理论力学期末考试试题A卷Word文档格式.docx
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Fa,=40kN.FAr=113.3kN・MA=575,8kN;
m
此Ht&
m先耕先EBD.琅褂F*之后*再硏究整协・求冲他
反力，这样所减少平«
AWft.R计韓呈幷耒测矍桟少F
1-4已知：
如图所示结构，a,M=Fa,FiF2F,求：
A,D处约束力•
Fifi
以71厂为研宽叶爲.受力4H习所示.
再分榊虚广
V*丘=0耳+心=。
\!
以为研丸对雲.曼力如谢所赤
1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC为等边三角形，且AD=DB。
求杆CD的内力。
拆F（C>
H3.57B
M殖侏赍力如阍（2,由=oa珂%*Ail-F*—AH*Sinbu'
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Fg_豎F
将带舉徵开*研究右边部iK如图化［阱
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曲
三OtF肥・DB*sin60
斗F“•『出-F・DF•sin60r
*=|r
再研究廿点C,JC1图心人由SX■0,（F（y_F^）sin30=0
EY*仇-（Ffr+Fre）<
™So'
-Fqj=0
解擲Fo>
=jF866F（S）
本題堪简单的解法長’苜st新定［）E
△EDF来研宪"
只山个方程EMs（F）=<
h即町解岀Fg"
逮者不峙一试”
1m。
在节点
2和3的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为
取聲体.求支庙约爻力.
円也面去，轼嗚舉左边却分,
P耳=qF^I骂・Kiii.$H—$二0
三耳“巧+3+再—0
F、—IdkN（压|
巧=1
F3~9filkNf^J
2-
1图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成450角。
△EAK=△FBM。
等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A,B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
解节点ArE受力分别如團斯不卡对节点片，由
—0,F；
sin45—F*呂in4气—0
SY=0,F3+Fsin45=0
—7=0,—F]co$45—F*cos45—Fcoc45*0
解得Fi=Fa=~5kX＜压人F3=一7上7kN（圧）
再对节点B,th
2X~0tFisin45*•0]sin45*~0
SY-0^Fisin45=■0
SZ0,一F4CO^IS-F；
OW45-Fecoe4&
=0轉碍F.=5kN（拉），巧=5kM（拉）,Fft^-10kN（压）
2-2杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力Fd。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B,L和H是固定的，杆重不计,求各杆的内力。
C的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数fs=0.1。
滚子A与板B间的滚阻系数为3
=0.5mm，斜面倾角a=30o,柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C为光滑的。
求
求各杆的內力.
解先研究节点D,由
2Y-0,-門如丫4Ft>
二0
ZZ=Q,-jF&
cre45*+%sin45=0SX=0TF|»
n4^+F"
F^sm45=0團曇30图
解得码=励（拉）A=F』壬二乜恥理
拯賠硏究节点C,lii
SX=0b-Fi-Flj|co»
45*=0
2Y=0f—Fg—F晴瞰応"
SrZ=°
i-F^-F-Fa吉=0
稈Fj=J~6Fd*玛=-v^2ro#叭=-（F+\2Fu）
2-3重为R=980N，半径为r=100mm的滚子A与重为F2=490N的板B由通过定滑轮
[L＞谡闵柱。
有向下滾动趙勢*取国桂
旳1=0
尸池诣吠―碍刃嗣=0
込=0心-尸
碳国直。
祈向匕滾动蛙勞.取EJ社Q
R-F：
、R\扎匚1-0丫巧-0Fn-又掘"
=叭
P（汕lF\
系抿,平街时P<
Rs*itiH—$cw^}<
\fhPiffsnn^-AcosB'
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F-—PcuatfO.
R#
只進不滑出逾若巳"
屆=灯3胡则/,
耳A
周理一囲往0右向上疽动魁势时得工二补
K
国it匀連饨滾时./；
1
R
2-4两个均质杆AB和BC分别重Pi和F2,其端点A和C用球铰固定在水平面，另一端E由
球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC平行，如图所示。
如AB与水平线的交角
为45o,/BAC=900,求A和C的支座约束力以及墙上点E所受的压力。
解先研究AB杆，受力如图仕〉，由
題4一2了圏
SMt<
F）=0,-*OA=0得坯二0
再取AB.CD两杆为一体来研究■受力如图5繇?
由
ZMm（F）=0t（Ft+P^）qje45-F\r*ABsin45=0
2X=0,Eu+F°
mo
EM.CF）二0.•AC-A*•AC=Q
22-0tFa.+Fa-Pi-P2-0
沁（F〉=0.-（尸应+Ft>
）-QA-Fq*AC^02F=0.%+%f=0
解得Fy=*（巴+巳），比=0,Fa=
盃Xj!
=Pi+yPi.Fo=0,Fa,=_寺（鬥+P2）
3-1已知：
如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度°
转动。
套筒A沿BC杆滑动。
BC=DE，且BD=CE=I。
求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度
30
丿丿冋
8
'
ars=
妙BD
=2rad/s绕轴Oi转动。
杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。
机构的各部件都在同
一铅直面内。
求当①=60o时杆CD的速度和加速度。
（15分）
M加速宦
Oi
3绕水平0轴转动，带动直杆AB沿铅直
解取CD杆上的点匚为动点,AB杆为动系’对动点柞速度分析和加連度分析，如图（n）>
（b）所示，图中
fls—0^+arfaf=aA式中=Oi.A"
lu=0.2mA口起-O|A*w2=0.4m/s2解出杆CD的極度、加速燈为
略=va006^=0.Irn/s
%—since；
=0-3464m/s2
4-1已知：
如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度
线上、下运动，且0,A，B共线。
凸轮上与点
A接触的点为A'
，图示瞬时凸轮轮缘线上
点A'
的曲率半径为A，点a'
的法线与0A夹角为e,0A=l。
求该瞬时AB的速度及加速度。
（15分）
1.动点杆上U点）动系：
吾轮U绝对运动：
直线运动5）
相对运动：
曲线运动（凸轮外边嫌】牵遵远动：
定射转动（0轴）
2.谡虞％=匚亠匚
大小?
rt?
/?
i'
=itan^=
方向/丿
4-2已知：
如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度i绕0i转动。
大齿轮固
定，行星轮半径为r，在大轮上只滚不滑。
设A和B是行星轮缘上的两点，点A在o-iO的延长线上，而点B在垂直于o1O的半径上。
求：
点A和B的加速度。
I.轮I作平面运动，辭心为「
二/局U亠-}
髯：
诧度分析
沿耳方冋瞬無吩
沿丁亦向授彫
-%cos30[
fjg=+方BQ+寿阳
大小？
他'
€询；
方向71J$丁
0=和fUui―—=aickui一囑f
4-3已知：
（科氏加速度）如图所示平面机构，AB长为I，滑块A可沿摇杆0C的长槽滑
动。
摇杆0C以匀角速度3绕轴0转动，滑块B以匀速VI沿水平导轨滑动。
图示瞬时
0C铅直，AB与水平线0B夹角为30o。
此瞬时AB杆的角速度及角加速度。
（20分）
方向
二“二sui30-fps5€
5-1如图所示均质圆盘，质量为
A,C和P三点的动量矩。
m、半径为R,沿地面纯滚动，角加速为3。
求圆盘对图中
点「为愿心比二』「血二
平行拍变理：
豪点P弟软心
L?
=^^R-\Le=mP2it）\-油％=
际*阿亠一栋du
"
1
w》+l）賦
-❻
■1
5-2（动量矩定理）已知：
如图所示均质圆环半径为r，质量为m,其上焊接刚杆0A，杆
长为r，质量也为m。
用手扶住圆环使其在0A水平位置静止。
设圆环与地面间为纯滚动。
lb未加il也蛊盍性肃
H：
Fg~十耳廿十Q"
投彭到水半和侣直两个方向
I】
g=w二2蚀=%。
=-ra
*S
^=—~轉时针
20r
3:
r
F.=—meF*=—mg
”10卜书
60o的斜面上,如图所示。
5-311-23（动量矩定理）均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为
一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在A点，此绳和A点相连部分与斜面平行，
如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。
（15）
加
解IWff受力与运动分析如图■平面运劫微分方程为
nta（；
=mgsinfiO*士F_码，
0——fiigCQt^ff
式申F=/Fv»
«
C-F0解得=0,355^
5-411-28（动量矩定理）均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r,一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上，直线绳段铅垂，如图所示。
不计摩擦。
求：
（1）圆柱体B下落时质心的加速度；
（2）若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,
试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。
解
（1）^轮的覺力与运动井析分别如阳（肓人
对A轮‘有对E轮•有
以轮与直堀相切点为苹点*则鸵心8的初速度出-十阿解得a-彳■£
⑵再什别对円轮柞受力遥矗井析如图⑹对？
4轮・有号Tfir^儘必二勺M十rFj2
对B轮’有如H■朋£
-Frt
rFyj
依然有运动学关系an=g+他，（但«
a丰临）令引<
S可解得S1柱休B的质心加速度向上的条件:
JVf>
2ffujr
6-
R2，
求:
1已知：
轮0的半径为R1，质量为ml,质量分布在轮缘上；
均质轮C的半径为质量为m2，与斜面纯滚动，初始静止。
斜面倾角为B，轮0受到常力偶M驱动。
轮心C走过路程s时的速度和加速度。
%
9=-v*留-誓
式k）走禺戟关累式一两端对『求丰、帯
十沁H血-叫氓PtnH
-Ai
2血一平送代刈［］的
轮C与驼&
舟同作为一怡质直系
旺』=，订斡一叫0加宀7j=0
r：
=[|世琦心彳丨：
側：
“-\'
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片
■M■士
V3
M^p—rn2gisiti8二—^―+3叫）
（顷1+M1」尽
6-2已知均质杆OB=AB=I,质量均为m,在铅垂面内运动，AB杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止，不计摩擦。
求当端点A运动到与端点O重合时的速度。
（15分）
^J]'
=Mt?
-hi（1-COS£
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）7；
由于A点不离开此面*S'
]ZHAO=/ROA气=B：
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上七=吟+l）bc=_7k%=t"
耳=5+PZM=女+衍加=
Ti=Ta£
+Tcs=-c"
「恤=g卩用"
0（1-w询]
2/Vm
捉问：
是否可以利用求导求此型曲的南舸建度？
©
与抄没有蓟然联系*侑度不足时间的函数.〉
6-3已知：
重物m,以v匀速下降，钢索刚度系数为k。
求轮D突然卡住时，钢索的最大张力•（15分）
卡住前
竽
kSSJ-mg—2,451<
N
卡住乐
取疽勧平衡住茨1治茫力和彈牲力的字炉能点.则崔I和门的势能分别为
T；
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-（iLhh—珂「）一刃雄14na（一必）
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=1_L
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J-
g
5.
6-4已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm,作纯滚动。
弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。
连杆在与水平面成30o角时无初速释放。
求
（1）当AB杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；
（2）弹簧的最
大压缩量
max°
解（I）该系统初始静止，动能为O;
AB杆达水平位買时.B点是人“杆的速度蜒心，圜盘的角速反沒二卫，设杆的角連度为咖j,山动能定理，得
\••；
-0=nig•彳$in30・
綁得连杆的角速度匕理二,;
姿列冬
（2）AB杆达水平位％接触弹簧时,系统的动能为八,弹簧达到最大圧堀量入3的瞬时•系统再次詡止•动斃：
T?
=0•由
Ti-Tj=W12
得0_*7加咕缶=-；
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解得
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