动量守恒题型总结.doc

动量守恒题型总结.doc

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动量守恒题型总结

第一部分：

一、动量守恒条件类题目

动量守恒条件：

1、系统不受外力或所受外力的合力为零

2、某个方向合外力为零，这个方向动量守恒

3爆炸、碰撞、反冲，内力远大于外力或者相互作用时间极短，动量守恒

1、关于动量守恒的条件，其中错误的是（）

A．系统所受外力为零则动量守恒

B．采用直角坐标系，若某轴方向上系统不受外力，则该方向分动量守恒

C．当系统所受外力远小于内力时系统动量可视为守恒--

D．当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒

2、A、B两个小车，中间夹着一个被压缩的弹簧，用两手分别拿着两个小车放在光滑水平面上，然后由静止开始松手，则[　　]

A．若两手同时放开，A、B两车的总动量守恒

B．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向B车的运动方向

C．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向A车一边

D．无论同时放开两车，还是先后放开两车，两手都放开后两车的总动量都守恒

 3、斜面体的质量为M，斜面的倾角为α，放在光滑的水平面上处于静止。

一个小物块质量为m，沿斜面方向以速度v冲上斜面体，若斜面足够长，物体与斜面的动摩擦因数为μ，μ＞tgα，则小物块冲上斜面的过程中[   ]

A．斜面体与物块的总动量守恒B．斜面体与物块的水平方向总动量守恒

C．斜面体与物块的最终速度为mv/（M+m）

D．斜面体与物块的最终速度小于mv/（M+m）

4.（04天津理综21）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则（）

A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

二、给出碰前的动量，判断碰后的可能情况

解题原则：

1、碰前后动量守恒，即碰后大小方向与碰前相同

2、一般只能碰一次

3、碰撞动能不增加原理

5、两个钢球在一直线上运动．=2.0kg，=4.0kg，以1m/s的速度向右运动，以5.0m/s的速度向左运动．碰撞后，以7m/s的速度向左运动，若不计摩擦，则碰撞过程中的动量损失和它在碰后的速度的大小分别为[　　]

A．1．6kg·m/s，1m/s　　　B．16kg·m/s，1m/s

C．0．6kg·m/s，2m/s　　　D．6kg·m/s，2m/s

6、A、B两球在光滑的水平面上相向运动，已知，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定[　　]

A．碰前A球动量等于B球动量B．碰前A球动量大于B球动量

C．若碰后A球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量

D．若碰后B球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量

7、光滑的水平面上有两个小球M和N，它们沿同一直线相向运动，M球的速率为5m/s，N球的速率为2m/s，正碰后沿各自原来的反方向而远离，M球的速率变为2m/s，N球的速率变为3m/s，则M、N两球的质量之比为[　　]

A．3∶1　　　B．1∶3　　　C．3∶5　　　D．5∶7

8、甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg·m/s，=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg·m/s。

则二球质量与间的关系可能是下面的哪几种？

[　]

9、在光滑的水平面上有一质量为0.2kg的球，以5.0m/s的速度向前运动，与一个质量为0.3kg的静止木块发生碰撞．假设碰撞后木块的速度V=4.2m/s，则　　[　　]

A．碰撞后球的速度为1.3m/s．

B．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生．

C．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设是合理的，但碰撞后球的速度不可能为负值．

D．碰撞后木块的速度V＝4.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目中所给的条件不足，碰撞后球的速度不能确定．

10.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块物体的速度方向仍沿原来的方向,则有（）

A.b的速度方向一定与原速度方向相反

B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大

C.a、b一定同时到达水平地面

D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等

三、人船模型

1、能看成人船模型的条件：

系统初态静止，合外力为零

2、表达式：

0=M1V1–M2V2，0=M1S1–M2S2，S1+S2=L，L为船长度

3、规律：

你动我动，你快我快，你停我停

 11、放在光滑水平面上的小车长度为L，质量为M，车的一端站有一个人，人的质量为m，人和车保持相对静止。

当人从车的一端走到另一端，小车移动的距离为[　　]

A．mL/（m+M）　B．ML/（m+M）C．mL/（M-m）　D．ML/（M-m）

12、停在静水中的船质量180kg，长12m，船头连有一块木板，不计水的阻力和木板跟岸间摩擦，当质量为60kg的人从船尾走到船头，并继续由木板走到岸上时，木板至少应多长[　　]

A．3m　　　B．4m     C．5m　　　D．6m

13、质量为m的人站在静止于地面的长为L的平板车右端，如图，车质量为M．当人以对地速度v从车的右端走到左端时，以下说法错误的有[　　]

14、如图所示，一辆总质量为M的车静止在光滑水平面上。

车右壁固定着一个发射装置，装置内共有n粒质量为m的子弹。

车左壁固定有一砂袋，砂袋离装置内子弹的距离为d。

启动发射装置的开关，将子弹一粒一粒断续水平发射出去，最后子弹都陷入砂袋中。

求停止发射子弹后车总共移动的距离。

 15、在光滑的水平桌面上有一长L=2m的木板C，它的两端各有一块档板，C的质量mc＝5kg．在C的正中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，质量分别为＝1kg，＝4kg，开始时A、B、C都处于静止，并且A、B间夹有少量塑胶炸药，如图所示，炸药爆炸，使得A以6m/s的速度水平向左滑动，如果A、B与C间的摩擦也可忽略不计，两滑块中任一块与档板碰后都与档板结合成一体，爆炸和碰撞所需时间都可忽略．

（1）两个滑块都与档板碰撞后，板C的速度多大?

（2）到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何?

四、弹性碰撞模型

弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。

确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。

在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。

m2v2

m1v1

B

m1v0

B

A

图1

A

已知A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2，小球B静止在光滑水平面上，A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞，求碰撞后小球A的速度v1，物体B的速度v2大小和方向

解析：

取小球A初速度v0的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动量守恒、动能不变有：

m1v0=m1v1+m2v2①

②

由①②两式得：

，

结论：

（1）当m1=m2时，v1=0，v2=v0，显然碰撞后A静止，B以A的初速度运动，两球速度交换，并且A的动能完全传递给B，因此m1=m2也是动能传递最大的条件；

（2）当m1＞m2时，v1＞0，即A、B同方向运动，因＜，所以速度大小v1＜v2，即两球不会发生第二次碰撞；

若m1>>m2时，v1=v0，v2=2v0即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时，物体A的速度几乎不变，物体B以2倍于物体A的速度向前运动。

（3）当m1＜m2时，则v1＜0，即物体A反向运动。

当m1<

以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为：

（质量）等大小，（速度和动能）交换了；小撞大，被弹回；大撞小，同向跑。

第二部分：

五、子弹打木块模型

通常有的情况：

子弹打进木块，留在里面则有共同速度---动量守恒，能量守恒；若子弹穿过，则两者没有共同速度，也是同样方法

1如图所示,质量为2kg的物体A以4m/s的速度在光滑水平面上自右向左运动,一颗质量为20g的子弹以500m/s的速度自左向右穿过A,并使A静止.则子弹穿过A后的速度为m/s.

2、如图所示，有两个物体A和B．紧靠着放在光滑的桌面上，已知=2kg，=3kg，有一质量为m=0.1kg的子弹以=800m/s的水平速度射入A物体，经过0.01s又射入B物体．最后停留在B内未穿出．设A对子弹的阻力为3×N，并略去重力对子弹的影响．求：

（1）在子弹穿越A的过程中，B受到A的作用力的大小．

（2）当子弹停在B中时，A和B的速度各是多大?

3、如图所示，在光滑的水平桌面上放一质量为M=1kg的木块，有质量为m=10g的子弹以=510m/s的水平速度射穿木块后落在B点，已知木块落地点A距O点2m远，桌面高为h=0.8m，g=10m/，求OB间的距离是多大？

3、如图所示，质量为M的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m的子弹以初速度v0水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d，木块给子弹的平均阻力恒为f.若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件？

4、如图所示，一质量m2＝0.20kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3＝0.25kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ＝0.4，小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m1＝0.05kg的子弹以水平速度v0＝12m/s射中小车左端，并留在车中.子弹与车相互作用时间很短.若使小物体不从车顶上滑落，g取10m/s2.求：

（1）小车的最小长度应为多少？

最后小物体与小车的共同速度为多少？

（2）小物体在小车上相对小车滑行的时间.

5、如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出，重力加速度为g.求

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.

6、如图所示，矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水面上，质量为m的子弹以速度v水平射击滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，则整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较（　　）

A.两次子弹对滑块做的功一样多

B.两次滑块受到的冲量一样大

C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少

D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多

六、追赶模型、多物多态

1

2

3

V0

解题注意：

跳车问题，不再相碰，通常有速度相等为临界条件；两物体通过弹簧作用也是如此。

研究对象的选取，动量守恒的矢量性，掌握推箱，传球模型

1、如图所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。

木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什