完整word版人教版高中数学必修4课后习题答案截取自教师用书Word下载.docx
《完整word版人教版高中数学必修4课后习题答案截取自教师用书Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版人教版高中数学必修4课后习题答案截取自教师用书Word下载.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
"
I.1（第9贡〉
A/1
1.（I）惦・・第二钦限:
（2）«
0\第一您鼬（3）236*50'
.窮三象职⑷300*.第闪象肚
说用傩任给定他IH内找出対指定的加终边相同的角，并判定业第儿象腋角.
2.S（a|ak•I8O\k^Z}.
说朋桁终边相同的仰用集介A斥.
3.<
I）{fllfi60°
+4•360J•—30O\60°
⑵75・M・36（T・k^Z}.一75S285•:
（3）{flIft-Kzrso^+jt•a«
0°
tJtez>
.—l（Mft3o\255*30*1
⑷\p\fl475#>
*•360\心”-245%Il5ej
⑸（0屮=90°
+八360Stezn-27O\90°
：
（<
i）/I"
270，+及・3（XAjtGZJt-90S270*#
⑺S10=IM）•十点•36（几A6Z}«
一1SO\Wj
⑻少|"
3G0\A-GZH-360\0\
说啊川集合我〃讹和符u谄护础与猫定角终边徇同的仰的集合・幷任价疋他II*内找岀号折建的饬终边柚恫的角.
0M
角«
M
«
ItM
—
（/»
!
*•36<
rVK90+•360\A6Z>
91爭；
12*x.4€Z>
■.
（“1Wf+i•360#<
!
»
）•+*•360\廉以
（31y+2H<
/k«
+aHr.
■
/?
|ISO*Yk•360°
VQ<
270+•36O\>
6X）
SIm+2Aw伶曹♦如•*ez>
W
{卩1270*卜k•360*<
j9<
360*+*・360\Z}
1萝+如戻2*如*6Z>
说明川御反制和知工制q出备彖限角的集合.
5.<
i>
a
临明IM为<
）•<
a<
90\所以0°
V2aV1«
0\
（2>
I）.
说朗冈为360*<
a<
90a4-A•360*•所以k•1800<
~<
45#+>
•1W）\y斗为命
如|・号見笫•:
彖限伽臥为偶数时.号是第i録限角.
6.不II・这址丙为零于半花K的弧所対的閱心角为1风哎.浙等十半检K的效所对的弧比半枪长.
说朗rw«
度的槪念.
7.（I）害$
（2）一皆$（3）器&
（4）8昆
说朋備逬行度y弧度的换祥・
&
（1）21（>
\
（2）一600]（3>
8O.2fi<
4）3&
2：
说明能进行处晦勺度的换算.
9.6T・
说明町以先运川如度制下的如氏公式求岀圈心仰的弧度数.I'
ltt*度换n为度.也町以血按运川角度制卞的只长公式.
10.IIcm
说明町以先卷度换0为弧皮•再运川弧度制下的如氏公式.电町以“接运川血QIM卜的佩氏公式.
B俎
1.
（1）（略）
2）ijtMr的阀心你为伏山
=0.618.
可阳
0=0・618（2兀一0）.
0=0.764x~140：
说明本1»
址-•个数学实践活动.谢II对“荚观的囁子”并没冇给;
|;
标假II的址止学生先虫体仏然血运川所沖讥发现.大多数以子之所以“英观”硼为川本蹄足舟（>
.«
金分割比邢丿逍理.押卜
2.（I）时针转r120\等于一簣瓠鲂分针转了一1440・・等于一板知亿⑵设经过Jmin分针针恥合•"
为陶针乘合的次数.
凶为分针縱转的如建度为
lo=ioZ/min）・
时什統转的如速度为
i^6d=^o<
rad/min>
-
所以
（3036o）/aE2xw・
Ml
720
f=TTn-
niiiwn或h算器作出甬效八
■箒的图象（如下页图）或衣格.从屮吋谢魁地斤判时针9分针
甸次朮合所需的IIJK
闪为UHItt转的时何为24X60-14IO<
min）•所以
440.
底22・
故分fl-天內只会®
:
介22次.
说明通过时什9分针的靛转何题进•步地认帜弧度的槪念・并将何闿;
I向探人•用甬敎思想进行分析.在研究时£
17分针一犬的乖合次数时.町利川iinaj或il•件机・从模妝的图形、農格中的数据.换效的解析式或图条等角度・不堆側到正确的结论.
3.86矿.151.2kcm
5
说明通过比轮的软动何題进■步地认UI弧度的槪念和孤长公式・十大齿轮转动卅时•小齿轮转动的力说
帶X360*=864°
=rad.
山于大说轮的转逢为3r/s.所以小火轮周卜•一点毎1n转过的加长是
^X3X2irX10.5=151.2^（cm）.
塚习（療1535）
说明104定义求東个待殊角的三角新数lft・
sin0j；
・宀公0一;
f•Ijm0j；
说明eWfH终边I：
一点的坐标•山定义求和a的沟韻数肚
/fto
O*
90*
iwr
270*
36<
r
*2的鼻慣歌
J
K
3>
2
2w
*irio
1
-1
cw<
Iano
不1体
不〃虚
说明遵愚時殊角的三角潢数値•并进涉地聊潮公式一•
4.半a为饨*1时.<
-osa和tan取负血・
说明认収9二角彤山角有关的"
歯数伉的符号・
5.（I）1E1
（2）致i（3）零）（4）处（5>
lEi<
6）iE.
说明认位用的角对应的三角两数值的符U・
6.（I）①③或（D（5）或QX5h
（2）①④颯恤或④®
3）②®
必0◎戒（JXTM（O②③戍②©
或GXSX
说刖认讥不时象腋的饰村股的订"
甬效備的符号，
7.（!
）0.871Gi（2>
V3i（3）0.5<
4）I.
说囲求:
曲数饥•丿剛•步地认训加闽数的定义及公式・・
紡习（第175）
1.终辺任杯同位懂的加对W的匚和卤散Vi的悄况・包祈三倫歯败值的符wa况.终边郴斓的fftlKJH•
的値41雪・
说明利川m位卿I啲•加用敎红认此加西数的性庞对来少件质的认倶不作址段求.
2.
（1）如图所品
那2<
l>
tt
（2）.（3）.（I）略.
说明作CU血的三你殖数线.
3.2257（1的il%・余歿.il沏线的氏分别为3.5cm,3.5cm-5cm：
330•角的il嫩.余找.il沏蜒的K分剧为2.5cm.4.3cm.2.9cm.施中5.2.5楚祁"
数・其余祁尼近似数《图略）.
sm225B-：
'
f0.7.<
5225・=一警=一0・7・tan225*-I；
sin33（）9t）.5・cos330°
*^二（）.86.inn330°
=■警=—0・58.
说明进•步认识哝位IMI屮的三角顒数线.
I.5甬数线楚"
0两数的儿何人示•它“观地刻滴厂三你圈数的慨念.fJ•:
的定义结合恳来.町以从ttfiUKW方面认识询函效的定义.并便咼对的怎义域.rtftfftwy的变化规卅.公式Y的理解容易匚
说明反思小位时屮的Jdrntt线对认识三角隕数慨念的作用.
练习（M20页）
说明12知也。
的余戎们求"
2的氏他阿个阿数値・解决这类何趣时・耍注恿％2址第儿彖限介・
2.半卩为那时.sin卩=今・awtp=—j:
半卩为siny一噜•cow护|.
说明12知"
JQ的止切値求*2的莫他网个隔数血・解决这类问題时•同样爼江盘用a圧第儿象
3.勺。
为那-録限用时・cos0^0.94.tan^0.37.
半。
为那二彖讯如臥<
xw8-0・9l.urn圧一0.37.
说明lLM\a的也裟值求作2的只他曲个丙敬ffL解决这类间題IM•毁帳据"
2所任彖限进行H论.
4.<
1）sin0i
（2）I.
说阴进一步理解同角加朋效的堆金关系•幷依此进行简低三角朋效式的化简・化简咲际I:
览种不術定答案的恫等变形.学生对］：
应诙化简到什么桎度.往往爪清她・教学时•应结介H体刨聽说明.化简定喽尽秋化成廉简形式.例如化简/I-石门何.诫厉®
化到心80°
・帀『80°
角不址待殊角•一股无録R出其余兹値（实际上・求岀的余效値只见•个近似（fi・送不符帥许变形的嘤求）.
5.（I）左边（siifa十co<
a）（$in'
a—cofa）=Nin'
a—co^cn
（2）/r.illno（n*aFcos7a）4-cos?
adnF+coXa1.
说明根据河"
I的M；
本关系对：
角负数式进行变形.
习题1.2（第20页）
Am
（I）
说明征利川公式一变形•再根据定义朮们.廿待殊仰的三角晦散備川计算器求.
2.M1a>
0lH<
sina-J•coma■寻.tana»
^；
当aVO时.sina—•■cosa—|•tana说朋就据足义45£
fu^ttfrt.
-lOj<
2>
I5（⑶—|i⑷
说期求舒殊角的2角网数ffi.
d.<
1）0|（2>
Sf（3）（a-MS（4>
0.
盂明利川特殊角的三和闍秋假化简.
5.（I）-2；
（2>
2.
说明转化为待殊巾的二加两散的求値何題•
6.（I）9lt
（2）（Tu<
3）负8<
l）lEi（5）（6）负.
说明认iH不岡位濟的介对应的鼻函数値的符号.
7.（I）iE>
（2）负，<
负，（I）iE.
说明认识不同位神的介对应的『I隔数（fl的符氏
8.（I）0.96S9,
（2）1<
0.7857,（4）1.045.
说明吋先运川公式牟化欣悅用加甬数・然麻曲求叫训常数优
9.（I）兜W血嚟和。
为第二或第三象限和.那么弘0•tan9<
0.
十如0为第二鏡陨如时・sin"
0・unX（）・則sin0・lan4?
（）i
也0为第«
inO<
0,tanOO,則^nO*tanCXO,
所以如枭角"
为⑦：
或第三彖顒角・那么命0・umX0.何讦如枭皿^-ianO<
0.*么他。
为第二或第三魚限角.
卩j为sin0•cm（>
.即sin（f>
0ILinntf<
0.或sinXOH.inn（f>
0,妝indoIL加Z）时•饰0为第二象限触半sin0«
）|lionA0时.朋0为第三猱限M・所以如衆皿"
•时nX0・那么角0为射二或笫三您财.
侏1：
所述・甌命题保丸・
（JI他小魅略>
说明以证期命題的膽式.认识位尸不同染限的角炖应的•:
角隔数值的符》
10.
（1）；
・—JQ*
（2）胃.—執
⑶'
彳a为弗：
象限他时・sina=・coy«
=—£
■・
十a为弟用絞隈佝时・sinaJ.cosa=-|-;
（1）'
气a为第一象限角时・sina=0.73,tana=1.1.
3》左边=I一Zn$"
♦n）a~p卜sirV0—Z—Zras恢
圧边（riin*rI2411。
•ml』I—Z?
siif.r••xw^.r,
、1a为第艸彖限角时.sina-0.73・lana=-l.L说明嘤注盘角。
址第儿狡陕角.
11.半』为弟时•cxM*』-半.Ianr~»
半r为第IM9UU幷|対・cos.r=2半-tJinr#.说朗慶分别对」•丛弟〔第瞅曲科I站四象瞅饬进行讨论.
12.|（731）.
说阴filo览待殊仙.
（3）左边I2zs卩卜cx&
p卜心十百一2—2cos（1>
左边（siir.rI<
x>
szj*）r—2sin\r•con』I—2sinz.r•cos^.r.
说明还叫以从右边变为心边•或对AU■嗣时变形•町提们一嗨笔解・然応遂渐少会逸界较为简
Bftt
1.I.
说圈根据斶角巧"
负数的*本关系•将1X（£
ftiw数式转化为正余找负数式・
2.-2Iana.
说明九佥形•冉根站同角：
角廉数的肚本关系进行化简・
3.3.
说明先转化为征切声数式.
L乂如sii/jtc'
os'
x-I2sin2x•cos\z*也是sin?
j*+ros「r=1的一个变形；
*.1Itan.rJisin\r4cos'
j-I和止空二tanjc的变形：
等專.
加』心Jr
说明卞題嗖求学工至少矽仙每个卜怖并系人的一个变形.
说期利川诱导公式转化为蚀角/I甫数.
2.（I）；
CZ）*I（3）0.612乩（4）-
说明先利川诱d公成转化为说命汀"
顒数•再求値.
3.（I）—a；
（Z）sin1a.
说朗光利川诱H公式变形为*2的训两数•再进一歩化简.
n
4兀
3
5n
5x
Sh
llw
4
*ma
盘
/Z
往
—总
-G
?
nwa
一丄
臣
丄
✓2
/2
Z
说期先利川诱H公式转化为待殊角的加甫数.叫求他
5・（I>
—tanfit.
（2）lan7旷39，$（3）tan（4）—wm35*28"
•
说明利川诱导公式转化为俛巾九旳敬
6.
（1），卜⑵哆：
⑶0.211讥
1）0.75K7：
（5>
73;
（6>
-0.6175*
说明先利川诱#公式转化为fQ*i询炳数・卩俅优
7.（I）sin:
a：
（2）CTiszaI—
a
说明化利川诱甘公穴转化为術«
的；
角甬数m•步化简.
习・1.3（第29页〉
Afl
1.
（1）nw3（r：
（Z）5iii83*12*5<
nw#5C1）&
n专；
（5）o>
s*i（6）<
s75*34Z|（7）—MnX7°
36"
s（8）—tun
说列利川诜計公為轧化为锐巾Ml函散.
Z.（I）~1⑵0.7IDJj（3）—O.OI5h
（1）（）・6阳9i（5>
0.996>
|3（6）一寻
说開九利川试沿公人转化为俛角：
角臥敎.何术伉.
3.<
n0；
2）vwl
说明51利川请皆公N转化为的训的数・舟进砂化絶
4・（I）Min（36<
ra）5in（a>
mba;
（2）略iCO略.
说期仆的”也将这组恆等式列人诱导公式•（H根据公式・吋皿它和公式洋价•所以木放科"
耒将Ji:
列人诱导公式.
Bill
|l.（I）h
（2）<
h（3）0.
说期先利川说甘公式转化为俛介三角甬败•M术値・
亨.幷a为第一鉄眼角.
2•⑴小⑵J、
卜号.当住为笫•彖限你
⑶_丄・⑷严.W枷一绷⑷・
2，1-75・芳a为第二农柬介.
说朝先川诱詁公式将C知式和侍求式都转化为"
la的燃麻何根址同"
IFl陶散的*木关・
探习（弟34页）
1•町以用m位鬪中的如数线作岀它们的图象.也町以用“五点倉作;
I：
它们的怕鏡.还町以用图膨
ilM器或iMBLiT按作昭它们的怦紀两条曲纨形状相同•位!
I不何,例如晰Iky血…心・㈤的阳役，町以通过称网IO-（gr•圧［；
・罗］的啊線向右F行移动;
个/位K肋曲用.说明任时・个“角坐标系中角出卿个嗨数图象•利于对它们进行对比.
2.啊个贰散的I斜欽村阴・
也明先川••［!
点"
广曲出余戎隕数的图彖.何址过对比隕数解析式发现力帳数图終的变化疑评・皿麻变换余戎曲线得列另一换数的图@
第习<
36页）
1.成立.但不能说必门i直弦帧数yainj的一个期|・冈为此等虫不楚对』的一切ffiZ成工・例如•
心1（20・+120°
》工衣门20°
说明珅解WWfWtt的愷念.
2.<
l）~i
（2）|i（3）2xi⑷6艮
说刖利川周期甬放的斟似和定义求周期.体会周期■打I变球』的系数4i冷
3.町以先任-个隔期的Kf«
iJt：
研究两数的其他性质.再利用柬数的周期竹订梅所研尢的件质旷展列帑个定义域.
说明rt^tai何利川换数的周JW性来认IK周期两数的其他性质.可让学生课邃讨论.热纳总结.
嫁习（M40页）
1.<
1）（2“・（2^4Dm）.keZi<
2）（（2jfr—1）k.2JbO・b"
；
3）（于I2kn.专+24c）・>
6Z;
⑷（牙+如.夢+2加卜W
说朝ju;
m«
ii:
^iin线、余效關线雪岀结果.不耍求解三角不竽式.
1）不成工•冈为余弦磁的AiAfit尼15«
2=|>
1・
2）成工IN为血#=0.5・即sin#=±
普・正弦函数的備域1AI.—I•IJ«
*#€【I•叮.
说刖理解匸效•余戎隕效的赧大備・赧小備性质.
1）円才引川；
斗2“・AW勿时倆数取彳皿大値2$半*卜1”一訂W・“邓臥负数取阳址小伉2・
⑵半*“"
血+gAW幻时•諒数取出眾大优3；
半6“.key.}时•宙数取得皿小値I.
说明利川止效、余改M数的WAtfi.址小值性质.研克所给阑敦的竝人値、瑕小偵性质•・
4.K
说明數形结介地iAiR廉数的申测性.
5.（I>
sin250>
Mfi26<
r»
⑵cwgxAcwgh
（3>
s515-*>
cos530*；
（4＞衣口（一弓x）A^n（—聲打）.
说明解映这类何題的夬饥見利川诱H公式将它们做化到同取财1*闹1仙立・
6.[tn\:
."
I[]・gZ.
说明关犍址利川圧族臥数的敢刑性得到关于，的不等式・通过解不尊式衍第.
练习（第45贡〉
I.任“轴IM取ZU）MUO,为恻心.单位长为半用作関.作靈IUF轴的it徐㈣入分破左右胸个T删•过右f-M*j-r轴的交点ff©
Q的切裁.然圻从阀心仃引7条射线把九蚀分成8尊份.
JfUMJ线眦.阳“曲—夢・一+-』・0.話；
・罟零角的圧切线.郴屁地.山把皿
I从:
钊;
这一段分戍&
尊份.把角/的iE切缱向右¥
行移功・便它的起点？
j」•轴I.的点-rW
介冉把这些il沏线的绊点川尢渝的曲线逢接起瓠就得剑换散y二伽•□吒（:
.：
）的蟹.
介・何把这些匸切线的终点川光冷的曲线连接起来.狀旧列晦数ytanr-r6（:
.；
）的图叙Iftifl吋瓮比在效臥敦图狡的作达.
2.（I）{”|“0＜多+"
・底勿；
（2）3』二gWX
⑶{#1专MXYE・*%}•
说明JUJWIKil：
切曲线丐出结泉.并不赘求解：
角方程或三対不等式・
I
3・"
\?
•AGZ.
bA
说明叩U换尤法.
1.（I）
（2）2k.
说明吋根必臥数图叙得解•也町“接山甬散$人协Mar+p•匸WR的网期丁:
側解.关于负数yAlan®
0的MUMF=£
•对曲学化课余探冗
U）
5.（I）不址.例如。
＜口・Pltan0—tanx=0.
⑵4；
会・冈为小任何l"
M*说.如泉八不的诗+"
）这样的如那么函数y=umn”"
是用除数；
如泉人至少;
V冇一个号这样的数•那么在“线"
于U"
値的阳象mmI•升的（轨门变》it由小河大）.
说明评解比圳陨枚的的期性.
6.（I）lanI38*<
Ian11：
门
（2）lan（]”）>
・an（一号'
町・
说明解决这矣冊凶的关馋地利用诱&
公式将它们转化I•州究.
习通1.4（第％页）
Afi
说明町以伽IJ-伍血法”低出曲个南数的图瓠也町以先川"
五点法”作出止张.余张函数的阳第，M通过变挽徘幼这网个甫数的图欧.
乙
（1）使y収側竝A:
他的処介楚"
1#6叶3・故大ffitt｝;
使V取側域小优的窠介处乩A6ZH址小值建苏
⑵使y収彻皿火備的集合见卜I*就出左EZ卜嚴大侑見3,
使V取M址小備的如存鬼卜『一罟+"
・*€Z）.竝小血是一：
仃
••C
（3）便，取得风A:
他的処合楚匚“二肌处十1M+号・址勿・加大（ft^l；
使”取初址小他的集介址｛十诗+伽・gz｝・蝕小值址一务
1>
便丿取側加人偵的集合圧｛.r|"
¥
+4m妊冲.地灿楚林
便』取傅爪小偵的集介足｛.山=一著+伽.M2卜址小備足一寺・
说明利川匸毁、余毁断数的址大値、/小備性履・研究新给声数的蝕人伉、蛆小値性⑷.
3・<
:
加
（2）靠
说明町们&
山负板yAsinCcur十叨和頤放yn/ko*（<
ar十卩）的删期F=警待解.
l）sinIO3*IS/>
xin164*30%<
2）ww（—紳）>
w（—許卜
（3）mo5084<
升级会员 