计算几何Word文件下载.docx
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=（constPOINT&
return!
（fabs（x-_P.x）<
=EPSILON）;
booloperator<
（constPOINT&
if（y!
=_P.y）returny<
_P.y;
elsereturnx<
_P.x;
};
POINToperator+（constPOINT&
returnPOINT（x+_P.x,y+_P.y）;
POINToperator-（constPOINT&
returnPOINT（x-_P.x,y-_P.y）;
doubleAngle（constPOINT&
O）//返回点关于O点的极坐标
doublex1=x-O.x;
doubley1=y-O.y;
if（fabs（x1）<
=EPSILON）
if（y1>
0.0）return90.0;
elsereturn270.0;
if（fabs（y1）<
if（x1>
0.0）return0.0;
elsereturn180.0;
doubleangle=ArcTan（fabs（y1/x1））;
0）
returny1>
0?
angle:
360.0-angle;
else
180.0-angle:
180.0+angle;
doubleAngle（）//默认O点为（0，0）
returnAngle（POINT（0,0））;
};
inlinedoubleDistance（constPOINT&
a,constPOINT&
b）
{
returnsqrt（（a.x-b.x）*（a.x-b.x）+（a.y-b.y）*（a.y-b.y））;
structSEGMENT
POINTa,b;
SEGMENT（）{};
SEGMENT（POINT_a,POINT_b）
a=_a;
b=_b;
booloperator==（constSEGMENT&
_SEGMENT）const
returna==_SEGMENT.a&
b==_SEGMENT.b;
//Ax+By+C=0
structLINE
doubleA,B,C;
LINE（POINT_a,POINT_b）
A=b.y-a.y;
B=a.x-b.x;
C=b.x*a.y-a.x*b.y;
LINE（double_A,double_B,double_C）
A=_A;
B=_B;
C=_C;
booloperator==（constLINE&
_L）const
returnfabs（A*_L.B-_L.A*B）<
fabs（A*_L.C-_L.A*C）<
fabs（B*_L.C-_L.B*C）<
//叉乘，右手螺旋向上为正
doubleCross（constSEGMENT&
p,constSEGMENT&
q）
return（p.b.x-p.a.x）*（q.b.y-q.a.y）-（q.b.x-q.a.x）*（p.b.y-p.a.y）;
doubleCross（constPOINT&
b,constPOINT&
o）
return（a.x-o.x）*（b.y-o.y）-（b.x-o.x）*（a.y-o.y）;
intSign_Cross（constSEGMENT&
q）//返回叉乘的符号
doublet=Cross（p,q）;
if（t>
EPSILON）return1;
elseif（t<
-EPSILON）return-1;
elsereturn0;
intSign_Cross（constPOINT&
a,constPOINT&
b,constPOINT&
o）//返回叉乘的符号
doublet=Cross（a,b,o）;
//点到直线的垂足
POINTPedal_Point（constPOINT&
P,constLINE&
L）
if（fabs（L.B）<
=EPSILON）//如果直线平行Y轴
returnPOINT（-L.C/L.A,P.y）;
elseif（fabs（L.A）<
=EPSILON）//如果直线平行X轴
returnPOINT（P.x,-L.C/L.B）;
else
doublek1=-L.A/L.B;
doublek2=-1/k1;
doubleb1=-L.C/L.B;
doubleb2=P.y-k2*P.x;
doublex=（b2-b1）/（k1-k2）;
doubley=k2*x+b2;
returnPOINT（x,y）;
//p点关于直线L的对称点
POINTSymmetrical_Point_Of_Line（POINTP,LINEL）
POINT_P;
doubled;
d=L.A*L.A+L.B*L.B;
_P.x=（L.B*L.B*P.x-L.A*L.A*P.x-
2.0*L.A*L.B*P.y-2.0*L.A*L.C）/d;
_P.y=（L.A*L.A*P.y-L.B*L.B*P.y-
2.0*L.A*L.B*P.x-2.0*L.B*L.C）/d;
return_P;
boolIs_On_Segment（constPOINT&
P,constSEGMENT&
S）
if（P==S.a||P==S.b）returntrue;
if（P.x<
max（S.a.x,S.b.x）+EPSILON&
P.x>
min（S.a.x,S.b.x）-EPSILON&
P.y<
max（S.a.y,S.b.y）+EPSILON&
P.y>
min（S.a.y,S.b.y）-EPSILON&
fabs（Cross（S.b,P,S.a））<
returntrue;
returnfalse;
//点到线段的最近点
POINTNearest_Point_To_Segment（constPOINT&
P,constSEGMENT&
LINEL（S.a,S.b）;
POINTI=Pedal_Point（P,L）;
if（Is_On_Segment（I,S））
returnI;
doublet1=Distance（P,S.a）;
doublet2=Distance（P,S.b）;
returnt1<
t2?
S.a:
S.b;
//直线相交的交点
POINTIntersection_Point（constLINE&
L1,constLINE&
L2）
POINTI;
I.x=-（L2.B*L1.C-L1.B*L2.C）/（L1.A*L2.B-L2.A*L1.B）;
I.y=（L2.A*L1.C-L1.A*L2.C）/（L1.A*L2.B-L2.A*L1.B）;
POINTIntersection_Point（constSEGMENT&
s1,constSEGMENT&
s2）
LINEl1（s1.a,s1.b）;
LINEl2（s2.a,s2.b）;
returnIntersection_Point（l1,l2）;
boolIs_Intersect（constSEGMENT&
u,constSEGMENT&
v）
if（（max（u.a.x,u.b.x）>
min（v.a.x,v.b.x）-EPSILON）&
（max（v.a.x,v.b.x）>
min（u.a.x,u.b.x）-EPSILON）&
（max（u.a.y,u.b.y）>
min（v.a.y,v.b.y）-EPSILON）&
（max（v.a.y,v.b.y）>
min（u.a.y,u.b.y）-EPSILON））
intt1=Sign_Cross（v.a,u.b,u.a）;
intt2=Sign_Cross（u.b,v.b,u.a）;
intt3=Sign_Cross（u.a,v.b,v.a）;
intt4=Sign_Cross（v.b,u.b,v.a）;
return（t1*t2>
0）&
（t3*t4>
0）;
boolIs_Touch（constSEGMENT&
v）
=min（v.a.x,v.b.x）-EPSILON）&
=min（u.a.x,u.b.x）-EPSILON）&
=min（v.a.y,v.b.y）-EPSILON）&
=min（u.a.y,u.b.y）-EPSILON））
if（t1*t2==0）
return（t3*t4>
=0）;
elsereturn（t1*t2>
0&
t3*t4==0）;
//判断线断P和直线Q是否相交，端点重合算相交
p,constLINE&
q）
SEGMENTp1,p2,q0;
p1.a=q.a;
p1.b=p.a;
p2.a=q.a;
p2.b=p.b;
q0.a=q.a;
q0.b=q.b;
intt1=Sign_Cross（p1,q0）;
intt2=Sign_Cross（q0,p2）;
return（t1*t2>
}
//判断两条直线是否平行
boolIs_Parallel（constLINE&
L2）
//共线不算平行
//return（L1.A*L2.B==L2.A*L1.B）&
//（（L1.A*L2.C!
=L2.A*L1.C）||（L1.B*L2.C!
=L2.B*L1.C））;
//共线算平行
return（fabs（L1.A*L2.B-L2.A*L1.B）<
//判断两条直线是否相交
boolIs_Intersect（constLINE&
（L1==L2）&
!
（Is_Parallel（L1,L2））;
//角（AOB）的平分线
LINEAngle_Bisector（POINTA,constPOINT&
O,POINTB）
doubleangle1=A.Angle（O）;
doubleangle2=B.Angle（O）;
doubleangle3=（angle2-angle1）/2.0+angle1;
if（fabs（angle3-90.0）<
=EPSILON||fabs（angle3-270.0）<
POINTP1（O.x,O.y+1.0）;
returnLINE（P1,O）;
doublek=Tan（angle3）;
POINTP2（O.x+1.0,O.y+k）;
returnLINE（P2,O）;
//线段的垂直平分线
LINESEGMENT_Bisector（constSEGMENT&
POINTO（（S.a.x+S.b.x）/2.0,（S.a.y+S.b.y）/2.0）;
returnAngle_Bisector（S.a,O,S.b）;
//从X轴旋转到S的角度
doubleAngle（constSEGMENT&
doublex1=S.b.x-S.a.x;
doubley1=S.b.y-S.a.y;
0.0）return0.5*PI;
elsereturn1.5*PI;
elsereturnPI;
doubleangle=atan（fabs（y1/x1））;
2.0*PI-angle;
PI-angle:
PI+angle;
//线段s1与s2的夹角
doubleAngle_Between（constSEGMENT&
s1,constSEGMENT&
//注意误差，若太接近，就另为0
doubleangle=Angle（s2）-Angle（s1）;
if（fabs（angle）<
EPSILON）angle=0.0;
if（angle>
2.0*PI）angle=0.0;
elseif（angle<
0.0）angle+=2.0*PI;
returnangle;
//返回两线段的重合部分
vector<
SEGMENT>
Coincidence_With_Segment（constSEGMENT&
vector<
S;
SEGMENTs;
if（Is_Touch（s1,s2））
if（Is_On_Segment（s1.a,s2）&
Is_On_Segment（s1.b,s2））
S.push_back（s1）;
elseif（Is_On_Segment（s2.a,s1）&
Is_On_Segment（s2.b,s1））
S.push_back（s2）;
elseif（Is_On_Segment（s2.b,s1）&
Is_On_Segment（s1.b,s2）&
s2.b!
=s1.b）
s.a=s2.b;
s.b=s1.b;
S.push_back（s）;
Is_On_Segment（s1.a,s2）&
s2.a!
=s1.a）
s.a=s2.a;
s.b=s1.a;
elseif（Is_On_Segment（s1.a,s2））
s.a=s1.a;
elseif（Is_On_Segment（s2.a,s1））
s.b=s2.a;
returnS;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//圆
structCIRCLE
POINTC;
doubleR;
CIRCLE（）{}
CIRCLE（POINT_P,double_R）
C=_P;
R=_R;
booloperator==（constCIRCLE&
_C）const
returnfabs（R-_C.R）<
C==_C.C;
doubleArea（）
returnPI*R*R;
//两个圆的公共面积
doubleTwo_Circle_Common_Area（constCIRCLE&
A,constCIRCLE&
B）
doublearea=0.0;
CIRCLEM=（A.R>
B.R）?
A:
B;
CIRCLEN=（A.R>
B:
A;
doubleD=Distance（M.C,N.C）;
if（（D<
M.R+N.R）&
（D>
M.R-N.R））
doublecosM=（M.R*M.R+D*D-N.R*N.R）/（2.0*M.R*D）;
doublecosN=（N.R*N.R+D*D-M.R*M.R）/（2.0*N.R*D）;
doublealpha=2.0*ArcCos（cosM）;
doublebeta=2.0*ArcCos（cosN）;
doubleTM=0.5*M.R*M.R*Sin（alpha）;
doubleTN=0.5*N.R*N.R*Sin（beta）;
doubleFM=（alpha/360.0）*M.Area（）;
doubleFN=（beta/360.0）*N.Area（）;
area=FM+FN-TM-TN;
elseif（D<
=M.R-N.R）
area=N.Ar
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