中考数学复习大纲.docx

1、中考数学复习大纲 数 代 与 数 数与式)一( 有理数 考试内容： 有理数，数轴，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律， . 乘法运算律，简单的混合运算 考试要求： . 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小(1) ). 绝对值符号内不含字母(会求有理数的相反数与绝对值理解相反数和绝对值的意义，(2) 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算(3) ). 以三步为主(顺序以及简单的有理数的混合运算 . 能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题(4) 实数 考试内容： 无理数，实数，平方根，算术

2、平方根，立方根，近似数和有效数字， . 二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算 考试要求： . 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根(1) 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算(2) . 求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根 . 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应(3) . 能用有理数估计一个无理数的大致范围(4) 了解近似数与有效数字的概念，会按要求求一个数的近似数，在解决实际问题中，(5) . 能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值 了解二次根式的概念及其

3、加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的(6) ). 不要求分母有理化(简单四则运算 代数式 考试内容： . 代数式，代数式的值，合并同类项，去括号 考试要求： . 了解用字母表示数的意义(1) . 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示(2) . 能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义(3) 能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的;会求代数式的值(4) . 值进行计算 . 掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并(5) 整式与分式 考试内容： . 整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法 . 乘法公式： . 因式分解，提公因式法，公式法

4、 . 分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算 考试要求： 包括在计算器上表示(了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数(1) ). 其中的(会进行简单的整式乘法运算;会进行简单的整式加、减运算了解整式的概念，(2) ). 多项式相乘仅指一次式相乘 (3) . ，了解公式的几何背景，并能进行简单计算; 会推导乘法公式： ). 指数是正整数(进行因式分解)直接用公式不超过两次(会用提公因式法和公式法(4) 了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，(5) . 会进行简单的分式加、减、乘、除运算 方程与不等式)二( 方程与方程组 考试内容

5、： 二元一次方程组及一元二次方程及其解法，一元一次方程及其解法，方程和方程的解， ). 方程中的分式不超过两个(其解法，可化为一元一次方程的分式方程 考试要求： 能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的(1) . 数学模型 . 会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解(2) 方程(会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(3) ). 中的分式不超过两个 . 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程(4) 不等式与不等式组 .能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性(5) 考试内容： 一元一次不等式

6、及其解法，一元一次不等不等式，不等式的基本性质，不等式的解集， . 式组及其解法 考试要求： . 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质(1) 会解由两个一元一次不等式.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集(2) . 组成的不等式组，并会用数轴确定解集 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决(3) . 简单的问题 函数)三( 函数 考试内容： . 平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法 考试要求： . 会从具体问题中寻找数量关系和变化规律(1) 了解常量、变量、函数的意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的

7、(2) . 图象，能举出函数的实际例子 . 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析(3) 能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函(4) . 数值 . 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系(5) . 结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测(6) 一次函数 考试内容： . 一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解 考试要求： . 理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式(1) 时图k0理解其性质， 根据一次函数的图象和解析式会画一次函数的图象，(2) ). 象的变化情况 . 能根据一次函数

8、的图象求二元一次方程组的近似解(3) . 能用一次函数解决实际问题(4) 反比例函数 考试内容： . 反比例函数，反比例函数图象及其性质 考试要求： . 理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式(1) (2) 图象的变时，k0理解其性质 根据图象和解析式能画出反比例函数的图象， ). 化情况 . 能用反比例函数解决某些实际问题(3) 二次函数 考试内容： . 二次函数及其图象，一元二次方程的近似解 考试要求： 理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达(1) . 式 . 会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质(2) (开口方向

9、和对称轴会根据公式确定图象的顶点、(3) 并能解决，)公式不要求推导和记忆 . 简单的实际问题 . 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解(4) 形 图 与 间 空 一( 图形的认识) . 点、线、面，角 考试内容： . 点、线、面、角、角平分线及其性质 考试要求： 在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念(1) . 会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，(2) . 会进行简单换算 . 掌握角平分线性质定理及逆定理(3) 相交线与平行线 考试内容： 补角，余角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行线，平 . 行线之间的距离，两直线平

10、行的判定及性质 考试要求： 了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角(1) . 相等 了解垂线.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线垂线段等概念，了解垂线、(2) . 段最短的性质，理解点到直线距离的意义 . 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线(3) . 掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理(4) 了解平行线的概念及平行线基本性质，(5) . 掌握两直线平行的判定及性质(6) . 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线(7) . 体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离(8) 三角形 考试内容： 三角形，三角形的角平分线、中线

11、和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角形的判 勾股定.直角三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.定，等腰三角形的性质及判定 . 勾股定理的逆定理.理 考试要求： ，会画出任意三角形的角)内角、外角、中线、高、角平分线(了解三角形有关概念(1) . 平分线、中线和高 . 掌握三角形中位线定理(2) . 了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理(3) 了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三(4) ; 角形、等边三角形的性质和判定定理 会用勾股定理的逆定理判定直角三角;会运用勾股定理解决简单问题掌握勾股定理，(5) . 形 四边形 考试内容： 多边

12、形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯 . 形的概念和性质，平面图形的镶嵌 考试要求： . 了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念(1) ;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系(2) 了解四边形的不稳定性. . 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理(3) 一块均如一根均匀木棒、(平行四边形、三角形的重心及物理意义了解线段、矩形、(4) ). 匀的矩形木板的重心 四边形或正六边形可以镶嵌平面，知道任意一个三角形、通过探索平面图形的镶嵌，(5) 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. 圆

13、考试内容： 圆，弧、弦、圆心角的关系，点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角与圆心 角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定，弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积、 . 全面积 考试要求： 理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆(1) . 与圆的位置关系 . 了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征(2) . 了解三角形的内心和外心(3) 能判定一条直线是否为圆的切;了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系(4) . 线，会过圆上一点画圆的切线 . 会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积(5) 尺规作图 考试内容： .

14、 基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆 考试要求： 作角的平分;作一个角等于已知角;能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段(1) . 作线段的垂直平分线;线 已知两;已知两边及其夹角作三角形;能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形(2) . 已知底边及底边上的高作等腰三角形;角及其夹边作三角形 . 能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆(3) ). 不要求证明(了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(4) 视图与投影 考试内容： . 简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影 考试要求： 的)主视图、左视图、

15、俯视图(的三视图)直棱柱、圆柱、圆锥、球(会画简单几何体(1) . 示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型 . 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型(2) 知道这种关系在现实生活;之间的关系)球除外(展开图了解基本几何体与其三视图、(3) ). 如物体的包装(中的应用 ). 如雪花曲线、莫比乌斯带(了解并欣赏一些有趣的图形(4) 观如在阳光或灯光下，(并能根据光线的方向辨认实物的阴影知道物体阴影的形成，(5) ). 察手的阴影或人的身影 . 了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示(6) . 了解中心投影和平行投影(7)

16、图形与变换)二( . 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转 考试内容： . 轴对称、平移、旋转 考试要求： ; ，探索它们的基本性质)或平移、旋转(通过具体实例认识轴对称(1) 或平移、旋转(能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(2) 后的图形，能作出简单平) ; 面图形经过一次或两次轴对称后的图形 或平(的轴对称)等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆(探索基本图形(3) . 的性质及其相关性质)移、旋转 或平移、旋(认识和欣赏轴对称;及其组合进行图案设计)或平移、旋转(利用轴对称(4) . 在现实生活中的应用)转 图形的相似 考试内容： 比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图 形的位似，锐角三角函数，. 角的三角函数值60 、45 、30 考试要求： . 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割(1) 通过实例认识图形