第六单元长方形和正方形的面积教案.docx

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第六单元长方形和正方形的面积教案

第六单元 长方形和正方形的面积 

认识面积 第1课时  

教学目标：

1.通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

2.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：

认识面积的含义，比较物体表面和平面图形的大小。

教学难点：

比较物体表面和平面图形的大小。

教学过程：

一、谈话引入

教师事先在黑板上画两个长方形，一个长4dm，宽3dm；另一个长10dm，宽1dm。

谈话：

这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块（后一块长方形），狐狸这次占到便宜了没有呢？

（学生发表意见）

二、交流共享

1.教学例1。

（1）看一看，感知面的大小

①出示情境图，问：

这是什么地方的情境？

从这幅图中你看到了什么？

②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。

观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。

③指出：

通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们呢的面积。

（2）说一说，表述面的大小。

①谈话：

现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？

课本的封面呢？

②你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？

（在小组里先说一说再集体交流）

（3）摸一摸，比较面的大小。

请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。

摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。

（4）找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？

讲述：

通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。

   （5）出示第58页一个正方形和一个长方形。

   问：

这是两个什么图形？

请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？

   （6）分小组讨论。

   集体交流。

   讲述：

你们用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。

从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明了平面图形的面积也有大有小。

   2.教学例2。

（1）出示两个长方形。

   问：

你们能想办法比出这两个长方形面积的大小吗？

（2）分组讨论，集体交流。

   （3）谈话：

请每个同学用自己喜欢的方法比一比这两个平面图形面积的大小。

三、反馈完善

1.完成教材第59页“想想做做”第2题。

谈话：

这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？

指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。

2.完成教材第60页“想想做做”第4题。

课件出示第4题的图形，提问：

下面的图形哪个面积最大？

为什么？

用什么办法比较四个图形的面积？

（数方格）

学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。

教师提示：

碰到半格的，可以将两个半格看成1格。

3.完成教材第60页“想想做做”第5题。

出示题中的平面图，提问：

这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？

你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？

先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

 五、教学反思：

面积单位 第2课时  

教学目标：

1.通过观察、操作、举例等活动，初步认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。

2.在学习活动中培养对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作意识。

教学重点：

认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米。

教学难点：

1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。

教学过程：

一、谈话引入

1.出示操场平面图，谈话：

从图上可以看出，操场大约有6个篮球场那么大，你能仿照这种说法说一句话吗？

2.谈话：

刚才我们实际是用体育器材室的地面做单位估计了一下操场有多大，篮球场有多大，下面，请你们利用桌上的材料（书本、文具盒、练习本、正方形纸等）估计或测量你的课桌面有多大。

 分小组活动，交流操作结果。

二、交流共享

1.拿出两个正方形（边长分别是1厘米、1分米），测量它们的边长。

问：

通过测量，你有什么发现？

根据学生回答，讲述：

边长是厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用符号cm表示。

摸一摸，1平方厘米有多大？

想一想，生活中哪些物体的面积接近1平方厘米？

你手上的哪一部分的面积大约是1平方厘米？

画一画（徒手）：

画一个面积是1平方厘米的正方形。

估一估：

一张普通的邮票的面积大约是多大？

橡皮上面的面积有多大？

2.让学生拿出边长是1平方分米的正方形，讲述：

边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，平方分米用符号dm表示。

比一比：

用手比划1平方分米有多大？

想一想：

日常生活中哪些物体的面积接近1平方分米？

3.谈话：

请大胆猜测教室里黑板的面积有多大？

你觉得用平方厘米、平方分米做单位去测量怎样？

那么较大的面积单位应该是什么呢？

怎样规定它的大小呢？

根据学生回答，揭示：

边长1米的正方形，面积是1平方米。

出示1平方米的纸，初步感知大小。

问：

日常生活中哪些物体的面接近1平方米？

估计：

在1平方米的范围里能站多少个同学？

验证，实地站一站。

三、反馈完善

1.完成教材第63页“想想做做”第1题。

（1）出示长方形和正方形，让学生先独立估一估，再在图形中摆满1平方厘米的正方形。

（2）同桌交流，交流后进行全班反馈。

对于估得较准确的学生，可以问问他是怎么想的。

2.完成教材第63页“想想做做”第2题。

提问：

哪个图形表示1厘米，哪个图形表示1平方厘米？

学生在教材上填写，完成后指名说说两者有什么不同。

3.完成教材第63页“想想做做”第4题。

引导学生进行小组合作，用旧报纸拼出一个1平方米的正方形。

并用拼成的正方形量出黑板或门窗的面积。

学生进行活动，教师巡视指导。

四、反思总结

这节课学了什么内容？

你学会了什么？

还有什么不明白的问题？

 教学反思：

课题：

练习课 第3课时 

教学目标：

1.通过练习，加深对面积的含义和面积单位的理解，能区别长度单位和面积单位。

2.培养学生观察、分析、判断的能力及空间观念。

教学重点：

加深对面积的含义和面积单位的理解。

教学难点：

区分长度单位和面积单位。

教学准备：

课件   

教学过程：

一、知识再现

回顾：

前面两节课我们学习了什么内容？

揭题：

这节课我们通过练习来巩固面积和面积单位的相关知识。

二、基本练习

1.完成教材第64页“练习八”第1题。

让学生独立在教材上涂色。

完成后展示学生的作品，让学生比较：

图形的周长与它们的面积之间的区别。

通过交流引导学生明确：

周长表述的是线的长短，面积表述的是面的大小。

2.完成教材第64页“练习八”第2题。

让学生用准备好的边长1平方厘米的小正方形分别拼成面积是9平方厘米的正方形和面积是12平方厘米的长方形。

完成后展示学生的拼法，全班交流。

3.完成教材第64页“练习八”第3题。

先估计图形的面积各是多少，再用1平方厘米的正方形量一量。

4.完成教材第64页“练习八”第4题。

出示题目，引导学生观察、思考：

四个图形中，哪个面积最大？

哪个面积最小？

学生反馈后，教师指出：

因为1个小方格代表1平方厘米，有几个小方格就有多少平方厘米。

5.完成教材第65页“练习八”第5题。

先让学生独立思考，然后小组交流，最后指名学生说说是怎样估计的。

提示学生：

将超过半格的看成1格，不满半格的忽略不计。

交流时着重让学生体会到用割补法把不完整的图形割补成完整的小正方形的数学思想。

三、综合练习

1.完成教材第65页“练习八”第6题。

课件出示题目，让学生读题，理解题意。

提问：

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？

算一算：

它们的面积各是多少？

周长呢？

集体反馈，指名学生说说自己是怎样计算的？

2.完成教材第65页“练习八”第7题。

让学生读题，弄清题目要求：

画两个面积都是10平方厘米的图形。

展示学生作品并交流，引导学生比较它们的形状。

得出结论：

面积相同，形状不同。

3.完成教材第65页“练习八”第8题。

提出问题：

比较1平方分米的正方形和数学书的封面，估计数学书的封面大约有多少平方分米。

让学生根据数学书封面的面积，估计一张报纸的面积。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

   《补》

教学反思：

长方形和正方形的面积计算 第4课时  

教学目标：

1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学重点：

长方形和正方形面积计算公式的推导。

教学难点：

运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。

教学准备：

课件   

教学过程：

一、谈话引入

1.出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2.问：

每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？

3.谈话：

通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。

那么有什么关系呢？

这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

二、交流共享

1.教学例4。

谈话：

请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。

然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。

 学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。

 展示部分小组填写的表格。

 问：

每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。

表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

2.教学例5。

（1）出示例5左图，谈话：

要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？

量面积用什么量？

怎样量？

 学生动手测量例5左图。

 谈话：

你测量的长方形的长和宽各是多少？

面积是多少？

在小组内交流。

（2）出示例5右图，谈话：

这幅图你打算怎样测量它的面积？

每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决，如果无法解决可与同学商量。

问：

这个长方形的长、宽各是多少厘米？

面积是多少平方厘米？

你是怎样量面积的？

（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。

3.教学例6。

出示题目。

谈话：

这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？

 在小组内交流想法，并汇报。

4.归纳长方形的面积计算公式。

 谈话：

通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。

怎样计算长方形的面积？

在小组内讨论。

 指名回答，根据回答板书：

长方形的面积＝长×宽

 讲述：

这就是长方形的面积计算公式。

为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。

在这个公式里，S表示什么？

a表示什么？

b呢？

 问：

计算长