小学六年级上册数学青岛版32按比例分配同步教案Word文档下载推荐.docx
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水分30÷
5×
4=24千克
其他物质30÷
1=6千克
看线段图，想想，明明体内水分占总数的几分之几？
所以30×
=6（千克）
30×
=24（千克）
想想你还可以用什么办法求出体内的水分和其他物质？
你能用老师的方法求出爸爸体内的水分和其他物质的重量吗？
自己独立解决问题
总结：
你想想什么样的题是按比例分配？
怎么样按比例分配？
自主练习
第1-3题是按比例分配的基本练习题目。
练习时，注意让学生交流解题思路及方法，并提醒学生进行检验，养成验算的好习惯。
第4题是按比例分配应用拓展的题目，由按比例分配两个量拓展到三个量。
练习时，可让学生在按比例分配两个量的基础上进行独立思考并解答，交流时，引导学生明确：
先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路进行解答，分配三个量与分配两个量的解题思路及方法是相同的。
第5题是按比例分配三个量的实际应用的题目。
练习时，先要使学生思考发现按比例分配的必要条件：
分配的总数是隐含的，即三角形的内角和是180度。
然后才能列式解答并判断三角形的类型。
第6题是一道比的应用的变式题。
练习时，可让学生分析比较，找到此题与按比例分配题目的不同之处，然后独立思考解决问题的方法，交流解决问题的思路，通常有以下两种解题策略：
一种是一等奖与二等奖的比为2：
3，一等奖的人数是二等奖的（或二等奖占一等奖的），从而转化成分数乘（除）法问题来解决；
另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据二等奖的人数先求出进入决赛的人数，再求获一等奖的人数。
在学生明确思路后，独立选择方法进行解答。
第7题是一道应用比的知识解决实际问题的题目，呈现的是生活原型。
要先让学生弄清分配的是什么（75本课外书），要按照什么（各年级人数比）来分配，引导学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，所以要先按三个年级人数求出人数比，即46：
50：
54=23：
25：
27，然后再独立解决，计算完了，可引导学生进行检验。
之后，可以直接练习第10题，让学生独立分析解决，再讲清楚解题思路。
第五课时综合应用——美的奥秘
一、教学目标
1、巩固和应用比的知识，初步了解“黄金比”，并能进行一些有创意的设计。
2、在实践活动中，培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力及审美情趣。
二、教材解读及学与教建议
教材解读
生活中，美无处不在。
像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透露出美的气息。
但人们一般都从艺术的角度去欣赏她们的美，很少有人从数学的角度去思考她们的美。
教材在学生学过了比的有关知识之后安排了“美的奥秘”综合应用，目的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去创造美。
本综合应用从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入，题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。
画面以“美无处不在，美的奥秘在哪里呢？
”设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展活动。
本综合应用由三个板块组成，第一个板块是“欣赏生活中的美”，即让学生从艺术的角度欣赏舞台形象、建筑设计、艺术创作的美；
第二个板块是“调查发现”，即通过操作、计算、观察、发现从数学的角度去思考她们的美；
第三个板块是“创意设计与交流”，即学生运用“黄金比”的知识，进行创意设计。
学与教
1、提高学生的审美情趣。
教学第一个板块时，首先要调动学生运用已有的生活经验，从动作、颜色等方面发现美；
然后要引导学生发现：
美跟两个数量之间的比有关系。
2、加强操作，体验感悟。
“黄金比”对于学生来说，是一个比较难懂的概念。
要深入浅出地让学生理解“黄金比”：
操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量的操作测量，获得第一手资料，并逐一计算，根据翔实、丰富的数据发现“黄金比”，从而理解“黄金比”。
然后，回到生活中再去找寻“黄金比”的例子，使学生体会黄金比的神奇魅力。
补充练习
填一填。
（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，3份是（）千克。
（2）某班男女生人数的比是3：
4，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
（3）图书馆科技书的本数是故事书的，科技书与故事书本数的比是（），故事书与两种书总数的比是（）。
3、火眼金睛辩对错。
（1）如果甲数与乙数的比是1∶，那么乙数∶甲数＝5∶2（）
（2）一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶9（）
（3）小英买5个练习本用1.50元，练习本的总价与个数的比是1.50∶5（）
（4）比的后项不能是0（）
（5）五·
一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（）
4、化简比并求出比值。
63∶2745分∶1小时0.07∶4.22.5千克∶400克
∶400厘米∶6米∶500毫升∶1升
5、
（1）学校有240个学生，男生与女生的人数比为7∶8。
女生有多少人？
（2）学校有140个男生，男生与女生的人数比为7∶8。
6、工地运来120包水泥，每包50千克。
按1∶2∶3的比例分配给甲、乙、丙三个工程队。
①每个工程队分得多少包水泥？
②每个工程队分得多少千克水泥？
7、
（1）饲养场共有鸡和鸭1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？
（2）饲养场有鸡1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？
（3）饲养场鸡的只数比鸭的只数少1200只，鸡与鸭的只数的比是3∶5，鸭有多少只？
8、拓展练习。
（1）一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7∶9，它的长和宽各是多少厘米？
（2）甲、乙两数的平均数是42，它们的比是4∶3，甲数是多少？
（3）小明看一本书，已看了60页，已看的与未看的页数的比为3∶4，这本书一共有多少页？
（4）两地相距550千米，快、慢两车同时分别从甲乙两地相对开出，5小时相遇。
已知快车每小时与慢车每小时速度比是6∶5，两车每小时各行多少千米？
（5）学校兴趣组有120人，其中美术组占1/6，体育组与音乐组的人数比是7∶3，三个小组各有多少人？
（6）一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的1/6，第二天运走的煤与这堆煤的比是1∶5，第二天运走多少吨？
第六课时单元整理
教学目标：
回顾整理以同学之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾，沟通知识间的内在联系，获得数学学习的方法，培养学生数学学习的能力。
可以分两大板块：
第一板块整理分数乘、除法的意义、分数乘除混合计算方法及比的知识；
第二板块整理分数乘除法和按比例分配解决实际问题等知识，并解决相关的问题。
巩固本单元所学知识，加强综合训练
复习比的意义基本性质及应用
与其他知识的联系
想想这单元我们都学了哪些知识？
整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。
整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；
再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；
最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。
如：
内容举例计算方法一个数乘分数分数乘整数×
5一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要约分。
整数乘分数8×
分数乘分数×
分数除法
内容举例计算方法
一个数除以分数分数除以整数÷
5一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
整数除以分数8÷
分数除以分数÷
复习比的相关知识时。
注意引导学生进行比较：
比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。
可以举例说明，也可以整理成表。
比如：
联系：
比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。
区别：
比，表示两个数的关系；
除法，是一种运算；
分数，是一种数。
复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。
回顾时，要注意引导学生明确：
求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。
通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。
另外，还可以进行一些联想的推理训练。
如根据“男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。
对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。
综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。
练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；
切忌简单处理，填完“>
”、“<
”或“=”即止。
第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。
练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。
在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。
第16题对于学生来说有一定的困难。
练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：
先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。
可分成以下两步：
第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：
三边的比为3：
4：
5的三角形，3份和4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。
第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。
第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。
第17题
（1）
（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。
第※18题是一道思考题，供学有余力的学生解决。
练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：
小桶用去1升后，两桶油共14升，此时比为2：
5，分别为4升和10升；
所以，原来小桶有5升油。
第六单元回顾整理
一、
想想这单元我们都学了哪些知识？
内容
举例
计算方法
一个数乘分数
分数乘整数
×
5
一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
整数乘分数
8×
分数乘分数
一个数除以分数
分数除以整数
÷
整数除以分数
8÷
分数除以分数
比表示两个数的关系；
除法是一种运算；
分数是一种数。
如根据“男生占全班的”，可想到女生占全班的，女生占男生的等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。
二、综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。
第14题对于学生来说有一定的困难。
第16题
（1）
（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。
第※17题是一道思考题，供学有余力的学生解决。
所以，原来小桶有5升油
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