110厚满堂楼板模板计算.docx
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110厚满堂楼板模板计算
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为9.8m，
立杆的纵距b=1.20m,立杆的横距l=1.20m，立杆的步距h=1.20m。
面板厚度15mm剪切强度1.4N/mm，抗弯强度15.0N/mni，弹性模量9000.0N/mnio木方50x70mm间距200mm
222
木方剪切强度1.5N/mm,抗弯强度13.0N/mm,弹性模量9000.0N/mm。
梁顶托采用80x80mm木方。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下:
2
由可变荷载效应控制的组合S=1.2X（25.10X0.11+0.20）+1.40X2.50=7.053kN/m
2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35X25.10X0.11+0.7X1.40X2.50=6.177kN/m
1.40
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取采用的钢管类型为©48X2.8。
钢管惯性矩计算采用匸n（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=n（D4-d4）/32D
一、模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算静荷载标准值q1=25.100X0.110X0.900+0.200X0.900=2.665kN/m活荷载标准值q2=（0.000+2.500）X0.900=2.250kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
23
截面抵抗矩W=bh2/6=90.00X1.50X1.50/6=33.75cm3；
截面惯性矩I=bh3/12=90.00X1.50X1.50X1.50/12=25.31cm
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
2
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值（kN/m）；
经计算得到M=0.100X（1.20X2.665+1.40X2.250）X0.200X0.200=0.025kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.025X1000X1000/33750=0.752N/mm2面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600X（1.20X2.665+1.4X2.250）X0.200=0.762kN截面抗剪强度计算值T=3X762.0/（2X900.000X15.000）=0.085N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
v=0.677ql
4
4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值
4
v=0.677X2.665X2004/（100X9000X253125）=0.013mm
面板的最大挠度小于
200.0/250,满足要求!
、模板支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100X0.110X0.200=0.552kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.200X0.200=0.040kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：
经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）X0.200=0.500kN/m静荷载q1=1.20X0.552+1.20X0.040=0.711kN/m
活荷载q2=1.40X0.500=0.700kN/m
计算单元内的木方集中力为（0.700+0.711）X0.900=1.270kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下:
均布荷载q=P/l=1.270/0.900=1.411kN/m
最大弯矩M=O.lql2=0.1X1.41X0.90X0.90=0.114kN.m最大剪力Q=0.6ql=0.6X0.900X1.41仁0.762kN最大支座力N=1.1ql=1.1X0.900X1.411=1.397kN木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.114X106/40833.3=2.80N/mm2木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
（2）木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3X762/（2X50X70）=0.326N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.50N/mm2木方的抗剪强度计算满足要求!
（3）木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）
得到q=0.592kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677X0.592X900.04/（100X9000.00X1429167.0）=0.205mm
木方的最大挠度小于900.0/250，满足要求！
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=1.397kN均布荷载取托梁的自重q=0.061kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图（kN.m）
托梁剪力图（kN）
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图（mm）
经过计算得到最大弯矩M=1.028kN.m
经过计算得到最大支座F=9.310kN
经过计算得到最大变形V=1.401mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=1.028X106/85333.3=12.05N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm,满足要求!
（2）顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足：
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3X5083/（2X80X80）=1.191N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.50N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求！
（3）顶托梁挠度计算
最大变形v=1.401mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架的自重（kN）：
NG1=0.146X9.800=1.427kN
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.200X0.900X1.200=0.216kN
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.100X0.110X0.900X1.200=2.982kN
经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=4.625kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载
经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+0.000）X0.900X1.200=2.700kN
3.不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
©――轴心受压立杆的稳定系数，由长细比Io/i查表得到;i――计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60
A——立杆净截面面积（cm2）;A=3.97
W立杆净截面抵抗矩（cm3）;W=4.25
l0――计算长度（m）;
参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：
10=ku1（h+2a）
（1）
非顶部立杆段：
l0=ku2h
（2）
计算长度附加系数，按照表
5.4.6取值为1.185,当允许长细比验算时k取1;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；
顶部立杆段：
a=0.2m时，比=1.869,10=3.544m；
入=3544/16.0=221.200
允许长细比（k取1）入0=221.200/1.185=186.667<210长细比验算满足要求！
©=0.149
2
（T=7880/（0.149X397.4）=133.271N/mm
a=0.5m时，5=1.403,10=3.658m；
入=3658/16.0=228.316
允许长细比（k取1）入0=228.316/1.185=192.672<210长细比验算满足要求！
©=0.140
2
（T=7880/（0.140X397.4）=141.403N/mm2
满足
依据规范做承载力插值计算a=0.300时，（T=135.982N/mm,立杆的稳定性计算c<[f],
要求！
非顶部立杆段：
u2=2.492,l0=3.544m；
入=3544/16.0=221.200
允许长细比（k取1）入0=221.200/1.185=186.667<210长细比验算满足要求！
©=0.149
c=9330/（0.149X397.4）=157.803N/mm2,立杆的稳定性计算c<[f],满足要求!
考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
M
2
W=0.9X1.4Wklah2/10
其中Wk——
风荷载标准值（kN/m2）；
2
Wk=0.300X1.250X0.600=0.225kN/m2
h——立杆的步距，1.20m；
la——立杆迎风面的间距，0.90m；
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；
风荷载产生的弯矩Mw=0.9X1.4X0.225X0.900X1.200X1.200/10=0.037kN.m;
Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=1.200X3.416+1.400X2.700+0.9X1.400X0.037/1.200=7.918kN
非顶部立杆Nw=1.200X4.625+1.400X2.700+0.9X1.400X0.037/1.200=9.369kN顶部立杆段：
a=0.2m时，比=1.869,10=3.544m；
入=3544/16.0=221.200
允许长细比（k取1）入0=221.200/1.185=186.667<210长细比验算满足要求！
©=0.149
2
（T=7918/（0.149X397.4）+37000/4248=142.573N/mm
a=0.5m时，5=1.403,10=3.658m；
入=3658/16.0=228.316
允许长细比（k取1）入0=228.316/1.185=192.672<210长细比验算满足要求！
©=0.140
2
（T=7918/（0.140X397.4）+37000/4248=150.744N/mm2
满足
依据规范做承载力插值计算a=0.300时，（T=145.297N/mnn,立杆的稳定性计算c<[f],
要求！
非顶部立杆段：
u2=2.492,l0=3.544m；
入=3544/16.0=221.200
长细比验算满足要求
允许长细比（k取1）入0=221.200/1.185=186.667<210
©=0.149
2
满足要
（T=9369/（0.149X397.4）+37000/4248=167.105N/mm,立杆的稳定性计算c<[f],求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑，楼板的跨度取4.50m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=2700.0mm2，fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为bXh=4500mX200mm截面有效高度h0=180mm
按照楼板每5天浇筑一层,所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m,短边4.50X1.00=4.50m,
楼板计算范围内摆放6X4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=lX1.20X（0.20+25.10X0.11）+
1X1.20X（1.43X6X4/4.50/4.50）+
2
1.40X（0.00+2.50）=9.08kN/m
计算单元板带所承受均布荷载q=4.50X9.08=40.87kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
22
Mma）=0.0513Xql=0.0513X40.87X4.50=42.46kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mnn
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
E=Asfy/bh0fcm=2700.00X360.00/（4500.00X180.00X8.11）=0.15
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
as=0.139
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
22-6
M1=asbh02fcm=0.139X4500.000X180.0002X8.1X106=164.4kN.m结论：
由于EMi=164.45=164.45>Mma=42.46
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
钢管楼板模板支架计算满足要求！
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