学年人教版选修31 串联电路和并联电路 学案 3Word格式.docx

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（4）并联电路中某电阻变大时，总电阻减小．（×

）

电压表和电流表

1．小量程电流表Ⓖ（表头）的三个参数

2．电压表的改装

3．电流表的改装

把一个小量程的电流表改装成一个大量程电压表后，通过校对发现电压表量程偏大，若要符合改装要求，怎么办？

【提示】　电压表改装利用的是串联电路正比分压的特点，改装后的电压表量程偏大，说明串联电阻偏大，应该换用阻值小的符合改装要求的电阻．

（1）把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．（×

（2）若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．（×

（3）若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．（√）

预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

问题4

学生分组探究一　串、并联电路（深化理解）

第1步　探究——分层设问，破解疑难

1．串、并联电路，总电阻与各电阻有何关系？

2．串、并联电路中某电阻变化时，总电阻如何变化？

第2步　结论——自我总结，素能培养

1．串联电路，并联电路总电阻的比较

比较

串联电路的总电阻R总

并联电路的总电阻R总

不同点

n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR

n个相同电阻R并联，总电阻R总＝

R总大于任一电阻阻值

R总小于任一电阻阻值

一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻

一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻

相同点

多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小

2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系

（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．

推导：

在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有

＝…＝

＝I.

（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．

在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.

第3步　例证——典例印证，思维深化

　用半导体材料制成热敏电阻，在温度升高时，电阻会迅速减小，如图2－4－1所示，将一热敏电阻接入电路中，接通开关后，随温度的升高会观察到（　　）

A．电流表示数不变　　　

B．电流表示数减小

C．电压表示数增大

D．电压表示数减小

图2－4－1

【思路点拨】　

（1）R2与热敏电阻串联然后再与R1并联．

（2）热敏电阻值减小，电路中总电阻变小．

（3）电流表测的是总电流，电压表测的是热敏电阻两端电压，两表示数可借助欧姆定律分析．

【解析】　接通开头后，热敏电阻的温度升高，电阻减小，总电阻减小，由I总＝

得I总增大，电流表示数变大，A、B错误．R1中电流I1不变，R2支路的电流I2增大，UR2增大，又U＝UR2＋U热，则U热减小，电压表的示数减小，D正确，C错误．

【答案】　D

处理简单混联电路的方法

（1）准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图．

（2）准确地利用串、并联电路的基本规律、特点．

（3）灵活地选用恰当的物理公式进行计算．

第4步　巧练——精选习题，落实强化

1．如图2－4－2所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计．那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的（　　）

A.

　　　B.

C.

　　　D.

图2－4－2

【解析】　设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.K接通前，通过R2的电流I＝

.K接通后，通过R2的电流I′＝

×

，

，B项正确．

【答案】　B

2．（多选）有三个电阻的阻值及额定电流分别为R1＝10Ω，I1＝1A，R2＝20Ω，I2＝2A，R3＝5Ω，I3＝2A．它们组成的电路如图2－4－3中甲、乙、丙所示，下列关于各图的说法中正确的是（　　）

图2－4－3

A．图甲中电路两端允许加的最大电压为60V

B．图乙中电路允许通过的最大电流为3.5A

C．图丙中电路两端允许加的最大电压为17.5V

D．图丙中电路允许通过的最大电流为2A

【解析】　对图甲分析：

根据I1＝1A可知，最大电压Umax＝I1（R1＋R2＋R3）＝35V，选项A错误．

对图乙分析：

先根据U＝IR计算出各元件的额定电压．U1＝10V，U2＝40V，U3＝10V．三个电阻最小的额定电压为10V,10V就是并联电路允许加的最大电压值，即Umax＝10V．电路允许通过的最大总电流Imax＝

＝（

）A＝3.5A，选项B正确．

对图丙分析：

在图甲和图乙的分析中，已经知道，R1、R2的额定电压分别是10V和40V，故并联部分允许承受的最大电压U′max＝10V，该部分的最大电流I′max＝

A＝1.5A．又知R3的额定电流I3＝2A，故整个电路允许通过的最大电流I″max＝I′max＝1.5A，电路两端允许加的最大电压Umax＝I″maxR3＋I″maxR并＝17.5V，选项C正确，选项D错误．

【答案】　BC

学生分组探究二　电表的改装（深化理解）

1．由电流表怎样改装为电压表？

2．怎样将小量程的电流表和电压表改为大量程的电流表和电压表？

电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：

两表改装

比较项目　　

小量程的表头G（Ig，Rg）改装成电压表

小量程的表头G（Ig，Rg）改装成电流表Ⓐ

内部电路

扩大后量程

U

I

R的作用

分压

分流

R的数值

R＝

－Rg或

R＝（n－1）Rg

（n＝

或

电表的

总内阻

RV＝Rg＋R或

RV＝

RA＝

　有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为Ig＝1mA，表头电阻Rg＝20Ω，若改装成一个量程为3V的电压表和一个量程为0.6A的电流表应分别（　　）

A．串联一个2980Ω的电阻和并联一个0.033Ω的电阻

B．并联一个2990Ω的电阻和串联一个0.033Ω的电阻

C．串联一个2970Ω的电阻和并联一个0.05Ω的电阻

D．并联一个2970Ω的电阻和串联一个0.05Ω的电阻

【思路点拨】　

（1）扩大电压表量程需串联一固定电阻．

（2）扩大电流表量程需并联一固定电阻．

（3）扩大后电压表量程为表头与固定电阻总电压，扩大后电流表量程为表头与固定电阻并联总电流．

【解析】　若改装成一个量程为3V的电压表需串联一个分压电阻，由U＝Ig（R＋Rg）得，所串联的分压电阻阻值R＝2980Ω；

若改装成一个量程为0.6A的电流表需并联一个分流电阻，由IgRg＝（I－Ig）R得，所并联的分流电阻R≈0.033Ω.故选项A正确．

【答案】　A

分析电表改装应明确的两问题

1．无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变．

2．改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的电压，改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流．

3．如图2－4－4所示，电流表G的内阻不可忽略不计，R1、R2是两个可变电阻，当a、b间的电压为4V时，电流表的指针刚好满偏（指针指在刻度盘的最大值处），当a、b间的电压为3V时，如果仍要使电流表G的指针满偏，下列方法中可行的是（　　）

图2－4－4

①保持R2不变，增大R1　②增大R1，减小R2　③保持R2不变，减小R1　④增大R2，减小R1

A．①②　　　B．①④　　　

C．②③　　　D．③④

【解析】　当a、b间的电压为3V时，要使电流表G的指针满偏，则使G和R1的并联电阻增大或者使R2减小，故①②可以，选A.

4．如图2－4－5所示为一双量程电压表的示意图．已知电流表G的量程为0～100μA，内阻为600Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.

图2－4－5

【解析】　用5V的量程时，Ig＝

①

用15V的量程时，Ig＝

②

由①②两式得R1＝4.94×

104Ω，R2＝105Ω.

【答案】　4.94×

104　105

学生分组探究三　伏安法测电阻（拓展延伸）

1．根据电阻定义式R＝

，怎样设计测电阻电路？

2．伏安法测电阻时，电流表什么时候外接，什么时候内接？

1．伏安法测电阻原理

欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝

可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值．

2．电流表的两种接法

内接法

外接法

电路

误差分析

电压表示数UV＝UR＋UA＞UR

电流表示数IA＝IR

R测＝

＞

＝R真

电压表示数UV＝UR

电流表示数IA＝IR＋IV＞IR

＜

误差来源

电流表的分压作用

电压表的分流作用

3.选择电流表内、外接的常用方法

（1）直接比较法：

当Rx≫RA时，采用内接法；

当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．

（2）公式计算法

当Rx＞

时，用电流表内接法，

当Rx＜

时，用电流表外接法，

当Rx＝

时，两种接法效果相同．

（3）试触法：

适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图2－4－6所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．

图2－4－6

　用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：

A．待测电阻Rx：

范围在5～8Ω，额定电流0.45A

B．电流表A1：

量程0～0.6A（内阻0.2Ω）

C．电流表A2：

量程0～3A（内阻0.05Ω）

D．电压表V1：

量程0～3V（内阻3kΩ）

E．电压表V2：

量程0～15V（内阻15kΩ）

F．滑动变阻器R：

0～10Ω

G．蓄电池：

电动势12V

H．导线，开关

为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选________，并画出电路图．

【思路点拨】　

（1）确定被测电阻额定电压．

（2）结合Rx额定电流、额定电压选取电流表和电压表．

（3）用直接比较法确定电流表内外接．

（4）结合滑动变阻器作用确定分压式或限流式．

【解析】　待测电阻Rx的额定电流为0.45A，应选电流表A1；

额定电压Umax＝0.45×

8V＝3.6V，应选电压表V1；

由于

＝375，

＝40，RV≫Rx，因此选用电流表的外接法测电阻；

因为电压表V1量程小于3.6V，且要较准确地测量，故变阻器R应选择分压式接法，其电路如图所示．

【答案】　A1　V1　见解析图

对电流表、电压表的认识

（1）电流表和电压表是特殊的电阻、电流表能指示自身电流，电压表能指示自身两端电压．

（2）电流表及电压表指针在满刻度的

左右时最准确．

1．（多选）用如图2－4－7所示的电路测量待测电阻Rx的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（　　）

A．电压表的内电阻越小，测量越精确

B．电流表的内电阻越小，测量越精确

C．电压表的读数大于Rx两端真实电压，Rx的测量值大于真实值

D．由于电流表的分流作用，使Rx的测量值小于真实值

图2－4－7

【解析】　该电路中电流表的读数为通过Rx的真实值，电压表的读数为Rx两端的电压与电流表的分压之和，大于Rx两端的真实电压，根据欧姆定律知，Rx的测量值大于真实值，C对，D错．该电路中，Rx的测量值实际上为R测＝Rx＋RA，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A错，B对．

2．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U＝12V的直流电源上，且电源电压保持不变．把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端（如图2－4－8所示）．电压表的示数为8V，如果把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（　　）

A．小于4V

B．等于4V

C．大于4V、小于8V

D．等于或大于8V

图2－4－8

【解析】　当电压表接在R1两端时，其示数为8V，则此时电阻R2两端的电压为4V，将R1与RV并联后的电阻用R1V表示，则

，即R1V＝2R2，由于R1>

R1V，则R1>

2R2.当电压表改接在R2两端时，将R2与RV并联后的电阻用R2V表示，则R2>

R2V.此时电阻R1两端的电压U1与电压表示数U2V之比为

>

＝2.故电压表的示数将小于4V．选项A正确．

电路的等效简化

高中物理恒定电流知识学习中，化简电路是应当掌握的基本技能之一，现在介绍两种常见的电路化简方法．

一、简化原则

1．理想导线可任意长短．

2．无电流支路可去掉．

3．等电势点可合并．

4．理想电压表可看成断路，理想电流表可看成短路，电流稳定后，电容器可看成断开．

二、简化方法

1．电流分支法

（1）将各节点用字母标上．

（2）判定各支路元件的电流方向.

（3）按电流流向，自左向右（或自上向下）将各元件、节点、分支逐一画出．

（4）将画出的等效图加工整现．

图2－4－9

2．等势点排列法

（2）判定各节点电势的高低．

（3）将各节点按电势高低自左向右（或自上向下）依次排列，再将各节点之间的支路画出．

（4）将画出的等效图加工整理．

图2－4－10

　如图2－4－11所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω，U＝2.4V．若在a、b间接一只理想电压表，它的读数是多少？

图2－4－11

【思路点拨】　解答该题可用电流分支法画出简化电路图

【解析】　在a、b间接一只理想电压表时，原电路可以简化为：

R2、R3串联后电阻为R串＝R2＋R3＝4Ω＋6Ω＝10Ω，R串与R1并联后电阻为R分＝

＝5Ω，

再与R4串联后总电阻为，R总＝R分＋R4＝5Ω＋3Ω＝8Ω，

此时干路电流为I总＝

＝0.3A，

R4两端的电压U4＝I总R4＝0.3A×

3Ω＝0.9V，

所以R2、R3串联后两端的电压为

U串＝U－U4＝2.4V－0.9V＝1.5V，

R2、R3串联后电流I分＝

＝0.15A，

R3两端的电压为

U3＝I分R3＝0.15A×

6Ω＝0.9V，

电阻R3、R4两端的电压之和也就是电压表的示数

U′＝U3＋U4＝0.9V＋0.9V＝1.8V.

【答案】　1.8V

——[先看名师指津]——————————————

等势点排列法化简电路步骤

（1）将电路中的所有理想电流表视为短路，所有理想电压表视为断路．

（2）寻找电路中的所有等势点：

凡是用无电阻导线相连的点都是电势相等的点．

（3）将电路中电势不等的点用不同的字母标示出来．

（4）按电流的流向将电势不同的点按电势降低顺序排列．

（5）将各用电器按对号入座的原则放到相应的等势点中去．

（6）再按原电路图，将电流表和电压表放到相应位置上去．

（7）将各用电器用导线连接起来．

——[再演练应用]———————————————

如图2－4－12所示四个电阻的阻值均为4Ω，求Rab.

图2－4－12

【解析】　等效电路如图

所以Rab＝

4＝1Ω.

【答案】　1Ω