11 浮力应用Word文档格式.docx
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（2014•辽阳）（多选）如图，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析
正确的是（
A．小瓷碗能沉入水底是因为它的重力变大了
B．小瓷碗漂浮时受到的浮力等于它的重力
C．小瓷碗浸没时和漂浮时相比所受的浮力变小了
D．小瓷碗浸没后容器底受到水的压强变大了
物体的浮沉条件及其应用；
液体压强计算公式的应用．
推理法；
压强、液体的压强；
对同一个小瓷碗，通过比较排开水的体积变化，利用阿基米德原理来比较所受的浮力
的变化，利用p=ρgh比较压强的变化．
A、小瓷碗能沉入水底，瓷碗所受的重力不变，因排开的水的体积减小，所受浮
力减小，小于重力而引起的，故A错误；
B、小瓷碗漂浮时，根据漂浮条件可知：
受到的浮力等于它的重力，故B正确；
C、由于瓷碗浸没时和漂浮时相比排开的水的体积减小，根据阿基米德原理可知所受
浮力减小，故C正确；
D、小瓷碗浸没后，排开的水的体积减小，水面则下降，根据p=ρgh可知：
容器底
受到水的压强变小，故D错误．
故选BC．
【例3】★
（2013•荆门）如图所示，一只未点燃的蜡烛的下端插入一根小铁钉，使蜡烛能直立漂浮在
水面上，露出长度为L，当把蜡烛水面以上部分截掉后剩余部分（
A．还会重新露出水面
C．以上两种可能都有
B．不会重新露出水面
D．无法判断是否会重新露出水面
密度公式的应用．
应用题．
由于蜡块处于漂浮状态，此时的浮力等于总重力，切去一部分后，所受浮力等于剩余
部分的总重力，根据这一关系，对物体进行受力分析，再结合浮沉条件可得出结论．
第一次漂浮时，物体重力分为三部分：
铁钉重G、水面以下的蜡烛重G、水面
铁
1
以上的蜡烛重G，浸入水中的体积设为V，此时物体受到总浮力为F=ρ水gV，此
2
时浮力等于重力，则F=G+G+G切掉G后放入水中，假设完全浸没，则所受浮
力F=ρ水gV=F＞G+G，物体将上浮，所以物体不会被浸没，将有一部分露出水
面．
故选A．
【例4】★★
（2014•遂宁）用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位
置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则气球和铁块的沉浮情况及水对容器底部的压强将
A．下沉，变小
B．下沉，变大
C．上浮，变小
D．悬浮，不变
液体的压强的特点．
压强和浮力．
把挂着重物的气球位置轻轻向下移动一些，所处的深度增大，根据液体压强公式p=
ρgh知，气球受到的压强增大，气球的体积减小，排开水的体积变小，根据阿基米
德原理F=ρgV可知，气球受到的浮力减小，自重不变，即可由物体的浮沉条件
液
分析判断．
原来重物和气球悬浮在水中，F=G；
把气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，
由公式p=ρgh知，
气球受到水的压强增大，气球的体积变小，
所以气球排开水的体积减小，
由公式F=ρ液gV知，
气球受到的浮力减小，使得浮力小于自重而向下运动．
故选：
A．
【例5】★★
（2014•随州）将一方形木块（体积为V）放于水中，再将一方形冰块（体积为V）放
水
冰
于木块上，静止时水面正好和木、冰交界面共面（如图），已知水、冰、木密度之比为10：
9：
8，则V：
V为（说明：
图中冰块、木块大小不具暗示意义）（
木
A．9：
8
B．8：
9
C．1：
D．2：
将冰块和木块作为整体进行分析，此时漂浮，浮力等于木块和冰块的总重力，结合阿
基米德原理列出关系式列出求出V：
V．
当木块完全浸没时：
G+G=F浮
则：
ρgV+ρgV=ρ水gV木
ρ：
ρ=10：
8，
∴
=
=．
【例6】★★★
（2010•常州）随着全球气候变暖，漂浮于海面的冰山正逐渐熔化．小明为了探究冰山熔化
后海平面是否变化，就将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示．冰熔
化后，杯中的液面将比熔化前（
A．不变
B．上升
C．下降
D．无法判断
质量及其特性；
重力的计算；
阿基米德原理．
应用题；
压轴题；
比较思想．
漂浮于海面的冰山受到的浮力等于冰山的重力，即排开的海水的重力等于冰山的重力
也等于化成的水的重力，根据G=mg=ρgV，海水的密度大于水的密度，所以排开的
海水的体积小于化成的水的体积，所以液面会上升．
因为冰山漂浮在海面上，所以F=G，根据阿基米德原理知F=G=ρ
gV，
海水
又因为冰化为水后的重力G=G=ρ水gV，则ρgV=ρ海水gV，又因为ρ＜ρ
海水，所以V＜V．所以液面上升．
故选B．
【例7】★★★
（2013•下城区二模）小明用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的
体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时
烧杯内水的深度为h；
将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧
杯内水的深度为h；
将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水
的深度为h．下列有关叙述中，正确的是（
3
A．金属球的体积是（h﹣h）S
B．金属球的体积是（h﹣h）S
C．金属球的质量是ρ（h﹣h）S
D．金属球的质量是ρ（h﹣h）S
31
①如图甲，在水盆内放入适量水，将塑料碗轻轻放入水中漂浮，用刻度尺测出此时水
盆内水的深度为h；
如图乙，将金属球放在塑料碗中，装有金属球的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺测出
此时水盆内水的深度为h，设水盆的底面积为S，两次深度之差与底面积的乘积就是
金属球漂浮时排开水的体积；
已知水的密度和金属球漂浮时排开水的体积，可以得到
金属球漂浮排开水的质量，也就是金属球的质量；
②如图丙，将塑料碗中的金属球放入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯内水的深度为
h3，h与h之差与烧杯底面积的乘积就是金属球浸没时排开水的体积，也就是金属
球的体积．
设烧杯的底面积为S，
金属球漂浮时排开水的体积V=（h﹣h）S，
金属球漂浮时排开水的质量m=ρV=ρ（h﹣h）S，
金属球的质量m=m=ρV=ρ（h﹣h）S，
球
金属球的体积V=（h﹣h）S，
则选项ABD错误，C正确．
故选C．
【例8】★★★
（2012•昌平区一模）A和B是密度为ρ=5×
10kg/m的某种合金制成的两个小球，A球的
质量为m=100g；
甲和乙是两个完全相同的木块，其质量为m=m=320g．若用细线把球
A
甲
乙
和木块系住，则在水中平衡时如图所示，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中（g取
10N/kg）．则下列计算正确的是（
A．木块的密度为0.6×
10kg/m3
B．如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球静止后，所受重力和浮力的合力的大小为4.8N
C．如果剪断木块乙和B球之间的细线，乙木块露出水面的体积为4.6×
10﹣4m3
D．如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球静止后，所受重力和浮力的合力为0.2N
密度公式的应用；
力的合成与应用；
阿基米
德原理．
计算题．
知道A的质量和密度，利用密度公式求A的体积；
利用重力公式求A的重力和乙的
重力；
（1）由甲图可知，F=G=G，据此求木块的体积，知道木块的质量，利用密度公
总
式可求木块的密度；
如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球下沉，求出A受到的
浮力，可求A球所受重力和浮力的合力；
（2）由乙图可知，F′=G′=G′，据此求B的体积，利用密度公式和重力公式求B
的重力；
如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球下沉，求出B受到的浮力，可求B
受重力和浮力的合力；
如果剪断木块乙和B球之间的细线，乙木块漂浮，受到浮力等于乙的重力，利用阿基
米德原理求排开水的体积，知道总体积，可求露出水面的体积．
=20cm，
设甲和乙的体积为V，A的体积VA=
G=mg=0.1kg×
10N/kg=1N，G=G=m甲g=0.32kg×
10N/kg=3.2N，
（1）由甲图可知，F=G=G，
∴ρV排g=（m+m）g，
即：
1g/cm×
（V+20cm）=320g+100g，
解得：
V=800cm，
木块的密度：
ρ=
=0.4g/cm=0.4×
10kg/m，故A错；
如果剪断木块甲和A球之间的细线，A球下沉，
F浮A=ρ水Vg=1×
10kg/m×
20×
10﹣6m×
10N/kg=0.2N，
A球静止后，所受重力和浮力的合力：
F=G﹣F=1N﹣0.2N=0.8N，故D错；
（2）由乙图可知，F′=G′=G′，
∴ρV′=m+m，
B
（800cm+V）=320g+5g/cm×
V，
V=120cm，
m=ρV=5g/cm×
120cm=600g，
BB
G=mg=0.6kg×
10N/kg=6N，
如果剪断木块乙和B球之间的细线，B球下沉，受重力和浮力的合力：
F浮B=ρ水Vg=1×
120×
10N/kg=1.2N
FB=G﹣F浮B=6N﹣1.2N=4.8N，故B正确；
如果剪断木块乙和B球之间的细线，乙木块漂浮，
F浮乙=G=3.2N，排开水的体积：
=3.2×
10﹣4m，
V=
露出水面的体积：
V=V﹣V=800×
10﹣6m﹣3.2×
10﹣4m=4.8×
10﹣4m，故C错，
露
【例9】★★★
（2011•北京）甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲、
乙两容器的底面积分别为S和S，且2S=3S．甲容器中液体的密度为ρ，液体对容器底
产生的压强为p．乙容器中液体的密度为ρ，液体对容器底产生的压强为p，且p=2p．将
A球浸在甲容器的液体中，B球浸在乙容器的液体中，两容器中均无液体溢出．液体静止后，
甲、乙两容器底受到液体的压力相等，A、B两球所受浮力分别为F和F．则下列判断正
确的是（
A．F＞F，ρ＜ρB．F=F，ρ＜ρ2C．F＜F，ρ＞ρD．F＜F，ρ＜ρ2
液体压强计算公式的应用；
比较思想；
整体思想；
控制变量法．
题中已知两容器液体的高度相同，两容器中液体对容器底的压强关系是p=2p，因此
我们就可以根据液体压强公式P=ρgh得出两容器中液体密度的大小关系；
当物体放入液体中时，物体会受到液体的浮力，同时物体会排开部分液体使液面上升，
从而使液体对容器底的压强变大、压力变大，由此可知物体受到的浮力等于液体对容
器底部增大的压力．所以要比较A、B两球受到的浮力大小，可通过比较两容器中的
液体对容器底部增大的压力得出；
那么要比较两容器中的液体对容器底部增大的压力，就需要先比较在没有放入A、B
两球时，两容器中的液体对容器底部的压力．两容器中的液体对容器底部的压力大小
关系可根据题中的已知条件（2S=3S，p=2p）和公式F=pS求解出来，最后用放入
小球后液体对容器底的压力减去没有放入小球前液体对容器底的压力，就可以得出液
体对容器底增大的压力关系，从而最终得出A、B两球受到的浮力大小关系．
由p=2p得，P：
P=1：
2，
则ρgh：
ρgh=1：
2，因为h=h，所以ρ：
ρ=1：
则ρ＜ρ；
由2S=3S得，S：
S=3：
因为S：
2，P：
所以F：
F=PS：
PS=3：
4，
22
则F＜F，
当小球放入液体中后，受到的浮力：
F=ρ液gV，液体对容器底增大的压力：
△F=
△PS=ρg△hS，
其中，V=△hS，所以小球放入液体中后受到的浮力等于液体对容器底增大的压力，
由于F′=F′，所以F′﹣F＞F′﹣F，
因此F＞F．
【拓展题】
（2010•义乌市）在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装入体积相等、密度为
ρ和ρ的两种液体后密封，再把它们放入两个装有水的容器中，处于如图所示状态．下
列判断正确的是（
A．ρ＞ρ乙
B．ρ=ρ乙
C．ρ＜ρ乙
D．无法确定
解析：
（1）左图：
F=ρ水vg=ρvg
∵v排甲＞v，
∴ρ＞ρ；
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）右图：
F=ρ水vg=ρ乙
vg
∵V排乙＜V
∴ρ＜ρ；
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ＞ρ．
答案：
（多选）在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是ρ=ρ2
＞ρ．将甲、乙、丙三个重力分别为G、G、G的实心小球分别在A、B、C的液体中，
丙
其中甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上．三个球
的密度分别为ρ、ρ、ρ，体积关系是V＞V=V，三个球所受浮力分别为F、F、
F．三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为p、p、p．则以下判断的关系中正确的是（
A．ρ＞ρ=ρ
B．G＞G＞G
C．F＞F＞F
D．p=p＞p
123
液体的压强的计算；
（1）∵甲下沉，
∴ρ＞ρ=ρ；
∵丙漂浮，ρ＜ρ，ρ＞ρ，
∴ρ＞ρ＞ρ；
故A错误．
（2）∵V＞V，ρ＞ρ，F=ρ液vg，
∴F浮甲＞F浮乙，G＞G；
（3）又∵V=V，∴V排乙＞V排丙
∵ρ＞ρ，F=ρ液v排g，
∴F浮乙＞F浮丙
又∵F浮乙=G，F浮丙=G丙
∴G＞G丙
所以G＞G＞G；
故B正确，
F浮甲＞F浮乙＞F浮丙；
也就是F＞F＞F；
故C正确．
（4）因为甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，又因为V＞V=V，
∴V排甲＞V排乙＞V排丙，
所以深度关系为h＞h＞h；
C
三个烧杯里的液体对杯底的压强根据公式P=ρgh可知，P=ρgh；
P=ρgh；
P3=ρgh；
所以
P1＞P＞P．故D错误．
BC
有甲、乙两只相同的溢水杯分别盛满密度为ρ、ρ的液体，放在水平桌面上．若将体积为
30cm的小球A轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，从甲杯溢出30g液体．若将小球
A轻放入乙溢水杯，小球A静止时有体积露出液面，从乙杯溢出40g液体．若用细线分别
拉住小球A浸没在两杯液体中静止，如图所示，此时，两杯中液体的质量分别为m、m，
液体对杯底的压力分别为F、F，两杯对桌面的压力差为4.1N．已知：
小球A的密度ρA
＞ρ．（g取10N/kg）则下列判断正确的是（
C．F=4.3N
A．m=500g
B．m=1000g
D．F=8.8N
∵小球A浸没在液体中，V=V，m=30g=0.03kg，
排1
∴根据阿基米德原理得：
F浮1=G排1=m排1g=ρgV，
33
=1×
10kg/m，
ρ=
∵将小球A轻放入乙溢水杯，V排2=（1﹣）V=V，m排2=40g=0.04kg．
∴根据物体的漂浮条件得：
G=F浮2=G排2=m排2g=ρgV排2，
=2×
如图甲：
把溢水杯中的液体和A球看作整体（忽略溢水杯的重），
∵F浮1=G﹣FA拉，
∴则甲杯对桌面的压力F=G+G﹣FA拉=G+F浮1，
乙图中，把溢水杯中的液体和A球看作整体，
则乙杯对桌面的压力F=G+G，
∵ρ＞ρ，
∴F＞F，
则根据两杯对桌面的压力差为4.1N可得：
F﹣F=4.1N，
G+G﹣（G+F浮1）=4.1N，
∴mg+mg﹣（mg+m排1g）=4.1N，
ρgV+mg﹣（ρgV+m排1g）=4.1N，
V=
=4
×
10﹣4m；
﹣4
∴m=ρV=1×
4×
10m=0.4kg=400g，
m=ρV=2×
10m=0.8kg=800g，
F1=ps=ρghs=ρg（V+V）=1×
10N/kg×
（4×
10﹣4m+30×
10﹣6m）=4.3N，
F2=ps=ρghs=ρg（V+V）=2×
10﹣6m）=8.6N．
△PS=ρ
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