反卷积复原算法Word格式文档下载.docx
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I=imread（'
E:
\lena512color.tif'
）;
%彩色图像的像素为512*512
I1=rgb2gray（I）;
%灰度图像的像素为512*512
%figure,imshow（I）,title（'
Originalcolorimage'
%figure,imshow（I1）,title（'
Originalgrayimage'
I2=I1（1:
2:
end,1:
end）;
%图像的像素设置为256*256
figure,imshow（I2）,title（'
GrayImage256*256'
PSF=fspecial（'
gaussian'
5,5）;
%点扩散函数
Blurred=imfilter（I2,PSF,'
symmetric'
'
conv'
figure;
imshow（Blurred）;
title（'
GaussianBlurred'
V=0.0001;
BlurredNoisy=imnoise（Blurred,'
0,V）;
imshow（BlurredNoisy）;
Blurred&
Noisy'
K=size（I2）;
WT=zeros（K）;
WT（5:
end-4,5:
end-4）=1;
J1=deconvlucy（BlurredNoisy,PSF）;
%H1=deconvlucy（BlurredNoisy,PSF,5）;
%迭代5次
%H1_cell=deconvlucy（{BlurredNoisy},PSF,5）;
%H2_cell=deconvlucy（H1_cell,PSF）;
%H2=im2uint8（H2_cell{2}）;
J2=deconvlucy（BlurredNoisy,PSF,5,im2uint8（3*sqrt（V）））;
J3=deconvlucy（BlurredNoisy,PSF,15,im2uint8（3*sqrt（V）））;
%迭代15次
J4=deconvlucy（BlurredNoisy,PSF,25,im2uint8（3*sqrt（V）））;
%迭代25次
J5=deconvlucy（BlurredNoisy,PSF,40,im2uint8（3*sqrt（V）））;
%迭代40次
J6=deconvlucy（BlurredNoisy,PSF,20,im2uint8（3*sqrt（V））,WT）;
%迭代20次,加WT
J7=deconvlucy（BlurredNoisy,PSF,40,im2uint8（3*sqrt（V））,WT）;
%迭代40次,加WT
%
figure,imshow（J1）;
J1:
deconvlucy（A,PSF）'
%figure,imshow（H1）;
title（'
H1:
RestoredImageNUMIT=5'
%figure,imshow（H2）,title（'
H2:
RestoredImageNUMIT=15'
figure,imshow（J2）;
J2:
deconvlucy（A,PSF,NUMIT=5,DAMPAR）'
figure,imshow（J3）;
J3:
deconvlucy（A,PSF,NUMIT=15,DAMPAR）'
figure,imshow（J4）;
J4:
deconvlucy（A,PSF,NUMIT=25,DAMPAR）'
figure,imshow（J5）;
J5:
deconvlucy（A,PSF,NUMIT=40,DAMPAR）'
figure,imshow（J6）,
J6:
deconvlucy（A,PSF,NUMIT=20,DAMPAR,WEIGHT）'
figure,imshow（J7）,
J7:
deconvlucy（A,PSF,NUMIT=40,DAMPAR,WEIGHT）'
二、维纳滤波
维纳滤波法是由Wiener首先提出的，在图像复原领域，由于维纳滤波计算量小，复原效果好，从而得到了广泛的应用和发展。
维纳滤波最开始主要应用在一维信号处理里，取得了比较不错的效果。
之后，维纳滤波法也用于二维信号处理中，也取得了比较好的效果。
维纳滤波器寻找一个统计误差函数：
最小的估计
。
E是期望值操作符，
是未退化的图像。
该表达式在频域可表示为
其中，
表示退化函数
表示
的复共轭
表示噪声的功率谱
表示未退化图像的功率谱
比率
称为信噪功率比。
在IPT中维纳滤波使用函数deconvwnr来实现的。
维纳滤波能最佳复原的条件是要求已知模糊的系统函数，噪声功率谱密（或其自相关函数），原图像功率谱密度（或其自相关函数）。
但实际上，原图像功率谱密度（或其自相关函数）一般难以获知，再加上维纳滤波是将图像假设为平稳随机场的前提下的最佳滤波，而实际的图像通常不能满足此前提。
因此维纳滤波复原算法在实际中只能获得次最佳实施，它更多的是具有理论价值，被用作度量其他算法性
能优劣的标杆。
维纳滤波复原函数deconvwnr（）的调用格式：
J=deconvwnr（I，PSF，NCORR，ICORR）
其中，I表示输入图像，PSF表示点扩散函数，NSR（默认值为0）、NCORR和ICORR都是可选参数，分别表示信噪比、噪声的自相关函数、原始图像的自相关函数。
输出参数J表示复原后的图像。
维纳滤波复原源代码：
%维纳滤波在图像复原中的应用
pout.tif'
%原始图像
noise=5*randn（size（I））;
%randn（1,lx）表示生成1*lx的矩阵，矩阵的每个元素都是随机数
noise=noise-min（min（noise））;
%randn（size（I））是返回一个和A有同样维数大小的随机数组
J=double（I）+noise;
R1=wiener2（J,[1010]）;
%未知噪声
R2=wiener2（J,[1010],noise）;
%已知噪声分布
figure
subplot（2,2,1）,imshow（uint8（I））;
原始图像'
subplot（2,2,2）,imshow（uint8（J））;
退化图像'
subplot（2,2,3）,imshow（uint8（R1））;
盲复原'
subplot（2,2,4）,imshow（uint8（R2））;
非盲复原'
三、正则滤波
另一个线性复原的方法称为约束的最小二乘方滤波，在IPT中称为正则滤波，并且通过函数deconvreg来实现。
在最小二乘复原处理中，常常需要附加某种约束条件。
例如令Q为f的线性算子，那么最小二乘方复原的问题可以看成使形式为
的函数，服从约束条件
的最小化问题，这种有附加条件的极值问题可以用拉格朗日乘数法来处理。
寻找一个
，使下述准则函数为最小：
式中
叫拉格朗日系数。
通过指定不同的Q，可以得到不同的复原目标。
实验结果如下：
正则滤波所用的源代码：
subplot（321）,imshow（I）,title（'
OriginalImage'
subplot（322）,imshow（I1）,title（'
GrayImage'
PSF=fspecial（'
7,10）;
V=.01;
H=imfilter（I1,PSF）;
BlurredNoisy=imnoise（H,'
NOISEPOWER=V*prod（size（I1））;
[J,LAGRA]=deconvreg（BlurredNoisy,PSF,NOISEPOWER）;
K=deconvreg（BlurredNoisy,PSF,[],LAGRA/10）;
K0=deconvreg（BlurredNoisy,PSF,[],LAGRA*10）;
subplot（323）,imshow（BlurredNoisy）;
A=BlurredandNoisy'
subplot（324）,imshow（J）;
[JLAGRA]=deconvreg（A,PSF,NP）'
subplot（325）;
imshow（K）;
deconvreg（A,PSF,[],0.1*LAGRA）'
subplot（326）;
imshow（K0）;
deconvreg（A,PSF,[],10*LAGRA）'
四、盲反卷积
在图像复原过程中，最困难的问题之一是，如何获得PSF的恰当估计。
那些不以PSF为基础的图像复原方法统称为盲去卷积。
它以MLE为基础的，即一种用被随机噪声所干扰的量进行估计的最优化策略。
工具箱通过函数deconvblind来执行盲区卷积。
实验如下：
%%盲反卷积图像复原
subplot（321）,imshow（I）,title（'
I=rgb2gray（I）;
subplot（322）,imshow（I）,title（'
%PSF=7x7
V=.0001;
BlurredNoisy=imnoise（imfilter（I,PSF）,'
BlurredNoisy=double（BlurredNoisy）;
WT=zeros（size（I））;
%从第五行到倒数第五行，第五列到倒数第五列全部置为1
INITPSF=ones（size（PSF））;
%INITPSF=ones（7x7）
FUN=inline（'
PSF+P1'
PSF'
P1'
[J,P]=deconvblind（BlurredNoisy,INITPSF,5,10*sqrt（V）,WT,FUN,0）;
[K,P]=deconvblind（BlurredNoisy,INITPSF,10,10*sqrt（V）,WT,FUN,0）;
%迭代10次
[L,P]=deconvblind（BlurredNoisy,INITPSF,20,10*sqrt（V）,WT,FUN,0）;
%迭代20次
subplot（323）;
imshow（mat2gray（BlurredNoisy））;
subplot（324）;
imshow（mat2gray（J））;
TruePSF'
imshow（mat2gray（K））;
DebluredImage'
imshow（mat2gray（L））;
RecoveredPSF'
（注：
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