初一数学下册第11周月考试认识三解形文档格式.docx
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9．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（ ）
A．360°
B．300°
C．180°
D．240°
10如图，在△ABC中，∠B=40°
，
∠C=30°
，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（ ）
A．110°
B．80°
C．70°
D．60°
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10
二．填空题（共2小题）
11．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第
三边长的取值范围是 ．
12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，∠B=40°
D为线段AB的中点，则∠ACD= ．
13．已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．
（1）若∠A=100°
，如图，求∠DHE的度数；
（2）若△ABC中∠A=50°
，直接写出∠DHE的度数是 ．
3．解答题
14．已知，如图?
ABC中，三条高AD、BE、CF
相交于点O．若?
BAC＝60°
，求?
BOC的度数．
15．已知，如图△ABC中，∠B＝65°
，∠C＝45°
，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
16已知△ABC，求证∠A+∠B+∠C=180
17如图，已知?
ABC=52°
，?
ACB=60°
，BO，CO分别是?
ABC和?
ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，
（1）求?
BOC的度数．
（2）求证BE+CF=EF
18Rt?
ABC中，?
C=90°
，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令?
PDA=?
1，?
PEB=?
2，?
DPE=?
α．
（1）若点P在线段AB上，如图?
所示，且?
α=50°
，则?
1+?
2= °
；
（2）若点P在边AB上运动，如图?
所示，则?
α、?
1、?
2之间的关系为 ；
（3）如图?
，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出?
2之间的关系式，并说明理由．
17操作示例
如图1，?
ABC中，AD为BC边上的中线，则S?
ABD=S?
ADC．
实践探究
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为 ；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为 ；
解决问题：
（4）
在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD
的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部
分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面
积和，即S1+S2+S3+S4= ．
20．（2016春•江阴市校级月考）将纸片?
ABC沿DE折叠使点A落在A'
处的位置．
（1）如果A'
落在四边形BCDE的内部（如图1），?
A'
与?
2之间存在怎样的数量关系？
并说明理由．
（2）如果A'
落在四边形BCDE的BE边上，这时图1中的?
1变为0°
角，则?
2之间的关系是 ．
（3）如果A'
落在四边形BCDE的外部（如图2），这时?
2之间又存在怎样的数量关系？
23．（2016春•盐城校级月考）如图
（1），在?
ABC、?
ACB的平分线相交于点O
（a）若?
A=60°
BOC的度数；
（b）若?
A=n°
BOC= ；
（c）若?
BOC=3?
A，则?
A= ；
（2）如图
（2），在?
B'
C'
中的外角平分线相交于点O'
=40°
O'
的度数；
（3）上面
（1），
（2）两题中的?
BOC与?
有怎样的数量关系？
25．（2015秋•蒙城县期末）已知：
如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出?
A、?
B、?
C、?
D之间的数量关系：
；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：
个；
（3）在图2中，若?
D=40°
B=36°
DAB和?
BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用
（1）的结论，试求?
P的度数；
（4）如果图2中?
D和?
B为任意角时，其他条件不变，试问?
P与?
D、?
B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
26．（
2016年05月04日122675935的初中数学组卷
参考答案与试题解析
A．3、5、10B．10、4、6C．4、6、9D．3、1、1
【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断．
A．2cm、2cm、4cmB．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm
【分析】根据已知三角形的两边，则第三边的范围是：
大于已知的两边的差，而小于两边的和，分别判断即可．
3．（2016春•昆山市期中）在下列条件中，?
?
A+?
B=?
C；
?
A：
B：
C=1：
A=
B=
A=?
B=2?
A=2?
B=3?
C，能确定?
ABC为直角三角形的条件有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．
4．（2016春•安徽月考）至少有两边相等的三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．锐角三角形
【分析】本题需要分类讨论：
两边相等的三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形；
当有三边相等时，该三角形是等边三角形．等边三角形是一特殊的等腰三角形．
5．（2016春•江苏月考）在?
ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（ ）
【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．
6．（2016春•江阴市月考）如图，AD?
BC于点D，GC?
BC于点C，CF?
AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（ ）
A．?
ABC中，AD是BC边上的高B．?
GBC中，CF是BG边上的高
C．?
ABC中，GC是BC边上的高D．?
GBC中，GC是BC边上的高
【分析】根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析判断后利用排除法求解．
7．（2016春•宜兴市校级月考）三角形的三条中线的交点的位置为（ ）
A．一定在三角形内
B．一定在三角形外
C．可能在三角形内，也可能在三角形外
D．可能在三角形的一条边上
【分析】根据三角形的中线的定义解答．
8．（2016春•丹阳市校级月考）在?
ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（ ）
【分析】根据高的定义对各个图形观察后解答即可．
9．（2016春•丹阳市月考）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（ ）
A．3cmB．4cmC．9cmD．10cm
【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．
10．（2016春•江都区校级月考）有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断．
11．（2016春•江苏月考）若a、b、c是?
ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（ ）
A．a+b+cB．﹣a+3b﹣cC．a+b﹣cD．2b﹣2c
【分析】根据三角形的三边关系定理可得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，a+b﹣c＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．
12．（2016春•丹阳市校级月考）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长可以为（ ）
【分析】设第三根木棒长为xcm，根据三角形的三边关系定理可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．
13．（2016春•江阴市月考）下列说法：
（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；
（2）三角形的三条高交于三角形内一点；
（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；
（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
14．（2016春•宜兴市校级月考）下列说法中错误的是（ ）
【分析】分别根据三角形外角的性质、三角形的分类及三角形的内角和定理对各选项进行逐一分析即可．
15．（2016春•无锡校级月考）如图，?
B+?
C+?
D+?
E﹣?
A等于（ ）
【分析】根据三角形的外角的性质，得?
C=?
CGE=180°
﹣?
E=?
DFG=180°
2，两式相加再减去?
A，根据三角形的内角和是180°
可求解．
16．（2015•甘孜州）如图，在?
B=40°
C=30°
，延长BA至点D，则?
CAD的大小为（ ）
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
17．（2016•禅城区一模）已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是 大于3小于9 ．
【分析】根据三角形三边关系：
任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．
18．（2016•岳池县模拟）如图，在?
ACB=90°
，D为线段AB的中点，则?
ACD= 50°
．
【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到?
A=50°
．根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，则等边对等角，即?
ACD=?
．
三．解答题（共8小题）
19．（2016•高安市一模）操作示例
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为
；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4= 20 ．
【分析】
（1）利用E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，分别求得S阴和S矩形ABCD即可．
（2）利用E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，分别求则S阴和S平行四边形ABCD即可．
（3）利用E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，分别求得则S阴和S四边形ABCD即可．
（4）先设空白处面积分别为：
x、y、m、n由上得
，分别求得S1、S2、S3、S4．然后S1+S2+S3+S4=S阴即可．
2之间的关系是 2?
2 ．
（1）根据折叠性质得出?
AED=?
ED，?
ADE=?
DE，根据三角形内角和定理得出?
AED+?
ADE=180°
A，代入?
2=180°
+180°
﹣2（?
ADE）求出即可；
（2）根据三角形外角性质得出?
DME=?
+?
2=?
DME，代入即可求出答案．
21．（2016春•江苏月考）如图，在?
BAC=50°
B=60°
，AE?
BC于点E，CD平分?
ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求?
AFC的度数．
【分析】先根据垂直的定义求?
BAE的度数，再结合图形根据角的和差求出?
CAE的度数，利用三角形的内角和求?
ACB，因CD平分?
ACB，所以可得?
ACD，最后利用?
AFC的内角和为180°
，求得?
22．（2016春•大丰市校级月考）已知BD、CE是?
ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．
（1）若?
A=100°
，如图，求?
DHE的度数；
（2）若?
ABC中?
，直接写出?
DHE的度数是 50°
或130°
（1）根据四边形的内角和是360°
（2）分?
A是锐角时?
ABC是锐角三角形，钝角三角形讨论求解即可．
BOC= 90°
+
n°
A= 36°
（1）（a）根据角平分线的定义可得?
1=
ABC，?
2=
ACB，然后求出?
2的值，再根据三角形的内角和等于180°
可得出结论；
（b）同（a）的证明过程；
（c）根据角平分线的定义用?
A表示出?
2的值，再由?
A即可得出结论；
（2）先求出?
A的外角的度数，由三角形的外角和等于360°
及角平分线的性质得出?
2的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论；
（3）根据
（1）
（2）中?
的关系可得出结论．
24．（2016春•漯河校级月考）如图，已知?
ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求?
【分析】先根据角平分线的性质求出?
OBC+?
OCB的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
?
D=?
C ；
6 个；
（1）利用三角形的内角和定理表示出?
AOD与?
BOC，再根据对顶角相等可得?
AOD=?
BOC，然后整理即可得解；
（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；
（3）根据
（1）的关系式求出?
OCB﹣?
OAD，再根据角平分线的定义求出?
DAM﹣?
PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；
（4）根据“8字形”用?
D表示出?
OAD，再用?
P表示出?
PCM，然后根据角平分线的定义可得?
PCM=
（?
OAD），然后整理即可得证．
26．（2015春•东台市期末）Rt?
2= 140 °
2之间的关系为 ?
2=90°
+α ；
（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出?
α，进而得出即可；
（2）利用
（1）中所求得出答案即可；
（3）利用三角外角的性质分三种情况讨论即可．
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