人教版高中物理必修二 第七章10能量守恒定律与能源学案Word文档格式.docx
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一、能量守恒定律的理解
1.在验证机械能守恒定律的实验中，计算结果发现，重物减少的重力势能的值总大于增加的动能的值，即机械能的总量在减少.机械能减少的原因是什么？
减少的部分机械能是消失了吗？
答案 机械能减少的原因是由于要克服摩擦阻力和空气阻力做功，机械能转化成了内能.不是.
2.请说明下列现象中能量是如何转化或转移的？
（1）植物进行光合作用.
（2）放在火炉旁的冰融化变热.
（3）电流通过灯泡，灯泡发光.
答案
（1）光能转化为化学能
（2）内能由火炉转移到冰
（3）电能转化为光能
1.适用范围：
能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律.
2.能量守恒定律的理解
某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.
某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.
例1
（多选）从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，则（ ）
A.在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化
B.在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能
C.在水平面上滚动时，总能量正在消失
D.在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒
答案 AD
解析 在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；
在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的，故选A、D.
【考点】对能的转化与守恒的理解
【题点】机械能和内能的转化
二、能量守恒定律的应用
1.能量守恒定律的表达式
（1）从不同状态看，E初＝E末.
（2）从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减.
（3）从能的转移角度看，ΔEA增＝ΔEB减.
2.能量守恒定律应用的关键步骤
（1）明确研究对象和研究过程.
（2）找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少.
（3）列出增加量和减少量之间的守恒式.
例2
如图1所示，皮带的速度是3m/s，两圆心的距离s＝4.5m，现将m＝1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：
（g取10m/s2）
图1
（1）小物体获得的动能Ek；
（2）这一过程摩擦产生的热量Q；
（3）这一过程电动机多消耗的电能E.
答案
（1）4.5J
（2）4.5J （3）9J
解析
（1）设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为s′.
μmgs′＝
mv2，解得s′＝3m<
4.5m，
即物体可与皮带达到共同速度，此时
Ek＝
mv2＝
×
1×
32J＝4.5J.
（2）由μmg＝ma得a＝1.5m/s2，由v＝at得t＝2s，则Q＝μmg（vt－s′）＝0.15×
10×
（6－3）J＝4.5J.
（3）由能量守恒知，这一过程电动机多消耗的电能
E＝Ek＋Q＝4.5J＋4.5J＝9J.
例3
（2018·
台州中学高二下学期期中考试）一弹珠弹射玩具模型如图2所示，水平粗糙管AB内装有一轻弹簧，左端固定.竖直放置的光滑管道BCD，其中CD为半径R＝0.1m的四分之一圆周，C点与地面间的高度H＝0.1m，用质量m1＝0.2kg的弹珠（可看成质点）将弹簧缓慢压缩到某一确定位置M，弹珠与弹簧不固连，由静止释放后弹珠恰能停在D点.用同种材料、质量m2＝0.1kg的弹珠仍将弹簧缓慢压缩到M点再由静止释放，弹珠由D点飞出后落在与D点正下方D′点相距x＝0.8m处.求：
（g取10m/s2，不计空气阻力）
图2
（1）弹珠m2从D点飞出时的速度大小；
（2）弹簧被缓慢压缩到M点时储存的弹性势能；
（3）保持弹珠m2仍将弹簧缓慢压缩到M点，改变H的高度，从D点飞出后落点与D点正下方D′点的距离x′是不同的，求x′的最大值.
答案 见解析
解析
（1）弹珠m2由D点飞出后做平抛运动，有
H＋R＝
gt2
得t＝0.2s
m2从D点飞出时的速度大小vD＝
＝4m/s
（2）弹珠从释放到D点的过程，由能量守恒定律得：
释放m1的过程，有Ep＝μm1gxMB＋m1g（H＋R）
释放m2的过程，有Ep＝μm2gxMB＋m2g（H＋R）＋
m2v
解得Ep＝1.6J
（3）由能量守恒定律得：
Ep＝μm2gxMB＋m2g（H′＋R）＋
解得vD′＝
x′＝vD′t＝2
由数学知识得xm′＝1m.
在涉及弹性势能等多种形式的能量转化问题中，用能量守恒的思想解题可以化繁为简.
三、功能关系的理解与应用
1.功能关系概述
（1）不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量转化的过程.
（2）功是能量转化的量度.做了多少功，就有多少能量发生转化.
2.功与能的关系：
由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：
功
能量转化
关系式
重力做功
重力势能的改变
WG＝－ΔEp
弹力做功
弹性势能的改变
WF＝－ΔEp
合外力做功
动能的改变
W合＝ΔEk
除重力、系统内弹力以外的其他力做功
机械能的改变
W＝ΔE机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功
内能的改变
Ff·
x相对＝Q
例4
如图3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）
图3
A.重力做功2mgR
B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功
mgR
答案 D
解析 重力做功与路径无关，所以WG＝mgR，选项A错；
小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝m
，所以v＝
，从P点到B点，由动能定理知：
W合＝
mgR，故选项C错；
根据能量守恒知：
机械能的减少量为|ΔE|＝|ΔEp|－|ΔEk|＝
mgR，故选项B错；
克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项D对.
【考点】各种功能关系及应用
【题点】各种功能关系及应用
应用功能关系解题的关键
应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义：
（1）重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做多少功，重力势能就减少多少；
（2）弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因，弹力做多少功，弹性势能就减少多少；
（3）合力做功是物体动能变化的原因，合力做多少功，动能就增加多少；
（4）除重力和系统内弹力之外的其他力做功是机械能变化的原因，其他力做多少功，机械能就增加多少.
针对训练 如图4所示为低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为
g，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
图4
A.运动员的重力势能减少了
mgh
B.运动员的动能增加了
C.运动员克服阻力所做的功为
D.运动员的机械能减少了
答案 B
解析 在运动员下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A错误；
根据牛顿第二定律得，运动员所受的合力为F合＝ma＝
mg，则根据动能定理得，合力做功为
mgh，则动能增加了
mgh，故B正确；
合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做功
mgh，故C错误；
重力势能减少了mgh，动能增加了
mgh，故机械能减少了
mgh，故D错误.
1.（能源的利用）关于能源的开发和应用，下列说法中正确的是（ ）
A.能源应用的过程就是内能转化为机械能的过程
B.化石能源的能量归根结底来自于太阳能，因此化石能源永远不会枯竭
C.在广大的农村推广沼气意义重大，既变废为宝，减少污染，又大量节约能源
D.随着科学技术的发展，煤炭资源将取之不尽、用之不竭
答案 C
解析 能源应用过程并不单纯是将内能转化为机械能的过程，各种转化形式均可为人类服务，A错误；
化石能源的能量虽然来自太阳能，但要经过数亿年的地质演变才能形成，且储量有限，为不可再生能源，B错误；
在广大农村推广沼气对改善农村环境、节约能源意义重大，功在当代，利在千秋，C正确；
无论技术先进与否，煤炭资源不可能取之不尽、用之不竭，D错误.
【考点】能源的利用与节约、能量耗散
【题点】能源的认识
2.（功能关系）（2018·
新昌中学高三选考适应性考试）如图5所示为一选手从距离水面高为20米的悬崖上跳下，选手受到的空气阻力跟速度成正比（g取10m/s2），则以下说法正确的是（ ）
图5
A.选手从开始跳下到入水的时间等于2秒
B.选手在空中下落过程中重力势能增大
C.选手在空中下落过程中动能增大
D.选手在空中下落过程中机械能增大
3.（功能关系）（2018·
杭西高高一4月测试）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿势下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中（ ）
A.动能增加了1900J
B.动能增加了2000J
C.重力势能减小了1900J
D.机械能减小了2000J
4.（能量守恒定律的应用）如图6所示，质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，物块压缩弹簧至A点由静止释放，到B点时对圆弧轨道的压力为5mg，已知A、B间的水平距离为L，圆弧轨道半径为R，求释放物块时弹簧的弹性势能.
图6
答案 μmgL＋2mgR
解析 在B点，由牛顿第二定律，FN－mg＝m
①
由牛顿第三定律得FN＝5mg②
从A至B的过程中，由能量守恒定律：
Ep＝μmgL＋
mv2③
由①②③得：
Ep＝μmgL＋2mgR.
一、选择题
考点一 能量守恒定律
1.下列说法正确的是（ ）
A.随着科技的发展，永动机是可以制成的
B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量是可以凭空产生的
【考点】能量守恒定律的理解与基本应用
【题点】能量守恒定律的理解
2.能源在“两型”社会的建设中有着重要的意义，节约用电应成为现代公民的行为准则.下列用电方式中属于科学、合理地节约用电的是（ ）
A.家电尽量长时间待机
B.用节能灯替换白炽灯
C.楼道、走廊照明灯尽量不采用声、光控制
D.不要清除冰箱内的冰、霜
解析 待机浪费电，家电尽量不要长时间待机，才属于科学、合理地节约用电，故A错误；
用节能灯替换白炽灯，可节约用电，故B正确；
楼道、走廊照明灯采用声、光控制，才属于科学、合理地节约用电，故C错误；
清除冰箱内的冰、霜，能够提高冰箱的工作效率，才属于科学、合理地节约用电，故D错误.
【题点】能源的利用
3.如图1所示，小余同学开始时站在秋千的踏板上，通过自己的努力将秋千越荡越高，对此过程，下列说法正确的是（ ）
A.机械能减少
B.机械能增加
C.机械能保持不变
D.风能转化成了机械能
4.（2017·
浙江省名校新高考研究联盟第一次选考联考）如图2所示是我国某风能发电基地，全球可利用的风能为2×
107MW（1MW＝106W），比地球上可开发利用的水能总量还要大10倍，我国风能资源总储量约1.6×
105MW.2012年7月4日装机容量达到2240万千瓦的三峡水电站，已成为全世界最大的水力发电站和清洁能源生产基地.下列说法正确的是（ ）
A.风力发电是把风的内能转化为电能
B.我国风能资源总储量约为7个三峡水电站的装机容量
C.风力发电过程违反能量守恒定律
D.水能和风能都是清洁能源且都是不可再生能源
5.（2017·
绍兴市选考科目适应性考试）某一水力发电站水位的平均落差为50m，每秒钟约有6×
106kg的水用来发电，水的重力势能有10%转化为电能，g取10m/s2，则（ ）
A.每秒钟水减少的重力势能约为3×
108J
B.发电的平均功率约为6×
108W
C.每天的发电量约为7.2×
106kW·
h
D.若将这些电能以0.5元/度的价格卖出，则一年可收入约为3600万元
6.（2018·
浙江省名校新高考研究联盟第二次联考）风力发电是一种环保的电能获取方式.图3为某风力发电站外观图.假设当地水平风速约为10m/s，该风力发电站利用风的动能转化为电能的效率约为20%，风力发电机的叶片长度为10m，空气的密度是1.29kg/m3，某一工厂用电的功率为320kW，则大约需要多少台这样的风力发电机同时为该工厂供电（ ）
A.6B.8
C.10D.12
解析 叶片旋转所形成的圆面积为S＝πL2，t秒内流过该圆面积的风柱体积为V＝Svt＝πL2vt，风柱体的质量为m＝ρV＝ρπL2vt，风柱体的动能为Ek＝
ρπL2v3t，转化成的电能为E＝ηEk＝
ηρπL2v3t，发出的电功率为P＝
＝
ηρπL2v3＝
0.2×
1.29×
3.14×
102×
103W≈40kW，故需要n＝
＝8台风力发电机，B正确.
考点二 功能关系
7.（多选）某运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心.如图4所示，假设该运动员的质量为m，在起跑时前进的距离s内重心升高量为h，获得的速度为v，重力加速度为g，则此过程中（ ）
A.运动员克服重力做功WG＝mgh
B.运动员的机械能增加了
mv2
C.运动员的机械能增加了
mv2＋mgh
D.运动员对自身做功W＝
答案 ACD
解析 运动员在此过程中重力势能增加mgh，动能增加
mv2，机械能增加
mv2＋mgh，A、C正确，B错误.运动员通过蹬地对自身做功，做功的大小为其机械能的增量，D正确.
8.（2018·
浙江省高三“五校联考”第一次考试）如图5是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：
打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保完全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ）
A.返回舱在喷气过程中处于失重状态
B.火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上的加速度
C.返回舱在喷气过程中机械能不变
D.返回舱在喷气过程中（忽略质量变化）机械能在增加
9.如图6所示，有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H处，然后由静止释放.游客们的总质量为m，关于游客们缓慢上升的过程，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A.合力对游客们所做的功为mgH
B.游客们的重力势能增加了mgH
C.电动机所做的功为mgH
D.游客们的机械能守恒
10.如图7所示，质量为m的物体从倾角为30°
的斜面上由静止开始下滑s，物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝
，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
图7
A.物体的动能增加
mgs
B.物体的重力势能减少
C.物体克服阻力所做的功为
D.物体的机械能减少
解析 根据动能定理得，动能增加量ΔEk＝mgssin30°
－μmgcos30°
·
s＝
mgs，故A错误.物体的重力势能减少ΔEp＝mgssin30°
mgs，故B错误.物体克服阻力所做的功为Wf＝μmgcos30°
mgs，故C正确.根据功能关系知，机械能减少ΔE＝Wf＝
mgs.故D错误.
11.如图8所示为某研究小组利用对接斜面研究“做功与能量变化的关系”的装置：
固定在水平地面上的倾角均为θ的两斜面，以光滑小圆弧相连接.有一可视为质点的滑块从左侧顶端由静止释放，经最低点滑上右侧斜面并减速到0，滑块在上述过程中重力做功WG、克服摩擦力做功Wf、动能Ek及机械能E随滑行路程s的变化图线正确的是（设斜面连接处为参考平面，滑块与两斜面间的动摩擦因数相同）（ ）
图8
12.（多选）（2017·
余姚中学高一第二学期期中考试）如图9所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）
图9
A.物体在传送带上的划痕长为
B.传送带克服摩擦力做的功为
C.电动机多做的功为mv2
D.电动机多做的功为
答案 AC
解析 物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移大小.物块加速运动的加速度为a＝μg，物体加速到速度为v时所需的时间t＝
，在这段时间内物体的位移x1＝
，传送带的位移x2＝vt＝
，则物体与传送带间的相对位移Δx＝x2－x1＝
，即物体在传送带上的划痕长为
，故A正确.传送带克服摩擦力做的功为W＝μmgx2＝mv2，故B错误.电动机多做的功转化成了物体的动能和摩擦产生的内能，物体在这个过程中获得的动能是
mv2，摩擦产生的内能为Q＝μmgΔx＝
mv2，所以电动机多做的功W电＝
mv2＋Q＝mv2，故C正确，D错误.
二、非选择题
13.（能量守恒定律）如图10所示，滑块从A点由静止开始沿曲面下滑，过O点后滑上右边曲面B点时的速度恰好等于零，O点附近光滑，滑块经过O点不发生碰撞.若滑块从B点以某一速度v沿原路径往回滑，到达A点时的速度也恰好为零，求A、B两点间的高度差.（假设滑块从A到B与从B到A因摩擦而产生的内能相同）
图10
答案
解析 滑块从A到B，由能量守恒定律得mgΔh＝E内，
滑块从B到A，由能量守恒定律得
mv2＝mgΔh＋E内，
联立以上两式解得Δh＝
.
14.（能量守恒定律）（2018·
台州中学第四次统练）某同学在设计连锁机关游戏中，设计了如图11所示的起始触发装置，AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开.竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环.每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出.在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的最高点Q和P等高，且与E的水平距离x＝8R，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep＝9mgR，套环与水平杆的动摩擦因数为0.5，与其他部分的摩擦不计，空气阻力不计，重力加速度为g.求：
图11
（1）当h＝3R时，套环达到杆最高点C处的速度大小；
（2）在上问中当套环运动到最高点C时对杆的作用力大小和方向；
（3）若h可在R～6R连续可调，要使该套环恰好击中Q点，则h需调节为多长？
答案
（1）
（2）9mg 方向竖直向上 （3）5R
解析
（1）从P到C，由能量守恒定律：
Ep＝mg（h＋R）＋
mvC2
vC＝
（2）在C点，对套环由牛顿第二定律得，F＋mg＝m
得F＝9mg
根据牛顿第三定律，套环对杆的作用力为9mg，方向竖直向上
（3）从P到E，由能量守恒有，
Ep＝mg（h－R）＋μmg·
2R＋
mvE2
x＝vE
联立解得h＝5R
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