勾股定理管玉灵Word文档格式.docx
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一、预习作业
1、在数轴上画出表示
，
的点。
2、练一练：
如图，在Rt⊿ABC中，∠ABC=90°
⑴、若AB=4，BC=2，则AC=；
⑵、若a=6,b=
则c=;
⑶、若AC=6，∠A=30°
，则BC=，AB=；
⑷、已知：
∠A=30°
，AB=3，求BC、AC的长。
思考题：
⑴、在Rt⊿ABC中，∠BAC=90°
，AB=3，AC=6，求斜边上的高。
⑵、在Rt⊿ABC中，已知AB=3，BC=4，求AC的长。
二、预习交流
学生独立完成预习作业，然后通过学生间的相互交流，能解决预习作业中的1、2题，对于思考题，
（1）通过教师的点拨用勾股定理和面积法来解决，
（2）提醒学生是否有漏解情况，提示学生分类讨论。
三、展示探究
活动1
问题：
欲登12米高的建筑物，为完全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？
此活动让学生体验勾股定理在生活中的一个简单应用．
师生行为：
学生分小组讨论，建立直角三角形的数学模型．
教师深入小组活动中，倾听学生的想法．
此活动，教师应重点关注：
①学生能否将简单的实际问题转化为数学模型；
②学生能否利用勾股定理解决实际问题并给予解释；
③学生参加数学活动是否积极主动．
活动2
问题：
一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？
为什么？
设计意图：
进一步体会勾股定理在现实生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力．
学生分组讨论、交流，教师深入学生的数学活动中，引导他们发现问题，寻找解决问题的途径．
教师在此活动中应重点关注：
1、学生能否独立思考，发现解决问题的途径比较AC与宽2.2m的大小即可；
2、师生共析：
活动3
如图，一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？
小组合作把代数问题转化成几何问题
进一步熟悉如何将实际问题转化为数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力．
学生独立思考后，在小组内交流合作．
教师深入到学生的数学活动中，倾听他们是如何将实际问题转化为数学问题的．
活动4
如图长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?
设计意图：
通过分类讨论，让学生找出蚂蚁爬行的不同路径，培养学生分类讨论的思想。
师生行为：
学生画出蚂蚁有几种不同的爬行路径，小组讨论综合，计算出不同路径爬行的距离，从而得出结论。
活动5巩固提高
练习：
1．有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少多长（结果保留整数）．
2．如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A、B两点间的距离吗？
进一步提高学生应用勾股定理解决问题的能力．提高学生学习数学的兴趣．
由学生在黑板上板演，其他同学在练习本上完成，教师可巡视学生完成的情况，对程度较差的学生给予及时的辅导．
在本活动中，教师应重点关注：
①学生能否独立完成任务；
②学生解答的过程是否严格规范．
四、课堂评价小结
两个方面评价小结：
1、对本节课的知识内容进行总结：
通过探究性的实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质，数学来源于生活，并服务于生活
2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。
五、当堂检测
1．某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200米，结果他在水中实际游了520米，求该河流的宽度．
2．如下图，要修一个育苗棚，棚宽a=2m，b=1.5m，长d=16m，求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米？
3．一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=厘米。
4．如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°
，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。
配套练习
1.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为（）.
A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m
2.△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是（）
A.42B.32C.42或32D.37或33
3、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）
A、5B、25C、7D、15
4.已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，
于E，
于F，如果AB=3，AD=4，那么（）
A.
；
B.
＜
C.
D.
5.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.
6.在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要______分的时间.
7.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________
8（荆门）.已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋
＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.
12.如图7所示,Rt△ABC中,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=3,你能求出PP′的长吗?
9.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?
10.如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?
11．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：
小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m．这辆小汽车超速了吗？
12．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图
（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）求图
（一）中四边形ABCD的面积；
（2）在图
（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
设计意图
以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，设计教学程序，教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。
先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。
教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。
加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。
针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。
基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
通过动手操作、合作交流，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。
使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。
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