东营中考试题文档格式.docx
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A.CB=CDB.&
ang;
BAC=&
DACC.&
BCA=&
DCAD.&
B=&
D=90&
deg;
8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则&
B的大小为（ ）
A.40&
B.36&
C.30&
D.25&
9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则&
1+&
2+&
3=（ ）A.90&
B.135&
C.150&
D.180&
10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE&
perp;
AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（ ）
二、填空题：
本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分.只要求填写最后结果.
11.分解因式：
a2b-b3=______.
12.若一个正n边形的每个内角为156&
，则这个正n边形的边数是
13.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.则△AEG的周长为______.
14.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有______个
15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式，则实数m的值是______.
16.关于x的分式方程=-2解为正数，则m的取值范围是______.
17.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
18.如图，&
MON=30&
，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推.若OA1=1，则a2019=
三、解答题：
本大题共8小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算（本题共7分
（1）（3分）（-2xy2）2&
divide;
xy
（2）（4分）（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）
20.（7分）先化简，再求值：
（a+）&
（1+）.其中a是不等式组的整数解.
21.（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）.
（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）.A1______B1______C1______;
（3）求△ABC的面积.
22.（7分）在某市开展的“读中华经典，做书香少年”读书月活动中，围绕学生日人均阅读时间这一问题，对七年级学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少?
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数.
（4）根据本次抽样调查，试估计该市12019名七年级学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人.
23.（6分）如图，△ABC中，&
A=40&
&
B=76&
，CE平分&
ACB，CD&
AB于点D，DF&
CE于点F，求&
CDF的度数.
24.（7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，
（1）求证：
DB=DE.
（2）在图中过D作DF&
BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长.
25.（10分）东营市某学校2019年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2019元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
（2）2019年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
26.（11分）在△ABC中，&
ACB=2&
B，如图①，当&
C=900，AD为&
BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD.
（1）如图②，当&
C&
ne;
900，AD为&
BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?
不需要证明，请直接写出你的猜想：
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.
2019东营中考试题答案
一、1.D2.B3.D4.D5.C
6.B7.C8.B9.B10.A
二、11.b（a+b）（a-b）12.1513.714.315.&
plusmn;
616.m&
lt;
6且m&
-617.（0，3）18.22019
三、19.
（1）原式=4x2y4&
xy………………1分
=12xy3;
………………3分
（2）解：
（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）
=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9………………2分
=2x2-3………………4分
20.解：
原式=.………………3分
解不等式组得………………5分
∵a=1,a=2分式无意义
&
there4;
a=0………………6分
当a=0时，原式=-1.…………………………7分
21.
（1）图略………………2分
（2）（-1，2）;
（-3，1）;
（2，-1）………………5分
（3）S△ABC=4.5………………7分
22.
（1）样本容量是：
30&
20%=150;
………………2分
（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：
150﹣30﹣45=75.
;
………………3分
（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：
360&
times;
=108&
;
………………5分
（4）12019&
=6000（人）.………………7分
23.解：
∵&
，&
，
ACB=180&
-40&
-76&
=64&
，………………2分
∵CE平分&
ACB，
ACE=&
BCE=32&
CED=&
A+&
ACE=72&
，………………4分
CDE=90&
，DF&
CE，
CDF+&
ECD=&
ECD+&
CED=90&
CDF=72&
.………………6分
24.
（1）证明：
∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
ABC=&
ACB=60&
.
DBC=30&
（等腰三角形三线合一）.………………1分
又∵CE=CD，
CDE=&
CED.
又∵&
BCD=&
CDE+&
CED，
CED=&
BCD=30&
.………………3分
DBC=&
DEC.
DB=DE（等角对等边）;
………………4分
∵&
CDF=30&
∵CF=4，
DC=8，………………5分
∵AD=CD，
AC=16，………………6分
△ABC的周长=3AC=48.………………7分
25.
（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，由题意得：
x（2019）=2&
x+20（1400）.………………3分
解得：
x=50.………………4分
经检验，x=50是原方程的解.………………5分
x+20=70.
答：
购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元.………………6分
（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买（50-y）个甲种足球，由题意得：
50&
（1+10%）&
（50-y）+70&
（1-70%）y&
le;
2900.………………8分
y&
18.75.………………9分
由题意知，最多可购买18个乙种足球.
笞：
这所学校此次最多可购买18个乙种足球.………………10分
26.
（1）猜想：
AB=AC+CD.------------------2分
（2）猜想：
AB+AC=CD.---------------4分
证明：
在BA的延长线上截取AE=AC，连接ED.------------------5分
∵AD平分&
FAC，&
EAD=&
CAD.
在△EAD与△CAD中，AE=AC，&
CAD，AD=AD，
△EAD≌△CAD.---------------7分
ED=CD，&
AED=&
ACD.
FED=&
ACB.----------8分
ACB=2&
B，&
B+&
EDB，.&
EDB=&
B.
EB=ED.
EA+AB=EB=ED=CD.
AC十AB=CD.------------11分
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