三维设计高考物理一轮精细复习基础知识夯实综合考点应用名师分步奏详解压轴题电磁感应的.docx

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三维设计高考物理一轮精细复习基础知识夯实综合考点应用名师分步奏详解压轴题电磁感应的

电磁感应的综合应用（基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题，含精细解析）

电磁感应中的电路问题

[想一想]

用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图9－3－1所示。

在磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是多少？

图9－3－1

[提示]　由E＝＝＝10×0.02V＝0.2V，由楞次定律及电路知识可知Uab＝－＝－0.1V

[记一记]

1．内电路和外电路

（1）切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。

（2）该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。

2．电源电动势和路端电压

（1）电动势：

E＝Blv或E＝n。

（2）路端电压：

U＝IR＝E－Ir。

[试一试]

1.如图9－3－2所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。

一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则（不计导轨电阻）（　　）

图9－3－2

A．通过电阻R的电流方向为P→R→M

B．a、b两点间的电压为BLv

C．a端电势比b端高

D．外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热

解析：

选C　由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线产生的电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误。

电磁感应的图象问题

[想一想]

圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。

规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图9－3－3所示。

若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，请画出i－t图象。

图9－3－3

提示：

据法拉第电磁感应定律：

E＝n＝nS·，由B－t图象知，1～3s，B的变化率相同，0～1s、3～4s，B的变化率相同，再结合楞次定律，0～1s、3～4s内感应电流的方向为顺时针方向，1～3s内感应电流的方向为逆时针方向。

故i－t图象如图所示：

[记一记]

1．图象类型

（1）磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和I－t图象。

（2）对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即E－x图象和I－x的图象。

2．问题类型

（1）由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象。

（2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

（3）利用给出的图象判断或画出新的图象。

[试一试]

2.如图9－3－4所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域。

从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是图9－3－5中的（　　）

图9－3－4

图9－3－5

解析：

选A　BC边刚进入磁场时，产生的感应电动势最大，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向，是正值，随线框进入磁场，有效长度l逐渐减小，由E＝Blv得电动势均匀减小，即电流均匀减小；当线框刚出磁场时，切割磁感线的有效长度l最大，故电流最大，且为顺时针方向，是负值，此后电流均匀减小，故只有A图象符合要求。

电磁感应中的力学综合问题

[记一记]

1．安培力的大小

⇒F＝

2．安培力的方向

（1）先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向。

（2）根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。

[试一试]

3.如图9－3－6所示，ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不计。

ac之间连接一阻值为R的电阻，ef为一垂直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。

整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B。

当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时，杆ef所受的安培力为（　　）

图9－3－6

A.　　　　　　　　　B.

C.D.

解析：

选A　金属杆以速度v运动，电动势E＝Blv，回路电流I＝＝，由F＝BIl得F＝，A正确。

电磁感应与电路知识的综合应用

1.对电磁感应电源的理解

（1）电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定。

（2）电源电动势的大小可由E＝Blv或E＝n求得。

2．对电磁感应电路的理解

（1）在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能。

（2）“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势。

[例1]　如图9－3－7所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为。

磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。

现有一段长度为，电阻为的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流为多大？

方向如何？

图9－3－7

[审题指导]

处理此类问题的关键在于：

①明确切割磁感线的导体相当于电源，其电阻是电源的内阻，其他部分为外电路，电源的正负极由右手定则来判定；②画出等效电路图，并结合闭合电路欧姆定律等有关知识解决相关问题。

[尝试解题]

MN滑过的距离为时，它与bc的接触点为P，等效电路图如图所示

由几何关系可知MP长度为，MP中的感应电动势

E＝BLv

MP段的电阻r＝R

MacP和MbP两电路的并联电阻为

r并＝R＝R

由欧姆定律，PM中的电流I＝

ac中的电流Iac＝I，

解得Iac＝

根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流Iac的方向由a流向c。

[答案]　　由a流向c

解决电磁感应中的电路问题三步曲

（1）确定电源。

切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝n或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。

（2）分析电路结构（内、外电路及外电路的串、并联关系），画出等效电路图。

（3）利用电路规律求解。

主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。

电磁感应图象问题

电磁感应图象问题的解决方法

（1）明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或E－t图象、I－t图象等。

（2）分析电磁感应的具体过程。

（3）用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。

（4）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。

（5）根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。

（6）判断图象（或画图象或应用图象解决问题）。

[例2]　（2012·山东调研）如图9－3－8甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示。

图9－3－9中关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图线，正确的是（　　）

图9－3－8

图9－3－9

[尝试解题]

设导轨间距为L，通过R的电流I＝＝，因通过R的电流I随时间均匀增大，即金属棒ab的速度v随时间t均匀增大，金属棒ab的加速度a为恒量，故金属棒ab做匀加速运动。

磁通量Φ＝Φ0＋BS＝Φ0＋BL×at2＝Φ0＋，Φ和t2成线性关系，而不是和t成线性关系，A错误；＝BLat，∝t，B错误；因Uab＝IR，且I∝t，所以Uab∝t，C正确；q＝IΔt＝Δt＝＝，q∝t2，所以选项D错误。

[答案]　C

电磁感应现象中的动力学问题

1.两种状态及处理方法

状态

特征

处理方法

平衡态

加速度为零

根据平衡条件列式分析

非平衡态

加速度不为零

根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析

2．力学对象和电学对象的相互关系

3．动态分析的基本思路

导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力―→合力变化加速度变化―→速度变化―→临界状态。

4．电磁感应中的动力学临界问题

（1）解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度求最大值或最小值的条件。

（2）两种常见类型

类型

“电—动—电”型

“动—电—动”型

示意图

已知量

棒ab长l、质量m、电阻R，导轨光滑水平，电阻不计

棒ab长l、质量m、电阻R，导轨光滑，电阻不计

过程分析

S闭合，棒ab受安培力F＝，此时a＝，棒ab速度v↑→感应电动势E＝Blv↑→与电源电动势反接使电流I↓→安培力F＝BIl↓→加速度a↓，当安培力F＝0（a＝0）时，v最大，最后匀速运动

棒ab释放后下滑，此时a＝gsinα，棒ab速度v↑→感应电动势E＝Blv↑→电流I＝↑→安培力F＝BIl↑→加速度a↓，当安培力F＝mgsinα（a＝0）时，v最大，最后匀速运动

[例3]　（2011·海南高考）如图9－3－10，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。

竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。

导轨电阻可忽略，重力加速度为g。

在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。

求：

图9－3－10

（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

（2）两杆分别达到的最大速度。

[审题指导]

第一步：

抓关键点

关键点

获取信息

外力F作用在杆MN上，两杆水平静止

拉力F与两杆重力平衡

细线烧断，F不变

MN向上加速，M′N′向下加速

第二步：

找突破口

（1）要求“两杆速度之比”→可利用v＝at，速度之比等于加速度之比。

（2）要求“两杆达到的最大速度”→两杆受力平衡。

[尝试解题]

（1）设任意时刻MN、M′N′杆的速度分别为v1、v2。

细线烧断前：

F＝mg＋2mg

对MN杆在任意时刻：

F－mg－F安＝ma1

对M′N′杆在任意时刻：

2mg－F安＝2ma2

由以上各式解得a1＝2a2

任意时刻加速度之比等于速度之比即＝

解得：

v1∶v2＝2∶1

（2）当两杆达到最大速度时，对M′N′则有：

2mg－F安＝0

E＝Bl（v1＋v2）

I＝

F安＝BIl

由以上几式联立解得

v1＝，v2＝

[答案]　

（1）2∶1　

（2）　

电磁感应中的能量问题

1.电能求解的三种主要思路

（1）利用克服安培力求解：

电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；

（2）利用能量守恒或功能关系求解；

（3）利用电路特征来求解：

通过电路中所产生的电能来计算。

2．解题的一般步骤