高考江苏版物理一轮复习讲义第10章 章末高效整合.docx

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高考江苏版物理一轮复习讲义第10章章末高效整合

章末高效整合

物理模型1|电动机、发电机模型

模型特点

两种模型

电动机

发电机

工作原理

通电线圈在磁场中受到安培力而转动

闭合线圈在磁场中受外力转动，产生感应电动势

能量转化

电能转化为机械能

机械能转化为电能

解题要点

（1）受力方向由左手定则来判断；

（2）能量关系：

P总＝P输出＋P热；

（1）产生的感应电动势方向由右手定则判断；

（2）感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算；

解题要点

（3）实际功率：

P实际≤P额定；

（4）电压、电流关系：

U>IR

（3）注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值的计算；

（4）能量转化中满足能量守恒定律

形象比喻

左手抓着电动机

右手抓着发电机

　某兴趣小组设计了一种发电装置，如图101所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为80°，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L、bc＝ad＝2L.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，这两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.

图101

（1）求出感应电动势的最大值；

（2）若产生的交流电周期为T，感应电动势的最大值为Em，画出感应电动势随时间变化的图象；

（3）求线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；

（4）计算外接电阻上电流的有效值I.

【规范解答】　

（1）bc、ad边的运动速度v＝

感应电动势的最大值Em＝2NB·2Lv＝2NBL2ω.

（2）产生的交流电周期为T＝，感应电动势随时间变化的图象如图所示．

（3）电流Im＝

安培力F＝2NBImL

解得F＝.

（4）在一个周期内，电阻R中有电流的时间为t＝.

根据有效值的定义，R上消耗的电能IRt＝I2RT，

联立解得I＝.

【答案】　

（1）2NBL2ω　

（2）见解析　（3）

（4）

[突破训练]

1．如图102所示为电动机的简化模型，线圈abcd可绕轴O1O2自由转动．当线圈中通入如图所示的电流时，顺着O1O2的方向看去，线圈将（　　）【导学号：

96622183】

图102

A．顺时针转动

B．逆时针转动

C．仍然保持静止

D．既可能顺时针转动，也可能逆时针转动

A　在题中图示位置，由左手定则可以判断，ab边受到的安培力向上，cd边受到的安培力向下，则线圈顺时针转动，故A项正确．

物理模型2|三种特殊的变压器模型

1．自耦变压器

高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图103所示．

图103

2．互感器

分为电压互感器和电流互感器，比较如下：

类型

电压互感器

电流互感器

原理图

原线圈的连接

并联在高压电路中

串联在待测交流电路中

副线圈的连接

连接电压表

连接电流表

互感器的作用

将高电压变为低电压

将大电流变成小电流

利用的公式

＝

I1n1＝I2n2

3.双副线圈变压器

计算具有两个（或两个以上）副线圈的变压器问题时，应注意三个联系：

（1）电压关系：

＝＝＝…

（2）电流关系：

n1I1＝n2I2＋n3I3＋…

（3）功率关系：

P1＝P2＋P3＋…

　（多选）一自耦调压变压器（可看做理想变压器）的电路如图104甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在如图10214乙所示的交流电源上，电压表为理想电表．则（　　）

甲　　　　　　　　　　乙

图104

A．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin100πt（V）

B．P向上移动时，电压表的最大示数为380V

C．P向下移动时，原、副线圈的电流之比减小

D．P向下移动时，变压器的输入功率变大

【规范解答】　由图乙结合交流电瞬时值表达式u＝Um·sinωt可得交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220·sin100πt（V），A错误；P向上移动时，电压表的示数为有效值，当副线圈匝数达到1900时，副线圈输出的电压最大，由变压器原、副线圈电压比跟线圈匝数成正比的关系可知副线圈最大输出电压为380V，即电压表的最大示数为380V，B正确；P向下移动时，副线圈匝数减少，由变压器原副线圈电流比跟线圈匝数成反比的关系可知C正确；由P＝可知副线圈的输出功率减小，故原线圈的输入功率也减小，D错误．

【答案】　BC

[突破训练]

2．（2017·苏州模拟）为了测量高电压和强电流的大小，常用到变压器的有关原理．如图105所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器，电压表和电流表为理想交流电表．若电压互感器上下线圈的匝数比为1000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，电压表示数为220V，电流表示数为10A，则下列说法正确的是（　　）

图105

A．两输电线间的电压为220V

B．L2中的电流为10A

C．输电线中输送的功率为2.2×108W

D．两输电线间的电阻为22Ω

C　根据变压器的工作原理有＝和＝，解得U1＝2.2×105V，I1＝1000A，所以A、B错误；输电线中输送的功率P＝U1I1＝2.2×108W，C正确；由于输电线路不能视为简单的纯电阻电路，不能用欧姆定律求出电阻，D错误．

3．如图106所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1：

n2：

n3为（　　）【导学号：

96622184】

图106

A．1∶1∶1　　　　　B．3∶2∶1

C．6∶2∶1D．2∶2∶1

B　灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3.由变压器的电压比公式＝＝＝，所以n2＝2n3，同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD.由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3.由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1.

高考热点1|交变电流“四值”的应用

1．正弦式交变电流的重要公式

瞬时值

峰值

有效值

平均值

e＝Emsinωt

i＝Imsinωt

u＝Umsinωt

Em＝NBSω

Im＝

Um＝ImR

E＝

U＝

I＝

＝n

＝

2.对交变电流有效值的理解

交变电流的有效值是根据电流的热效应（电流通过电阻生热）进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算．注意“三同”，即“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”．计算时，“相同时间”至少要取一个周期的时间．

　在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图107甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（　　）

甲　　　　　　　　乙

图107

A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零

B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311V

D．线框产生的交变电动势频率为100Hz

【规范解答】　线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005s时e最大，故选项A错误；t＝0.01s时，e＝0，故选项B正确；电动势有效值为311×V≈220V，故选项C错误；周期T＝0.02s，频率f＝＝50Hz，故选项D错误．

【答案】　B

[突破训练]

4．如图108甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R＝10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象．则（　　）

甲　　　　　　　　　　乙

图108

A．电阻R上的电功率为20W

B．0.02s时R两端的电压瞬时值为零

C．R两端的电压u随时间t变化的规律是

u＝14.1cos100πt（V）

D．通过R的电流i随时间t变化的规律是

i＝1.41cos50πt（A）

C　R上电功率P＝＝10W，A错；0.02s时，Φ＝0，最大，此时R两端的电压瞬时值最大，B错；R两端电压的最大值为10V，ω＝＝100πrad/s，因此R两端电压u＝14.1cos100πt（V），C正确；i＝1.41cos100πt（A），D错．

高考热点2|与变压器相关的综合问题

1．远距离高压输电的几个基本关系

2．理想变压器中相关物理量间的制约关系的分析程序可表示为：

　（多选）如图109所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，开关S原来闭合，且R1＝R2，再将S断开，那么交流电压表的示数U、交流电流表的示数I、电阻R1上的功率P1及该变压器原线圈的输入功率P的变化情况正确的是（　　）

图109

A．U增大　　　　　　B．I增大

C．P1减小D．P减小

【规范解答】　开关S由闭合到断开时，负载的总电阻变大，变压器的输出电压U2不变，则输出电流I2变小，R上的电压变小，R1上的电压变大，电阻R1上的功率P1＝＝，R1不变，U变大，则P1增大，故A正确，C错误．由电流与匝数的关系可知电流表的示数I减小，B错误．输出电功率P出＝I2U2，U2不变，I2减小，则P出减小，输入功率等于输出功率，所以D正确．

【答案】　AD

[突破训练]

5．如图1010甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750kW.下列说法正确的是（　　）【导学号：

96622185】

图1010

A．用户端交流电的频率为100Hz

B．输电线中电流为30A

C．用户端电压为250V

D．输电线路损耗功率为180kW

B　变压器不改变交变电流的频率，故用户端交变电流的周期为T＝0.02s，频率为50Hz，选项A错误；升压变压器输入电压为U1＝250V，则输出电压为U2＝25000V，由P2＝P1＝750kW及P2＝I2U2得，输电线中的电流为I2＝30A，选项B正确；输电线路损耗功率为ΔP＝Ir＝302×100W＝90kW，选项D错误；线路损失电压为ΔU＝I2r＝3000V，则降压变压器输入电压为U3＝U2－ΔU＝22000V，则用户端电压为220V，选项C错误．