机械波Word文件下载.docx

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2．物理意义：

某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．

　3.如图所示是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin5πtcm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是（　　）

A．这列简谐波的振幅为20cm

B．这列简谐波的周期为5.0s

C．这列简谐波在该介质中的传播速度为25cm/s

D．这列简谐波沿x轴正向传播

四、波的衍射和干涉

1．波的衍射定义：

波可以绕过障碍物继续传播的现象．

2．发生明显衍射的条件：

只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．

3．波的叠加原理：

几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

4．波的干涉

（1）定义：

频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉．

（2）条件：

两列波的频率相同．

5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．

　4.（2015·

湖北黄冈联考）关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是（　　）

A．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象

B．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等

C．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更小

D．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；

振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

BC

五、多普勒效应

由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．

　5.（2015·

江西盟校联考）下列关于多普勒效应的说法中，正确的是（　　）

A．观察者远离波源运动时，接收到的频率增大

B．观察者靠近波源运动时，接收到的频率增大

C．观察者减速远离波源时，接收到的频率越来越小

D．多普勒效应是机械波所特有的现象

B

考点一　波动图象与波速公式的应用　　　　　

1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图．

图象的应用：

（1）直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．

（2）确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．

（3）结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．

2．波速与波长、周期、频率的关系为：

v＝＝λf.

　（2014·

高考山东卷）一列简谐横波沿直线传播，以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示．已知O、A的平衡位置相距0.9m．以下判断正确的是（　　）

A．波长为1.2m

B．波源起振方向沿y轴正方向

C．波速大小为0.4m/s

D．质点A的动能在t＝4s时最大

[解析]　由于以波源开始振动为计时起点，因此波传到A点需要的时间由题图可以看出为3s，已知O、A两点平衡位置的距离为0.9m，根据v＝可求得波的传播速度为0.3m/s，再根据波长公式λ＝vT可求得波长为1.2m，因此选项A正确，选项C错误；

由于A点开始振动的方向沿着y轴正方向，因此波源的起振方向也是沿着y轴正方向，故选项B正确；

质点A在t＝4s时处在最大位移处，因此动能最小，所以选项D错误．

[答案]　AB

[方法总结]　波的传播方向与质点的振动方向的互判方法

内容

图象

上下

坡法

沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动

同侧法

波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

微平

移法

将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定

　1.（2013·

高考北京卷）一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．这列波的振幅为4cm

B．这列波的周期为1s

C．此时x＝4m处质点沿y轴负方向运动

D．此时x＝4m处质点的加速度为0

解析：

选D.由题图可得，这列波的振幅为2cm，选项A错误；

由题图得，波长λ＝8m，由T＝得T＝2s，选项B错误；

由波动与振动的关系得，此时x＝4m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．

考点二　振动图象与波动图象的综合应用　　　

振动图象

波动图象

研究对象

一振动质点

沿波传播方向的所有质点

研究内容

一质点的位移随时间的变化规律

某时刻所有质点的空间分布规律

物理意义

表示同一质点在各时刻的位移

表示某时刻各质点的位移

图象信息

（1）质点振动周期

（2）质点振幅

（3）某一质点在各时刻的位移

（4）各时刻速度、加速度的方向

（1）波长、振幅

（2）任意一质点在该时刻的位移

（3）任意一质点在该时刻的加速度方向

（4）传播方向、振动方向的互判

图象变化

随时间推移，图象延续，但已有形状不变

随时间推移，波形沿传播方向平移

一完整曲

线占横坐

标的距离

表示一个周期

表示一个波长

高考新课标全国卷Ⅰ）图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是（　　）

A．波速为0.5m/s

B．波的传播方向向右

C．0～2s时间内，P运动的路程为8cm

D．0～2s时间内，P向y轴正方向运动

E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置

[解析]　由题图甲读出波长λ＝2m，由题图乙读出周期T＝4s，则v＝＝0.5m/s，选项A正确；

题图甲是t＝2s时的波形图，题图乙是x＝1.5m处质点的振动图象，所以该点在t＝2s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；

在0～2s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8cm，选项C正确，选项D错误；

t＝7s时，P点振动了个周期，所以这时P点位置与t＝T＝3s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确．

[答案]　ACE

[方法总结]　解决振动图象与波动图象的综合问题的注意点

（1）分清振动图象与波动图象．

（2）找准波动图象对应的时刻．

（3）找准振动图象描述的质点．

　2.（2014·

高考四川卷）如图所示，甲为t＝1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5m处质点的振动图象可能是（　　）

选A.

法一：

若波沿＋x方向传播，则t＝0时的波形图如图1虚线所示，则质点P的振动图象为题中乙图所示．距P点0.5m的质点的位移y>

0，且向下运动，或y<

0，且向上运动；

若波沿－x方向传播，则t＝0时的波形图如图1虚线所示，则质点Q的振动图象为题中乙图所示．距Q点0.5m的质点的位移y<

0，且向上运动，或y>

0，且向下运动．所以选项A正确．

法二：

根据波形图象可得波长λ＝2m，根据振动图象可得周期T＝2s．两质点之间的距离Δx＝0.5m＝λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟T，如图2所示，或者提前T，如图3所示．符合条件的只有选项A.

考点三　波的干涉、衍射、多普勒效应

1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.

（1）当两波源振动步调一致时

若Δr＝nλ（n＝0,1,2，…），则振动加强；

若Δr＝（2n＋1）（n＝0,1,2，…），则振动减弱．

（2）当两波源振动步调相反时

若Δr＝（2n＋1）（n＝0,1,2，…），则振动加强；

若Δr＝nλ（n＝0,1,2，…），则振动减弱．

2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．

3．多普勒效应的成因分析

（1）接收频率：

观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．

（2）当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．

高考大纲全国卷）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是（　　）

A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|

B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2

C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

[解析]　波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；

波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；

振动减弱点和加强点的位移都随时间按正弦规律变化，选项C错误；

波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确．

[答案]　AD

　3.

（原创题）如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是（　　）

A．增大波源的振动频率

B．减小波源的振动频率

C．波源靠近障碍物运动

D．以上说法均不可行

选B.不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长可满足题目要求．由λ＝知，v不变，减小f，λ增大，故A错B对；

波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，故C、D错．

方法技巧——波的多解问题的处理方法

1．造成波动问题多解的主要因素有

（1）周期性

①时间周期性：

时间间隔Δt与周期T的关系不明确；

②空间周期性：

波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．

（2）双向性

①传播方向双向性：

波的传播方向不确定；

②振动方向双向性：

质点振动方向不确定．

2．解决波的多解问题的思路

（1）首先要考虑波传播的“双向性”，例如，nT＋T时刻向右传播的波形和nT＋T时刻向左传播的波形相同．

（2）其次要考虑波的周期性，若已知一段时间，就要找出与周期的关系，写成t＝nT＋Δt，Δt<

T；

若已知一段距离，就要找出与波长的关系，写成x＝nλ＋Δx，Δx<

λ.

　（10分）（2015·

长安一中质检）实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点向y轴正方向运动．

（1）判断该波的传播方向；

（2）求该波的最小频率；

（3）若3T<

0.06s<

4T，求该波的波速大小．

[审题点睛]　

（1）根据波的传播方向和两个时刻的波形图，确定Δt＝t2－t1与周期关系的表达式．

（2）进一步写出频率的表达式，最后确定最小频率．

（3）根据3T<

4T，确定n的取值为n＝3.计算出周期，由v＝计算波速的大小．

—————————该得的分一分不丢！

（1）由题意可知该波向右传播．（2分）

（2）因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06s时刻，则有（下列各式中n＝0,1,2…）

T＝0.06s（2分）

得T＝s（1分）

则f＝＝Hz（1分）

当n＝0时，f最小为

fmin＝Hz＝12.5Hz.（1分）

（3）法一：

由3T<

4T，T＝0.06s得：

n＝3，T＝0.016s（2分）

所以v＝＝＝75m/s.（1分）

4T知，波在0.06s内传播距离为：

x＝λ＝4.5m（2分）

v＝＝m/s＝75m/s.（1分）

[答案]　

（1）向右传播　

（2）12.5Hz　（3）75m/s

　4.如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，则（　　）

A．此波的周期可能为0.6s

B．此波的周期可能为1.2s

C．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置

D．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置

选ACD.根据波的传播方向和质点的振动方向的关系可知：

t＝0时刻，b质点在－1cm处，既可能沿y轴正方向运动也可能沿y轴负方向运动；

该波的波长λ满足：

<

0.4m，即λ<

1.6m，T<

0.8s，又λ>

0.4m，T>

0.2s，所以A正确，B错误；

同理可知C、D均正确．

1．（2015·

辽宁大连模拟）一列简谐横波以1m/s的速率沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3m，如图甲所示．若t＝0时，质点A刚从平衡位置开始向上振动，其振动图象如图乙所示，则B点的振动图象为下面四个图中的（　　）

选B.该波由A传到B所需时间为t＝＝3s，所以质点B在t＝3s时才开始振动，且振动情况为重复质点A的振动，即起振方向为由平衡位置向上振动，故选B.

2．（2015·

山东淄博模拟）如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（　　）

A．图示时刻质点b的加速度正在减小

B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为20cm

C．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50Hz

D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象

选CD.已知波沿x轴正方向传播，则b质点图示时刻振动方向沿y轴负方向，位移增大，加速度增大，选项A错误；

波的周期T＝＝s＝0.02s，从图示时刻，经0.01s，a从波峰到达波谷，通过的路程为2A＝40cm，选项B错误；

产生稳定干涉的条件是两列波频率相同，而该列波的频率f＝＝50Hz，因此选项C正确；

发生明显衍射的条件是波的波长大于障碍物的尺寸，或与障碍物的尺寸相差不多，因该波波长为4m，故传播过程中遇到宽约4m的障碍物时可发生明显的衍射现象，选项D正确．

3．（2015·

潍坊质检）如图甲所示，一列机械横波沿ab直线向右传播，已知a、b两点间的距离为1m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．波速可能是m/s　　B．波速可能大于1m/s

C．波长可能是mD．波长可能大于4m

选C.

t＝0时刻ab间的最简波形如图所示，因此ab＝nλ＋λ＝1m，所以λ＝m（n＝0,1,2…），则λm＝m，故D错；

当n＝2时，λ＝m，故C正确．又T＝4s，则v＝＝m/s，vm＝m/s，故B错；

不论n取何值，v≠m/s，故A错．

4．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1m/s，波长为0.5m．C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（　　）

A．A、E两点始终位于波峰位置

B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm

C．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动

D．从图示时刻起经1s，B点通过的路程为80cm

E．D点振动频率为2Hz

选BDE.从题图可看出，A、E两点是波峰与波峰的交点，为振动加强点，则A、E两点以10cm为振幅做简谐运动，A错；

图示时刻，A在波峰处，位移为10cm，B在波谷处，位移为－10cm，两点竖直高度差为20cm，B对；

A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻这些质点的波形图如图所示．

由图知C点向水面运动，即C点正处于平衡位置且向上运动，C错；

由波速及波长可计算出周期为0.5s，B点是振动加强点，从图示时刻起经1s，B点通过的路程为8倍振幅，即80cm，D对；

由周期知D点振动的频率为2Hz，E对．

5．（2015·

四川攀枝花模拟）一列横波沿x轴正方向传播，其中t＝0和t＝0.4s两时刻在x轴上－3m至3m的区间内的波形图如图中同一条图线所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．质点振动周期的最大值为0.4s

B．该波最大传播速度为10m/s

C．在t＝0.5s时，x＝－2m处的质点位移可能为零

D．从t＝0开始计时，x＝－1.5m处的质点比x＝2m处的质点先回到平衡位置

选AC.根据题述，波的最大周期为0.4s，波长为4m，该波最小传播速度为10m/s，选项A正确，B错误；

若周期为0.4s，在t＝0.5s时，x＝－2m处的质点位移为零，选项C正确；

从t＝0开始计时，x＝－1.5m处的质点比x＝2m处的质点后回到平衡位置，选项D错误．

6．（2015·

河南焦作模拟）一列简谐横波，在t＝4.0s时的波形如图甲所示，图乙是这列波中质点P的振动图象，那么关于该波的传播，下列说法正确的是（　　）

甲

乙

A．波速v＝0.25m/s，向左传播

B．波速v＝0.50m/s，向右传播

C．从t＝0到t＝4.0s的过程，质点P向前迁移了1.0m

D．从t＝0到t＝4.0s的过程，波向前传播了1.0m

E．从t＝0到t＝4.0s的过程，质点P通过的路程是0.32m

选ADE.由波形图可得波长为0.5m，由质点P的振动图象可得周期为2s，波速v＝0.25m/s.由t＝4.0s时的波形和P点的振动图象可知，波向左传播，选项A正确，B错误．质点只在平衡位置附近振动，从t＝0到t＝4.0s的过程，质点P不向前迁移，选项C错误．从t＝0至t＝4.0s的过程，波向前传播了两个波长，为1.0m，选项D正确；

从t＝0到t＝4.0s的过程，质点P通过的路程是8个振幅，为4cm×

8＝32cm＝0.32m，选项E正确．

一、选择题

1．医院通过彩超对人体进行体检时，彩超机向人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，然后通过反射波的频率变化就可知血液的流速．这一技术主要体现了哪一种物理现象（　　）

A．共振　　　　　　　　　B．波的衍射

C．多普勒效应D．波的干涉

C

2．（2014·

高考福建卷）

在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（　　）

选D.由波的形成规律可知，一个周期内x＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；

x＝λ（λ为该波波长）处，质点振动了个周期，质点位于正向最大位移处；

x＝λ处的质点，振动了个周期，质点位于负向最大位移处．选项D正确．

3．（2014·

高考天津卷）平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5m、xQ＝－3m．当S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的（　　）

A．位移方向相同、速度方向相反

B．位移方向相同、速度方向相同

C．位移方向相反、速度方向相反

D．位移方向相反、速度方向相同

选D.由题意可知，此波的波长为λ＝＝m＝2m，xP＝3.5m＝λ＋λ，当波源位移为负且向－y方向运动时，P质点位移为负，速度沿＋y方向；

|xQ|＝3m＝λ＋，故Q质点位移为正，速度沿＋y方向，故D正确．

4．（2014·

高考安徽卷）一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（　　）

A．0.5mB．1.5m

C．2.5mD．3.5m

选C.明确波的图象与振动图象的物理意义．由题图乙可知t＝0时刻，质点在y轴负半轴且向下振动，可直接排除A、B、D选项，仅选项C符合题意，故选项C正确．

浙江丽水中学月考）如图甲所示，S点为振源，P点距S的距离为r，t＝0时刻S点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P点从t1时刻开始振动的振动图象，则以下说法正确的是（　　）

A．t＝0时刻振源S的振动方向沿y轴负方向

B．t2时刻P点振动速度最大，方向沿y轴负方向

C．该简谐波的波长为

D．若波源停止振动，则P点也马上停止振动

选C.据题意，当机械波在t1时刻刚传到P点时，P点的起振方向向上，说明这列波的起振方向向上，则t＝0时，振源的振动方向沿y轴正方向，A选项错误；

据图可知，t2时刻质点P处于平衡位置向上振动，即此时质点P具有正向的最大速度，B选项错误；

这列波从波源S传到距离r的P点时所用的时间为t1，则这列波的传播速度为v＝r/t1，那么由图可得这列波的波长为λ＝vT＝，则C选项正确；

如果波源停止振动，则P点需要经过t1时间才会停止振动，所以D选项错误．

6．（2014·

高考新课标全国卷Ⅱ）图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；

图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是（　　）

A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动

B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m

D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm

E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt（国际单位）

选BCE.由y－t图象可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；

由y－t图象可知，波的振动周期T＝0.2s