完整版全等三角形判定综合练习题.docx

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完整版全等三角形判定综合练习题完整版全等三角形判定综合练习题全等三角形判定练习题1、如图

（1）：

ADBC，垂足为D，BD=CD。

求证：

ABDACD2、如图

（2）：

ACEF，AC=EF，AE=BD。

求证：

ABCEDF。

3、如图（3）：

DF=CE，AD=BC，D=C。

求证：

AEDBFC。

4、如图（4）：

AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。

（图1）DCBAFE（图2）DCBAFE（图3）DCBAE（图4）DCBA求证：

（1）B=C，

（2）BD=CE5、如图（5）：

ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。

求证：

ACCE。

6、如图（6）：

CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。

求证：

（1）AF=EG，

（2）BFDG。

7、如图（7）：

ACBC，BM平分ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。

求证：

（1）MN平分AMB，

（2）A=CBM。

8、如图（8）：

A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。

E（图5）DCBAGFE（图6）DCBANM（图7）CBAFE（图8）DCBA求证：

ABEDCF。

9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。

求证：

AM是ABC的中线。

10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。

求证：

AB=AC。

11、如图（11）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一点。

求证：

PA=PD。

12、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。

MFE（图9）CBAE（图10）DCBAP4321（图11）DCBA求证：

EBCF。

13、如图（13）ABCEDC。

求证：

BE=AD。

14、如图（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。

（1）求证：

AE=CD，

（2）若BD=5，求AC的长。

15、如图（15）,ABC中，AB=2AC，BAC=90，延长BA到D，使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC。

求证：

ABCAED。

OFE（图12）DCBAE（图13）DCBAFE（图14）DCBA（图15）EDCBA16、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。

求证：

（1）DE=DF，

（2）ABCD。

17、如图：

在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。

求证：

（1）BE=AC，

（2）BFAC。

18、如图：

在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F。

求证：

AE=EF+BF。

19、如图：

AB=DC，BE=CF，AF=DE。

求证：

ABEDCF。

F（图16）EDCBAF（图17）EDCBAF（图18）EDCBAF（图19）EDCBA20、如图；AB=AC，BF=CF。

求证：

B=C。

21、如图：

ABCD，B=D，求证：

ADBC。

22、如图：

AB=CD，AE=DF，CE=FB。

求证：

AF=DE。

23、如图：

AB=DC，A=D。

求证：

B=C。

FEDCBA（图21）DCBAF（图22）EDCBA（图23）DCBA24、如图：

AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。

求证：

（1）AF=CE，

（2）ABCD。

25、如图：

CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。

求证：

AB=AC。

26、如图：

在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。

求证：

AE=BE。

27、如图：

在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证：

（1）AD=AG，

（2）ADAG。

F（图24）EDCBAO（图25）EDCBAH（图26）EDCBAGHF（图27）EDCBA28、如图：

AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。

求证：

BD=DC。

29、如图：

ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。

求证：

OA=OD。

30、如图：

AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。

求证：

BF=CF。

31、如图：

AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，DAB=EAC。

EDCBAODCBAFDCBANMEDCBA求证：

AM=AN。

32、如图：

AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。

求证：

AB=CD。

33、如图：

在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。

求证：

EB=FC。

34、如图：

CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。

求证：

（1）当BOA=COA时，OB=OC。

（2）当OB=OC时，BOA=COA。

FEDCBAFEDCBAOEDCBA35、如图：

在ABC中，BAC=90，ABD=ABC，BCDF，垂足为F，AF交BD于E。

求证：

AE=EF。

36、如图：

在ABC中，O是ABC与ACB的平分线的交点。

求证：

点O在A的平分线上。

37、如图：

在ABC中，B，C相邻的外角的平分线交于点D。

求证：

点D在A的平分线上。

38、如图：

AD是ABC中BAC的平分线，过AD的中点E作EFAD交BC的延长线于F，连结AF。

求证：

B=CAF。

FEDCBAOCBADCBAFEDCBA39、如图：

AD是ABC的中线，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PMAC于M，PNAB于N。

求证：

（1）DE=DF，

（2）PM=PN。

40、如图：

在ABC中，A=60，B，C的平分线BE，CF相交于点O。

求证：

OE=OF。

41、如图：

E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。

求证：

（1）OC=OD，

（2）DF=CF。

PNMFEDCBAFOECBAOFEDCBA42、如图：

在ABC中，C=90，AC=BC，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AE=BD，DFAB于F。

求证：

CD=DF。

43、如图：

AB=FE，BD=EC，ABEF。

求证：

（1）AC=FD，

（2）ACEF，（3）ADC=FCD。

44、如图：

AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。

求证：

AB=AC。

45、如图：

AB=AC，BD=CE。

求证：

OA平分BAC。

46、如图：

AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分ACB，OB=OC。

FEDCBAFEDCBANMEDCBAOEDCBA求证：

ABC是等边三角形。

47、如图：

在ABC中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。

（1）求证：

MN=AM+BN。

（2）若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？

请说明理由。

OEDCBANMCBANMCBA