因数与倍数专项练习.docx

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因数与倍数专项练习

1.因数、倍数概念：

如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：

个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：

一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）　一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：

３０＝２×３×５

６．最大公因数和最小公倍数。

（１）　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：

公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８.100以内质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97

9.13的倍数：

26、39、52、65、78、91、104、117

17的倍数：

34、51、68、85、102、119、136、153

19的倍数：

38、57、76、95、114、133、152、171

第六单元过关练习卷

一.我会填.

1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是（      ）.

2.是3的倍数的最小三位数是（         ）.

3.三个数相乘，积是70，这三个数是（ ）（ ）（ ）

4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数（ ）

最小三位数（ ）最大三位数（ ）。

5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ ）。

6.100以内6和15的公倍数有（              ）。

7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。

8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（），最大的三位数是（ ）。

9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ ）。

10．两个数是质数，那么它们的乘积是（  ）。

11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（    ）。

12.甲=2×３×５乙＝２×３×７，甲和乙的最大公因数是（ ）。

13.把154分解质因数是（                        ）。

14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（      ）

15.两个质数得积一定是（   ），，两个合数的积一定是（    ）。

二．我会选。

1．下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）

A.17和51   B.52和91     C.24和25       D.11和22

2．当a是自然数时，2a+1一定是（      ）

A.奇数      B.偶数        C.质数          D.合数

3.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（   ）

A.质数      B.奇数        C.个位上是0的数

4.a是21的因数，a+21的值有（   ）个

A.2        B.3           C.4             D.5

5.要使四位数4□27是3的倍数，□内应填（ 0

A.0、3、6、9 B.2、5、8    C.2、6       D.任何数字

三．我会算。

1.56和42          2.225和15         3.54、72和90

4.84和105       5.66、165和231     6.13、26和52

四.我会列.

1．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?

如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?

2.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？

3.把长为1米3分米5厘米，宽为1米5厘米的长方形纸，截成同样大小的正方形，至少能裁多少块？

4.有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？

5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？

一共剪几段？

6.个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？

7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。

至少又过多少天他们又在图书馆相会？

8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？

每班可以分几组？