精品泰州市中考数学试题及答案.docx
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精品泰州市中考数学试题及答案
泰州市二○○八年初中毕业、升学统一考试数学试题
（考试时间：
120分钟满分：
150分）
第二部分
合计
初计分人
复计分人
题号
二
三
四
五
六
七
八
九
得分
请注意：
1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题.
2.考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内.
第一部分 选择题（共36分）
请注意：
考生必须将所选答案的字母标号用2B铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效.
一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）
1．化简－（－2）的结果是
A．－2B．C．D．2
2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州日报报道，大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学计数法表示为
A．93.7×109元B．9.37×109元C．9.37×1010元D．0.937×1010元
3．下列运算结果正确的是
A．B．C．D．
4．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是
A．9B．10C．12D．14
5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是
A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°
6．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：
cm）可求得这个几何体的体积为
A．2cm3B．4cm3C．6cm3D．8cm3
7．如左下图，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为
Ａ．cmＢ．cmＣ．cmＤ．cm
8．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为
A．4B．6C．8D．10
9．二次函数的图像可以由二次函数的图像
平移而得到，下列平移正确的是
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
第8题图
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
10．有下列事件：
①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
12．在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：
（1）OB=OC；
（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是
A．
（2）、（4）B．
（2）C．（3）、（4）D．（4）
座位号
第二部分 非选择题（共114分）
得分
评卷人
请注意：
考生必须将答案直接做在试卷上.
二、填空题（每题3分，共24分）
13．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为m．
14．方程的解是x=．
15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．
16．分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是．
17．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．
18．若O为△ABC的外心，且∠BOC＝60°，则∠BAC=°．
19．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：
取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：
算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：
算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；
…………
依此类推，则a2008=_______________．
20．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是．
得分
评卷人
三、解答下列各题（21题8分，22、23每题9分，共26分）
21．计算：
．
22．先化简，再求值：
，其中x=．
23．如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，
△ABE与△ADC相似吗？
请证明你的结论．
得分
评卷人
四、（本题满分9分）
24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米．
（1）求完成该工程需要多少土方？
（4分）
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？
（5分）
得分
评卷人
五、（本题满分9分）
25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：
dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5——59.5
4
0.1
2
59.5——74.5
a
0.2
3
74.5——89.5
10
0.25
4
89.5——104.5
b
c
5
104.5——119.5
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=________，b=________，c=_________；（3分）
（2）补充完整频数分布直方图；（2分）
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
（4分）
得分
评卷人
六、（本题满分10分）
26．已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．
（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）
（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．（6分）
得分
评卷人
七、（本题满分10分）
27．在矩形ABCD中，AB=2，AD=．
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）
（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．
求证：
点B平分线段AF；（3分）
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）
得分
评卷人
八、（本题满分12分）
28．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2分）
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（6分）
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定．（4分）
得分
评卷人
九、（本题满分14分）
29．已知二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像经过三点（1，0），（－3，0），（0，－）．
（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）
（2）若反比例函数y2=（x＞0）的图像与二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像在第一象限内交于点A（x0，y0），x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）
（3）若反比例函数y2=（x＞0，k＞0）的图像与二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围．（5分）
泰州市二00八年初中毕业、升学统一考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题DBCDCAABBCDD
二、填空题（每题3分，共24分）
13、10014、015、10%16、相外切（如写相切不给分）17、
18、30°或150°19、2620、3＜a≤3.5（如写成3＜a＜3.5,给2分）
三、解答下列各题（21题8分，22、23每题9分，共26分）
21、解：
原式=—2+1………………………………………………6分
=3—（2—）+1……………………………………………7分
=2+…………………………………………………………8分
（第一步计算中，每算对一个给2分）
22、解：
原式=……………………………4分
=………………………………6分
=…………………………………7分
=…………………………………………………………………8分
当x=2+时，原式=…………………………………………………9分
（第一步中每一个因式分解正确得1分）
23、解：
△ABE与△ADC相似.…………………………………………………………２分
∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°………………………………………………５分
∵∠ADC=90°，∴∠ABE=∠ADC…………………………………………………７分
又∵∠AEB=∠ACD，∴△ABE∽△ADC……………………………………………9分
四、（本题满分９分）
24、（１）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H.
∵CD∥AB，∴EH＝DG＝５米,
∵，∴AG=6米,……………………………………………………1分
∵，∴F
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