学年度第二学期八年级数学期末测试题 新课标 人教版Word文档格式.docx

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一、你一定能选对！

（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案填在题后的括号内

1、使分式

有意义的条件是

A．x≠2B．x≠－2C．x＝±

2D．x≠±

2

2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.等边三角形B.平行四边形

C.菱形D.等腰梯形

3、数据2，3，3，5，7的极差是

A．5B．4C．3D．2

4、下列关系中，是反比例函数的是

A．

B.

C.

D.

5、计算（2×

10－6）2÷

（10－2）3·

（10－1）3的结果是

A．2×

10-9B．4×

10-9C．4×

2×

10-15D．2×

10-1

6、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有

A.3个B.4个

C.5个D.6个

7、某地连续九天的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

天数

则这组数据的中位数与众数分别是

A．24和25B．24.5和25C．25和24D．23.5和24

8、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.若“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿

A.西南方向航行B.西北方向航行

C.东南方向航行D.西北方向航行或东南方向航行

9、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为

A.10千米/时B.15千米/时C.20千米/时D.30千米时

10、已知：

如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，

AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长

线于F，下列结论：

①BD∥EF；

②∠AEF=2∠BAC；

③AD=DF；

④AC=CE+EF.

其中正确的结论有

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、你能填得又快又准吗？

（本题共有6题，每小题3分，共18分）

甲包装机

乙包装机

丙包装机

方差（克2）

31．96

7．96

16．32

11、约分：

=.

12、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量

为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中

分别随机抽取了10盒，测得它们的实际

质量的方差如右表所示：

根据表中数据，可以认为三台包装机

中,包装机包装的茶叶质量最稳定.

13、已知：

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，且AB＝6，AC＝10，DE＝4，∠C＝40°

，则∠A＝_____________.

14、写出一个图象在二、四象限的反比例函数的解析式

.

15、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°

，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则较长的小路长约为m.（精确到0.01m）

16、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数

（x＞0）的图象上，若设点E的纵坐标n，则n2＋n＋1＝.

三、解下列各题（本大题共有9小题，共72分）

17、（6分）解方程：

18、（7分）先化简，再选一个你认为合适的x值代入

求值.

19、（5分）小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y，小红家平均每天的用电度数为x.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？

20、（7分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68°

25′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？

请说明理由.

21、（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个.为了考察西瓜的产量，在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜，秤重如下：

西瓜质量（单位：

千克）

5.5

5.4

5.0

4.9

4.6

4.3

西瓜数量（单位：

个）

（1）该问题中的样本容量是多少？

（2）计算所抽查的西瓜的平均质量；

（3）目前西瓜的批发价约为每500克0.3元，若瓜农按此价格卖出，请你估计这亩地所产西瓜大约能卖多少元钱？

22、（5分）如图是反比例函数

的图象的一支.

根据图象回答下列问题：

（1）图象的另一支在哪个象限？

常数m的取值范围是什么？

（2）若点A（m－3，b1）和点B（m－4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断

b1与b2的大小关系，并说明理由.

23、（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下:

请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：

（结果保留整数）

（1）月销售额在哪个值的人最多？

月销售额处于中间的是多少？

平均月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，你认为月销售额定为多少

合适？

24、（10分）如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.

（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD交于Q点，

＝；

（2）如图2，当另一条直角边和边CD的延长线相交于Q点时，

（3）如图3或图4，当直角顶点P运动到AC或CA的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求

的值，并说明理由.

25、（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上.

（1）若BC＝10，A（0，8），求点D的坐标；

（2）若BC=

，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；

（3）如图，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），

的值是否发生变化？

若变化，求出变化范围；

若不变，求出其值.

[参考答案]

D

C

A

B

（本题共有8题，每小题3分，共24分）

11

12

13

14

15

16

－

乙

50°

如y＝－

……

34.64

17、解：

x＋1=4x……2分

x－4x=－1

－3x=－1……4分

x=

……5分

检验知：

x=

是原方程的解.……6分

18、解：

原式＝

……2分

＝

＝x－3……4分

求值正确（x≠0且x≠±

3）……7分

19、解：

（1）y＝

（x＞0）（不写自变量取值范围的不扣分）……3分

（2）当X＝8时，y＝

＝125……4分

答：

可以用125天.……5分

20、解：

∠2＝68°

25′.理由如下：

……1分

由题意知：

AB∥CD，BC∥AD……3分

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）……5分

∴∠2＝∠1（平行四边形的对角相等）

又∠1＝68°

25′

∴∠2＝68°

25′……7分

21、解：

（1）该问题中的样本容量是10；

（2）

……6分

所抽查的西瓜的平均质量为5千克；

……7分

（3）600×

5×

0.3×

2＝1800……9分

这亩地所产西瓜的收入约是1800元.……10分

22、解：

（1）图象的另一支在第三象限.……1分

∵图象在一、三象限

∴5－2m＞0

∴m＜

（2）∵m＜

∴m－4＜m－3＜0……3分

∴b1＜b2……5分

23、解：

（1）月销售额在15万元的人最多，……2分

月销售额处于中间的是18万元，……4分

平均月销售额是20万元.……6分

（2）因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而

平均数最大，所以可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标.

……8分

（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，月销售额可定为每月18万元（中位数），因为月销售额在18万元以上（含18万元）的人数有16人，占总人数的一半左右，所以可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.

……10分

24、解：

（1）1……2分

（2）1……4分

（3）如图3，

＝1

过点P作PN⊥AB，垂足N在AB的延长线上，PN交CQ于点M……5分

在正方形ABCD中，AB∥CD

∴∠PMQ＝∠N＝∠CBN＝90°

∴CBNM是矩形

∴CM＝BN……7分

易证△CMP是等腰直角三角形

∴PM＝CM＝BN……8分

又∠1＝∠PBN＝90°

－∠BPN

∴△PMQ≌△BNP（ASA）……9分

∴PQ＝PB

∴

＝1……10分

如图4，

过点P作PN⊥AB，垂足N在BA的延长线上，PN的延长线交CQ于点M

∴∠PMC＝∠PNB＝∠CBN＝90°

又∠1＝∠2＝90°

∴△BNP≌△PMQ（ASA）……9分

∴PB＝PQ

25、解：

（1）在等腰梯形ABCD中，AD＝BC＝10……1分

又A（0，8）

∴OA＝8……2分

∴OD＝

＝6……3分

∴D（－6，0）……4分

（2）作BH⊥DE于H，过B点作BE∥AC交x轴于点E

∵AB∥CE,BE∥AC

∴ABEC是平行四边形……5分

∴AB＝CE，BE＝AC

又AC＝BD

∴BE＝BD

而AC⊥BD,AB∥CE

∴∠DPC＝∠DBE＝90°

∵BH⊥DE

∴BH＝

DE＝

（DC＋CE）＝

（DC＋AB）＝

×

34＝17……6分

∵BC＝

∴CH＝

＝7

∴OH＝AB＝CE＝HE－HC＝17－7＝10

∴B（10，17）……7分

∴过B点的反比例函数的解析式为：

y＝

……8分

（3）过点D作DN∥PC交PE的延长线于点M，交HF的延长线于点N，过点M作MI∥EF交BN于点I

易证四边形EFIM和四边形MNHP是平行四边形

∴MI＝EF＝DE，MN＝PH……9分

又∵∠EDM=∠IMN，∠DEM＝∠EFI＝∠MIN

∴△EDM≌△IMN

∴DM＝MN……10分

∵∠PDM＝∠CPQ＝90°

，∠DPM＝∠QCP＝90°

－∠SPC

由

（2）知：

∠BDC＝45°

，而∠DPC＝90°

，

∴PD＝PC

∴△PDM≌△CPQ……11分

∴DM＝PQ＝PH∴

＝1……12分

（注：

不同的解法参照此标准给分）