中考数学试题分类解析汇编 专题4 图形的变换 I.docx

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中考数学试题分类解析汇编专题4图形的变换I

2019-2020年中考数学试题分类解析汇编专题4图形的变换（I）

1、选择题

1.（日照3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为

【答案】C。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，从而从正面看可看到3列从左到右的列数分别是2，2，1，故选C。

3.（滨州3分）如图．在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为

A、B、8cmC、D、

【答案】D。

【考点】旋转的性质，弧长的计算。

【分析】点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解：

∵∠B＝90°，∠A＝30°，A、C、B'三点在同一条直线上，∴∠ACA′＝120°。

又∵AC＝4，∴。

故选D。

4.（滨州3分）如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：

①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

A、1B、2C、3D、4

【答案】C。

【考点】三角形中位线定理，图形的拼接。

【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题：

1使得CE与AE重合，即可构成邻边不等的矩形，如图1：

∵∠C＝60°，∴AB＝BC，∴BD≠BC；

②使得BD与AD重合，即可构成等腰梯形，如图2：

③使得BD与DE重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图3：

图1

故可拼出①②③．故选C。

5.（德州3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是

A、圆柱B、圆锥C、球体D、长方体

【答案】C。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形：

A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误。

故选C。

6.（德州3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第n个图形的周长是

A、2nB、4nC、2n+1D、2n+2

【答案】C。

【考点】分类归纳，等边三角形的性质，菱形的性质。

【分析】通过观察知，从图1到图3的周长分别为4=22，8=23，16=24，它的规律是：

指数是图形的个数加1，故第n个图形的周长是2n+1。

故选C。

7.（烟台4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是

D

【答案】A。

【考点】三视图。

【分析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影。

故选A。

8.（烟台4分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2011等于

A.B.C.D.

【答案】B。

【考点】分类归纳，弧长计算

【分析】找出规律：

每段弧的度数都等于60°，的半径为n，所以l2011==。

故选B。

9.（东营3分）一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是

【答案】C。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从这个几何体的三视图上看，这个几何体一定是带棱的，故从C，D中选，D的主视图是三角形，只有C的三视图符合条件．

故选C。

10.（东营3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆，则该圆锥的底面半径是

A．1B．C．D．

【答案】C。

【考点】图形的展开，圆锥的侧面积。

【分析】圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆，即圆锥的母线是1，由圆锥的侧面积等于半圆的面积，得

。

故选C。

11.（菏泽3分）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为

A、6B、3C、2D、

【答案】C。

【考点】翻折变换（折叠问题），含30度角的直角三角形的性质，三角函数。

【分析】由已知易得∠ABC=60°，∠A=30°．根据折叠的性质∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中用三角函数解直角三角形求解．∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，∴sinA=。

∴∠A=30°，∠CBA=60°。

根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°。

∴CE=BCtan30°=∴DE=2CE=2。

故选C。

12.（济南3分）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是

【答案】B。

【考点】基本几何体的三视图。

【分析】根据基本几何体的三视图，按图示，长方体和圆柱的主视图都是长方形。

故选B。

13.（潍坊3分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形,其中不是轴对称图形的是．

A.B.C.D.

【答案】D。

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案：

作出A、B、C的对称轴如图

故选D。

14．（济宁3分）如图：

△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是

A.22cmB.20cmC.18cmD.15cm

【答案】A。

【考点】折叠的性质。

【分析】根据折叠的性质，AE=CE=4，AD=CD，∴AC=8。

∴△ABD的周长=AB＋BD＋AD=AB＋BD＋CD=AB＋BC=△ABC的周长=AC=30－8=22。

故选A。

15．（济宁3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是

A.>B.>

C.2+42=2D.2+2=2

【答案】D。

【考点】几何体的三视图，勾股定理。

【分析】从几何体的三视图知，这是一个圆锥。

从主视图知，圆锥的高是；从俯视图知，圆锥的半径是；从左视图知，圆锥的母线是。

这样，，构成一个直角三角形的三条边，且是斜边，根据勾股定理，得2+2=2。

故选D。

16.（泰安3分）下列图形：

其中是中心对称图形的个数为

A、1B、2C、3D、4

【答案】B。

【考点】中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

据此判断：

1图是轴对称图形，2图是中心对称图形，3图是轴对称图形，4图即是中心对称图形，也是轴对称图形；所以，中心对称图形的个数为2。

故选B。

17.（泰安3分）下列几何体：

其中，左视图是平行四边形的有

A、4个B、3个C、2个D、1个

【答案】B。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】左视图是从几何体的左面看所得到的图形。

：

圆柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形；圆锥的左视图是三角形；棱柱的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形；长方体的左视图是长方形，长方形是一个特殊的平行四边形。

故左视图是平行四边形的有3个，故选B。

18.（泰安3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是

A、5πB、4πC、3πD、2π

【答案】C。

【考点】圆锥的计算。

【分析】半圆的面积就是圆锥的侧面积，根据半圆的弧长等于圆锥底面圆的周长，因此圆锥的侧面积是

×π×22＝2π，即底面的周长是2π。

则底面圆半径是2π÷2π＝1，底面圆面积是π×12＝π。

从而该圆锥的全面积是2π＋π＝3π。

故选C。

19.（泰安3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为

A、B、C、D、6

【答案】A。

【考点】翻折变换（折叠问题），矩形的性质，解直角三角形，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理。

【分析】根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论：

∵△CED是△CEB翻折而成，∴BC＝CO，∠ACE＝∠BCE。

又∵O是矩形ABCD的中心，AC＝2BC＝2×3＝6。

∴在Rt△ABC中，sin∠CAB＝。

∴∠CAB＝300。

∴∠ACB＝600，∠BCE＝300。

∴在Rt△CBE中，CE＝。

故选A。

20.（莱芜3分）以下多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A、正五边形B、矩形C、等边三角形D、平行四边形

【答案】B。

【考点】轴对称图形，中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

A、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，选项正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误；D、平行四边形是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误。

故选B。

21.（莱芜3分）观察右图，在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是

A、平移B、轴对称C、旋转D、位似

【答案】A。

【考点】平移，轴对称，旋转，位似。

【分析】根据平移，轴对称，旋转，位似的概念，本题图案不包含的变换是平移。

故选A。

22.（莱芜3分）如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是

A、3B、4C、5D、6

【答案】C。

【考点】几何体的三视图。

【分析】观察三视图，这个几何体有两层两行三列，上层后行左列有1个小正方体，下层后行有3个小正方体，下层前行左列有1个小正方体，计有5个小正方体。

故选C。

23．（莱芜3分）将一个圆心角是900的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系为

A、S侧＝S底B、S侧＝2S底C、S侧＝3S底D、S侧＝4S底

【答案】D。

【考点】扇形面积和弧长公式，扇形和圆锥的关系。

【分析】设扇形的半径为R，则由已知和扇形面积、弧长公式知扇形面积为πR2，扇形弧长为πR。

根据扇形弧长等于圆锥的底面周长，故圆锥的底面半径为R，则圆锥的底面积S底＝πR2；又根据扇形面积等于圆锥的侧面积，得S侧＝πR2，因此S侧＝4S底。

故选D。

24.（聊城3分）如图，空心圆柱的左视图是

【答案】C。

【考点】几何体的三视图。

【分析】空心圆柱的左视图是两个长方形，其中里面的是看不见的，应该用虚线表示。

故选C。

25.（聊城3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，

则摆第n个图形需要围棋子的枚数为

A．5nB．5n－1

C．6n－1D．2n2＋1

【答案】C。

【考点】分类归纳。

【分析】从所给的图形找出规律，所摆图