配式钢筋混凝土简支T型梁桥包括桥墩计算Word文档下载推荐.docx
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1.8×
0.113+0.301×
1.19×
0.183
=0.7986×
10-3+2.089×
10-3
=2.888×
10-3（m4）
单位宽度抗弯及抗扭惯矩：
Jx=Ix/b=6.8948×
10-2/180=3.830×
10-4（m4/cm）
JTx=ITx/b=2.888×
10-3/180=1.604×
10-5（m4/cm）
（2）横梁抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度λ计算（图1-3）；
横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：
L=4b=4×
1.8=7.20（m）
c=1/2×
（4.85-0.15）=2.35（m）
h`=100cm,b`=0.15m=15cm
c/L=2.35/7.20=0.3264
根据c/L比值可查附表1，求得：
λ/c=0.600,所以：
λ=0.600c=0.600×
2.35=1.41（m）
求横梁截面重心位置ay：
h1
`h`2⨯1.41⨯0.11
2
+1⨯0.15⨯1.0
`
2⨯1.41⨯0.11+0.15⨯1.0
ay=
=0.20（m）
2λh1+h`b`=
2λh12+h
b2
横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITy:
Iy=1/12×
2λh13+2λh1（ay-h1/2）2+1/12b`h`3+b`h`（h`/2-ay）2
=1/12×
2×
1.41×
0.113+2×
0.11×
（0.20-0.11/2）2+1/12×
0.15
×
1.03+0.15×
1.0×
（1.0/2-0.20）2
=3.283×
ITy=c1b1h13+c2b2h23
h1/b1=0.11/4.85=0.031<
0.1，查表得c1=1/3,但由于连续桥面的单宽抗
扭惯矩只有独立板宽扁板者的翼板，可取c1=1/6。
h2/b2=
0.15/（1.0-0.11）=0.17,查表得c2=0.298。
ITy=1/6×
4.85×
0.113+0.298×
0.89×
0.153
=1.076×
10-3+0.895×
=1.971×
10-3（m4）
单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy:
Jx=Iy/b=3.283×
10-2/485=1.604×
JTy=ITy/b=1.971×
10-3/485=0.406×
（3）计算抗弯参数θ和扭弯参数α
4
B`Jx
L
4=0.356
B`—桥宽的一半；
L—计算跨径。
4.53.830⨯10-
Jy=19.50.677⨯10-
θ=
α=G（jTx+jTy）/2EcJxJy
按《公预规》3.1.6条，取Gc=0.4Ec,则：
0.4（1.604+0.406）⨯10-
α=
（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已经θ=0.356，查G-M图表（见桥梁工程附录III），可得表1-1中
数值。
表1-1
荷载位置
梁位
b
3b/4b/2
b/4
-b/4-b/2-3b/4
-b
0.970.93
0.870.82
0.760.70
0.700.65
0.660.57
0.910.80
0.390.17
0.930.971.001.051.071.051.00
b/41.071.071.091.101.040.980.93
K1b/21.221.181.141.081.000.920.84
3b/41.421.321.201.070.970.840.77
1.681.431.241.070.920.820.73
0.800.911.001.121.191.121.00
b/41.641.521.361.271.080.870.65
K0b/22.472.131.791.431.000.660.25-0.17-0.55
3b/43.322.762.111.000.930.38-0.16-0.58-1.07
4.143.452.471.640.800.16-0.55-1.07-1.67
用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值（图1-4）。
图1-4（尺寸单位：
cm）
1号梁、5号梁：
K`=90/112.5K3b/4+22.5/112.5Kb
=0.8K3b/4+0.2Kb
5
=0.025
23.83⨯10-4⨯0.677⨯10-4
α=0.158
2号梁、4号梁：
K`=45/112.5Kb/4+67.5/112.5Kb/2
=0.6Kb/2+0.4Kb/4
3号梁：
K`=K0（K0系梁位在0点的K值）
列表计算各梁的横向分布影响线坐标η（表1-2）。
表1-2
梁
号
计算式
-b/2
K`1=0.8K13b/4+0.2K1b
K`0=0.2K0b+0.8K03b/4
1.342
0.96
-2.012-1.556-0.974-0.0580.056
Δ=K`1-K`0
1号
-0.318-0.246-0.154-0.0090.0090.0790.1580.2160.288
∆α
Kα=K`0+∆α
η=Kα/5
2.652
K`1=0.6K1b/2+0.4K1b/4
K`0=0.6K0b/2+0.4K0b/4
2号
1.768
K`1=K10
K`0=K00
3号
0.8000.9101.0001.1201.1901.1201.0000.9100.800
-b/
-3b
/4
3.484
1.472
0.8360.7620.6920.634
2.1821.1280.9040.336-0.238-0.678-1.19
3b/4b/2b/40
1.2081.07
0.51
1.371.824
2.898
2.0281.1190.9130.415-0.080-0.462-0.902
0.4060.2240.1830.083-0.016-0.092-0.180
1.1201.0881.0160.9440.8760.8040.748
3.166
0.633
0.41
0.055-0.262
1.6181.3661.0350.744
1.160
0.530
1.136
1.886
-0.75
2.138
-0.978
-0.498-0.278-0.016
0.2
0.4660.75
1.01
-0.155-0.119-0.079-0.044-0.0030.0320.0740.1190.160
1.5391.3221.0290.7760.4840.173-0.102
0.30880.2640.2060.1550.0970.035-0.020
1.0001.0501.0701.0501.0000.9700.930
1.983
0.397
0.930
0.354
0.970
绘制横向分布影响线图（图1-5）求横向分布系数。
按照《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定：
汽车荷载距人行道边缘距离不
小于0.5m，人群荷载取3KN/m2,每侧栏杆重量+人行道重量5KN/m（作
用人行道中心线）。
各梁横向分布系数：
公路—II级：
0.000-0.070-0.120-0.0700.0000.0600.130
0.000-0.011-0.019-0.0110.0000.0090.021
1.0001.1091.1711.1091.0000.9190.821
0.2000.2220.2340.2220.2000.1840.164
0.130
0.060
0.009
0.919
0.184
0.021
0.821
0.164
图1-5（尺寸单位：
η1汽=1/2×
（0.541+0.317+0.198+0.059）=0.5575
η2汽=1/2×
（0.359+0.286+0.227+0.141）=0.5065
η3汽=1/2×
（0.182+0.211+0.230+0.217）=0.420
人群荷载：
η1人
η2人
η3人=0.167×
2=0.334
人行道板：
η1板
η2板=0.392-（-0.014）=0.406
η3板=0.167×
2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）
3.公路—I级（图1-6）：
=0.622-0.170=0.452
=0.622
=0.392
η`1汽=1/2×
0.944=0.472
η`2汽=1/2×
1.000=0.500
η`3汽=1/2×
（1.000+0.385）=0.693
人群荷载（图1-7）：
η`1人
η`2人
η`3人
（二）作用效应计算
1.永久作用效应
（1）永久荷载
假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算见表1-3。
钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算
表1-3
构件构建简图尺寸（尺寸单元构件体积及重度
每延米重力
=1.431
=-0.431
=0
名
单位：
算式（m3）
（K
N/m
3）
（KN/m）
1.80×
1.30-2×
81
0.4122×
主梁
25
（1.30-0.11）=
0.4122
25=10.305
（0.16+0.15）/2×
0.81×
中
0.0573×
25=1.433
横
隔
5/19.5=0.0573
5/19.5=
0.0287
边
250.0287×
25=0.716
沥青混凝土：
0.07×
1.80=0.126
混凝土垫层（取
0.126×
23=2.898
0.144×
24=3.456
2.898+3.456=
6.354
桥面
铺装
23
平均厚度9cm）：
24
0.08×
1.80=0.144
人行
道部
分
5
一侧人行道部分每延米重力为5KN/m。
按人行道板横向分布系数分
摊至各梁的板重为：
1号、5号梁：
2号、4号梁：
η2板
=0.452,
=0.406,
η1板q=0.452×
5=2.26（KN/m）
η2板q=0.406×
5=2.03（KN/m）
η3板q=0.334×
5=1.67（KN/m）
η3板
各梁的永久荷载汇总于表1-4。
各梁的永久荷载（单位：
KN/m）
=0.334,
表1-4
梁号
横梁
栏杆及人行道
2.26
铺装层
合计
1（5）10.305
2（4）10.305
0.716
1.433
19.635
20.122
19.762
2.03
3
10.305
1.67
（2）永久作用效应计算
影响线面积计算见表1-5。
影响线面积计算
表1-5
项目
计算面积
影响线面积ω0
ω0=L/4×
L/2=
M1/2
1/8×
19.52=47.53
ω0=3L/16×
3/32×
19.52=35.65
M1/4
Q1/2
ω0=0
ω0=L/2=1/2×
19.5
Q0
=9.75
永久作用效应计算见表1-6。
永久作用效应计算表
表1-6
M1/2（KN/m）
ω0qω0
M1/4（KN/m）
Q0（KN）
q
ω0
qω0
1（5）19.63547.53933.2519.63535.65699.9919.6359.75191.44
2（4）20.12247.53956.4020.12235.65717.3520.1229.75196.19
319.76247.53939.2919.76235.65704.5219.7629.75192.68
2.可变作用效应
（1）汽车荷载冲击系数
简支梁的自振频率为：
mc=G/g
EIc
π
6.8948⨯10-
2.002⨯10
3
介于1.5Hz和14Hz之间，按《桥规》4.3.2条规定，冲击系数
按照下式计算：
μ=0.1767㏑f-0.0157=0.2378
（2）公路—I级均布荷载qk,集中荷载Pk及其影响线面积（表1-7）。
按照《桥规》4.3.1条规定，公路—I级车道荷载为qk=10.5kN/m，
Pk=238kN/m。
公路—I级级其影响面积ω0表
表1-7
ω0
顶点位置
L/2处
qk（KN/m）
10.5
Pk（KN）
238
47.53
35.65
9.75
L/4处
支点处
2.438
可变作用（人群）（每延米）p人
:
mc=2⨯19.5
⨯3.0⨯1010
=4.199（Hz）
f1=2l
p人=3×
0.75=2.25（kN/m）
（3）可变作用效应（弯矩）计算（表1-8~1-10）。
公路—I级产生的弯矩（单位KN·
m）
表1-8
弯矩效应：
η（1+μ）
（qkω0+Pkyk）
1145.049
858.764
梁内
η
1+μ
qk
Pk
yk
号力
1
0.5575
0.5065
0.420
4.875
3.656
1040.300
780.204
1.237810.5
862.638
646.961
人群产生的荷载（单位：
kN/m）
表1-9
内力
P人
ηP人ω0
66.518
0.622
0.392
0.334
2.25
49.892
41.921
2
31.443
35.719
26.791
基本荷载组合：
按《桥规》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可
变作用设计值效应的分项系数为：
永久荷载作用分项系数：
γGi=1.2;
汽车荷载作用分项系数：
γQ1
人群荷载作用分项系数：
γQj=1.4。
弯矩基本组合见表1-10。
弯矩基本组合表（单位：
KN·
表1-10
n
∑
γ0Sud=γ0（γGiSGik+
i=1
梁内力
永久荷载
人群
汽车
γQ1SQ1k+ψcγQjSQjk）
j=2
4
933.25066.5181145.049
699.99949.892858.764
956.40041.9211040.300
717.35031.443780.204
939.29035.719862.638
704.52026.791646.961
2517.722
1888.333
2385.946
1789.490
2137.362
1603.058
注：
γ0—桥梁结构重要性系数。
Ψc—与其他可变荷载作用效应的组合系数。
按照《桥规》（JTGD62）
去ψc=0.8。
（4）可变荷载剪力效应计算
计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数η沿桥跨变化的影响。
通
常分两步进行，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应；
再按支
点剪力荷载横向分布系数η`并考虑支点至L/4为直线变化来计算支
=1.4;
点剪力效应。
剪力计算时，按照《桥规》4.3.1条规定，集中荷载标
准值Pk需乘以1.2的系数。
①
公路—I级产生的跨中剪力V1/2（单位：
KN）
表1-11
（qkωo+Pkyk）
梁内
号力
ωo
1V1/20.55751.237810.52.438285.60.5
2V1/20.50651.237810.52.438285.60.5
3V1/204201.237810.53.438285.60.5
人群荷载产生的跨中剪力（单位：
kN）
116.208
105.577
93.005
表1-12
V人1/2
P
ωo
ηPωo
3.412
2.150
1.832
②
计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为:
a.支点处按杠杆法计算的η`。
b.L/4~3L/4按跨中弯矩的横向分布系数η。
c.支点~L/4处在η和η`之间按直线变化（图1-8）。
跨中剪力V1/2的计算（见表1-11~1-12）。
支点剪力V0的计算（见表1-13~1-15）。
图1-8
支点剪力效应计算式为：
Vd=（1+μ）η活ω活qk+（1+μ）η支Pk
η活—相应于某均布活载作用处的横向分布图纵坐标；
qk—相应于某均布活载作用的数值；
Pk—相应于某集中活载的数值。
人群均布荷载的支点剪力效应计算式为：
Vd0人=η人ω人p
η`人—跨中横向分布系数；
η人—支点处横向分布系数。
梁端剪力效应计算：
汽车荷载作用下如图1-8所示，计算结果如表1-13所示。
公路—I级产生的支点剪力效应计算表（单位：
表1-13
剪力效应：
∑ηiyipi
（1+μ）∑ηiyipi
285.6×
0.472+10.5×
（19.5/2×
0.5575-
11.2378
0.75×
19.5/4×
0.0855×
0.5-0.25×
19.5/8×
235.023
2/3）=189.8
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