信息学奥赛数据结构教程PASCAL版Word文件下载.docx
《信息学奥赛数据结构教程PASCAL版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息学奥赛数据结构教程PASCAL版Word文件下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
new（指针变量名）；
{PASCAL标准过程}
3．指针变量的赋值
指针变量名：
=NIL；
{初始化，暂时不指向任何存储单元}
如何表示和操作指针变量？
不同于简单变量（如A：
=0；
），PASCAL规定用“指针变量名^”的形式引用指针变量（如P^：
）。
如下图：
4．相同基类型的指针变量之间可以进行相互赋值
如有下面的程序段，可以画出右边的示意图：
varp1,p2:
^integer;
new（p1）;
new（p2）;
p1^:
=90;
p2^:
=80;
p1:
=p2;
5．关系运算
如：
ifp1=p2then……
whilep<
>
nildo……
6．释放动态存储单元
dispose（指针变量名）;
（二）单链表的结构、建立、输出
由于单链表的每个结点都有一个数据域和一个指针域，所以，每个结点都可以定义成一个记录。
比如，有如下一个单链表，如何定义这种数据结构呢？
typepointer=^nodetype;
nodetype=record
data:
datatype;
next:
pointer;
{嵌套定义}
end;
varhead,p,q,r:
下面给出建立并输出单链表的程序，大家可以把它改成过程用在以后的程序当中。
Programcreat;
data:
integer;
next:
var
head,p,r:
{r指向链表的当前最后一个结点，可以称为尾指针}
x:
begin
writeln（'
pleaseinputnum（-1isend）:
'
）;
read（x）;
new（head）;
{申请头结点}
head:
=nil;
{头结点初始化}
r:
=head;
whilex<
-1do{读入的数非-1}
begin
new（p）;
{则，申请一个新结点}
p^.data:
=x;
p^.next:
r^.next:
=p;
{把新结点链接到前面的链表中，实际上r是p的直接前趋}
r:
{尾指针后移一个}
read（x）;
end;
r^.next:
{最后一个结点的指针域赋空}
readln;
output:
'
{输出}
p:
=head^.next;
{头指针没有数据，只要从第一个结点开始就可以了}
whilep^.next<
nildo
write（p^.data:
4）;
p:
=p^.next;
write（p^.data:
{最后一个结点的数据单独输出，也可以改用REPEAT循环}
end.{请大家改写这个程序，把链表的实际结点个数存入到头结点中，并输出}
（三）单链表的操作
1．查找“数据域满足一定条件的结点”
=head^next;
while（p^.data<
x）and（p^.next<
nil）dop:
{找到第一个就结束}
ifp^.data=xthen找到了处理else输出不存在；
如果想找到所有满足条件的结点，则修改如下：
whilep^.next<
nildo{一个一个判断}
begin
ifp^.data=xthen找到一个处理一个；
p:
2．取出单链表的第i个结点的数据域
functionget（head:
i:
integer）:
j:
j:
=1;
while（p<
nil）and（j<
i）do
j:
=j+1;
if（p<
nil）and（j=i）thenwriteln（p^.data）
elsewriteln（‘inotexsit!
’）;
end;
3．插入一个结点在单链表中去
procedureinsert（head:
x:
integer）;
{插入X到第i个元素之前}
p,s:
=0;
i-1）do{寻找第i-1个结点,插在它的后面}
if（p=nil）or（j>
i-1）thenwriteln（‘nothisposition!
’）
elsebegin{插入}
new（s）;
s^.data:
s^.next:
=s;
4．删除单链表中的第i个结点（如下图的“b”结点）
proceduredelete（head:
{删除第i个元素}
while（p^.next<
i-1）do
{p指向第i-1个结点}
if（p^.next=nil）or（j>
elsebegin{删除p的后继结点，假设为s}
s:
=p^.next^.next;
{或p^.next:
=s^.next}
dispose（s）;
5．求单链表的实际长度
functionlen（head:
pointer）:
n:
whilep<
nildo
n:
=n+1;
len:
=n;
（四）双向链表
每个结点有两个指针域和若干数据域，其中一个指针域指向它的前趋结点，一个指向它的后继结点。
它的优点是访问、插入、删除更方便，速度也快了。
但“是以空间换时间”。
数据结构的定义：
typepointer=^nodetype;
nodetype=record
data:
pre,next:
{pre指向前趋，next指向后继}
end;
varhead,p,q,r:
下面给出双向链表的插入和删除过程。
Procedureinsert（head:
i,x:
{在双向链表的第i个结点之前插入X}
Var
s,p:
Begin
New（s）;
S^.data:
P:
{p指向第i个结点}
ifp=nilthenwriteln（‘nothisposition!
elsebegin{将结点S插入到结点P之前}
s^.pre:
=p^.pre;
{将S的前趋指向P的前趋}
p^.pre:
{将S作为P的新前趋}
{将S的后继指向P}
p^.pre^.next:
{将P的本来前趋结点的后继指向S}
End;
Proceduredelete（head:
{删除双向链表的第i个结点}
elsebegin{将结点P删除}
p^.pre^next:
{P的前趋结点的后继赋值为P的后继}
p^.next^.pre:
{P的后继结点的前趋赋值为P的前趋}
（五）循环链表
单向循环链表：
最后一个结点的指针指向头结点。
双向循环链表：
最后一个结点的指针指向头结点，且头结点的前趋指向最后一个结点。
循环链表的应用举例：
约瑟夫问题。
[问题描述]
有n只猴子，按顺时针方向围成一圈（开始时编号为1，2，……n），选大王。
从第1号猴子开始报数1，2，3……，数到m号时该猴子退出到圈外，如此报数直到圈内只剩下一只猴子时，此猴便是大王。
你的任务是从键盘读入n,m，程序判断输出最后的大王是几号？
[数据结构和算法分析]
数据结构：
显然是一个单向循环链表。
数据域为猴子的编号，指针域为下一个猴子的地址。
算法：
报数实际上是计数，只要设一个计数器就可以了。
当计数器由0变化到m时，删除该结点，计数器回0继续计数（或者用求余运算）。
直到链表中剩下一个结点。
[参考程序]
programking（input,output）;
typepointer=^monkey;
monkey=record
num:
head,p,q:
n,m:
procedurecreat（varhead:
n:
{建立一个单向循环链表}
var
p,q:
i:
{建立头结点}
head:
p^.num:
q:
{q指向链表的尾结点}
fori:
=2tondo{建立链表}
new（p）;
p^.num:
=i;
q^.next:
{把P结点连接到q的后面}
q:
q^.next:
{建立循环链表}
procedureselectking（varhead:
varm:
i,count:
count:
{指向第一个结点，洋计数1}
{q为p的前趋}
repeat
=q^.next;
count:
=count+1;
ifcountmodm=0thenbegin{该猴子出圈，即删除结点}
q^.next:
dispose（p）;
end
elseq:
{指针往后移一个}
untilp^.next=p;
{只剩下一个结点}
begin{main}
write（‘inputmonkeynum:
readln（n）;
writeln（‘thebaoshunumber:
readln（m）;
creat（head,n）;
selectking（head,m）;
writeln（‘themoneykingisno.’,head^.num）;
readln
end.
[运行测试]
输入：
inputmonkeynum:
13
thebaoshunumber:
5
输出：
themoneykingisno.6
（六）线性表的应用举例
1．链表的归并操作
已知线性表L1和L2中的数据元素按值非递减有序排列，现要求将L1和L2归并成一个新的线性表L3，使L3中的数据元素仍按非递减有序排列。
例如：
L1=（1，3，4，5，8，9，10，11，12），L2=（2，4，6，8），则L3=（1，2，3，4，4，5，6，8，8，9，10，11，12）。
注意：
相同元素照算。
[标准过程]
proceduremerge（h1,h2:
varh3:
pointer）;
{将头指针分别为h1,h2的两个单链表归并成一个新的单链表，该链表头指针为h3}
p1,p2,p3:
{临时用工作指针，一般不能破坏头指针}
p1:
=h1^.next;
p2:
=h2^.next;
h3:
=h1;
{新链表共用第一个链表，简化，也可以另外开辟一个头结点}
p3:
=h3;
while（p1<
nil）and（p2<
nil）do{归并}
ifp1^.data<
=p2^.datathen
begin{将p1结点链接到p3中去}
p3^.next:
=p1;
{指向}
p3:
{p3后移}
p1:
=p1^.next{p1后移}
end
elsebegin{将p2结点链接到p3中去}
p2:
=p2^.next
ifp1<
nilthenp3^.next:
=p1{将p1中剩下的结点一起链接到p3中}
elsep3^.next:
{将p2中剩下的结点一起链接到p3中}
2．一元多相式的表示和加减运算
在数学上，一个一元n次多项式Pn（x），可以按升幂写成：
Pn（x）=P0+P1X+P2X2+P3X3+……+PnXn
它由n+1个系数唯一确定。
因此，在计算机里，它可以用一个线性表P来表示：
P=（P0，P1，P2，……Pn）
每一项的指数i隐含在系数Pi的序号里。
[任务]
给定一个一元n次多项式Pn（x）和一个一元m次多项式Qm（x），求它们的和与差。
[数据结构]
方法1：
按n,m分别生成n+1和m+1个结点的两个单链表，即不管系数是否为0都生成一个结点。
一个指针域指向后继结点，一个数据域存放系数（不存在的项系数为0）。
浪费了很多空间，尤其是指数很高，而项数很少的情况下，浪费更严重。
方法2：
只生成存在的项，实际多少项就有多少结点，每个结点有2个数据域，一个存放系数，一个存放指数。
如有以下多项式P8（x）=3+8x+9x5+6x8，用上述两种方法表示的示意图分别如下：
方法1示意图
方法2示意图
[算法分析]
算法非常简单，遍历两个单链表，根据指数和系数进行相应的加减，生成一个新链表。
系数为0的结点删除掉（或不生成这种结点），输出该链表。
3．魔术师与扑克问题
13张黑桃扑克（A2345678910JQK），预先排好，正面朝下拿在魔术师的手里，从最上面开始，第一次数一张牌翻过来放在桌面上，正好是“A”；
第二次数两张牌，数1的那张放在手中扑克的最下面，数2的那张翻过来放在桌面上正好是“2”；
……,如此下去，放在桌面上的牌最后正好是“A2345678910JQK”的顺序（从下向上）。
编程，找出魔术师手中扑克原来的排列顺序（从下向上）。
4．“法雷序列”问题
对任意给定的一个自然数n（n<
=100），将分母小于等于n的不可约的真分数按上升的次序排列，并且在第一个分数前加上0/1，在最后一个分数后加上1/1，这个序列称为n级法雷序列，以Fn表示，例如：
F8=0/1，1/8，1/7，1/6，1/5，1/4，2/7，1/3，3/8，2/5，3/7，1/2，4/7，3/5，5/8，2/3，5/7，3/4，4/5，5/6，6/7，7/8，1/1。
编程，求出n级法雷序列，每行输出10个分数。
升级会员 