中考数学复习大纲.docx

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中考数学复习大纲

数代与数数与式）一（有理数⒈考试内容：

有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，.乘法运算律，简单的混合运算考试要求：

.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小

（1））.绝对值符号内不含字母（会求有理数的相反数与绝对值理解相反数和绝对值的意义，

（2）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算（3））.以三步为主（顺序以及简单的有理数的混合运算.能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题（4）实数⒉考试内容：

无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，.二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算考试要求：

.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根

（1）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算

（2）.求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应（3）

.能用有理数估计一个无理数的大致范围（4）了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，（5）.能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的（6））.不要求分母有理化（简单四则运算⒊代数式考试内容：

.代数式，代数式的值，合并同类项，去括号考试要求：

.了解用字母表示数的意义

（1）.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示

（2）.能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义（3）能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的;会求代数式的值（4）.值进行计算.掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并（5）整式与分式⒋考试内容：

.整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法.乘法公式：

.因式分解，提公因式法，公式法

.分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算考试要求：

包括在计算器上表示（了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数

（1））.其中的（会进行简单的整式乘法运算;会进行简单的整式加、减运算了解整式的概念，

（2））.多项式相乘仅指一次式相乘（3）.，了解公式的几何背景，并能进行简单计算;会推导乘法公式：

）.指数是正整数（进行因式分解）直接用公式不超过两次（会用提公因式法和公式法（4）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，（5）.会进行简单的分式加、减、乘、除运算方程与不等式）二（方程与方程组⒈考试内容：

二元一次方程组及一元二次方程及其解法，一元一次方程及其解法，方程和方程的解，）.方程中的分式不超过两个（其解法，可化为一元一次方程的分式方程考试要求：

能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的

（1）.数学模型.会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解

（2）方程（会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（3））.中的分式不超过两个.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程（4）不等式与不等式组⒉.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性（5）

考试内容：

一元一次不等式及其解法，一元一次不等不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，.式组及其解法考试要求：

.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质

（1）会解由两个一元一次不等式.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集

（2）.组成的不等式组，并会用数轴确定解集能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决（3）.简单的问题函数）三（⒈函数考试内容：

.平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法考试要求：

.会从具体问题中寻找数量关系和变化规律

（1）了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的

（2）.图象，能举出函数的实际例子.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析（3）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函（4）.数值.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系（5）

.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测（6）一次函数⒉考试内容：

.一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解考试要求：

.理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式

（1）时图k<0或（k>0理解其性质，根据一次函数的图象和解析式会画一次函数的图象，

（2））.象的变化情况.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解（3）.能用一次函数解决实际问题（4）反比例函数⒊考试内容：

.反比例函数，反比例函数图象及其性质考试要求：

.理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式

（1）

（2）图象的变时，k<0或（k>0理解其性质根据图象和解析式能画出反比例函数的图象，）.化情况.能用反比例函数解决某些实际问题（3）二次函数⒋考试内容：

.二次函数及其图象，一元二次方程的近似解考试要求：

理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达

（1）.式.会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质

（2）（开口方向和对称轴会根据公式确定图象的顶点、（3）并能解决，）公式不要求推导和记忆.简单的实际问题.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解（4）形图与间空一（图形的认识）.点、线、面，角⒈考试内容：

.点、线、面、角、角平分线及其性质考试要求：

在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念

（1）.会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，

（2）.会进行简单换算.掌握角平分线性质定理及逆定理（3）⒉相交线与平行线考试内容：

补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平

.行线之间的距离，两直线平行的判定及性质考试要求：

了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角

（1）.相等了解垂线.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线垂线段等概念，了解垂线、

（2）.段最短的性质，理解点到直线距离的意义.知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线（3）.掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理（4）了解平行线的概念及平行线基本性质，（5）.掌握两直线平行的判定及性质（6）.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线（7）.体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离（8）⒊三角形考试内容：

三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判勾股定.直角三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.定，等腰三角形的性质及判定.勾股定理的逆定理.理考试要求：

，会画出任意三角形的角）内角、外角、中线、高、角平分线（了解三角形有关概念

（1）.平分线、中线和高.掌握三角形中位线定理

（2）.了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理（3）

了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三（4）;角形、等边三角形的性质和判定定理会用勾股定理的逆定理判定直角三角;会运用勾股定理解决简单问题掌握勾股定理，（5）.形⒋四边形考试内容：

多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯.形的概念和性质，平面图形的镶嵌考试要求：

.了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念

（1）;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系

（2）了解四边形的不稳定性..掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理（3）一块均如一根均匀木棒、（平行四边形、三角形的重心及物理意义了解线段、矩形、（4））.匀的矩形木板的重心四边形或正六边形可以镶嵌平面，知道任意一个三角形、通过探索平面图形的镶嵌，（5）并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.⒌圆考试内容：

圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、.全面积考试要求：

理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆

（1）.与圆的位置关系.了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征

（2）.了解三角形的内心和外心（3）能判定一条直线是否为圆的切;了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系（4）.线，会过圆上一点画圆的切线.会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积（5）⒍尺规作图考试内容：

.基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆考试要求：

作角的平分;作一个角等于已知角;能完成以下基本作图：

作一条线段等于已知线段

（1）.作线段的垂直平分线;线已知两;已知两边及其夹角作三角形;能利用基本作图作三角形：

已知三边作三角形

（2）.已知底边及底边上的高作等腰三角形;角及其夹边作三角形.能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆（3））.不要求证明（了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（4）⒎视图与投影考试内容：

.简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影考试要求：

的）主视图、左视图、俯视图（的三视图）直棱柱、圆柱、圆锥、球（会画简单几何体

（1）.示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型

（2）知道这种关系在现实生活;之间的关系）球除外（展开图了解基本几何体与其三视图、（3））.如物体的包装（中的应用）.如雪花曲线、莫比乌斯带（了解并欣赏一些有趣的图形（4）观如在阳光或灯光下，（并能根据光线的方向辨认实物的阴影知道物体阴影的形成，（5））.察手的阴影或人的身影.了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示（6）.了解中心投影和平行投影（7）图形与变换）二（.⒈图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转考试内容：

.轴对称、平移、旋转考试要求：

;，探索它们的基本性质）或平移、旋转（通过具体实例认识轴对称

（1）或平移、旋转（能够按要求作出简单平面图形经过轴对称

（2）后的图形，能作出简单平）;面图形经过一次或两次轴对称后的图形或平（的轴对称）等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆（探索基本图形（3）.的性质及其相关性质）移、旋转或平移、旋（认识和欣赏轴对称;及其组合进行图案设计）或平移、旋转（利用轴对称（4）.在现实生活中的应用）转

图形的相似⒉考试内容：

比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，.角的三角函数值60、45、30考试要求：

.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割

（1）通过实例认识图形