信息学奥赛数据结构教程PASCAL版Word文件下载.docx

1、new（指针变量名）； PASCAL标准过程3指针变量的赋值指针变量名：=NIL； 初始化，暂时不指向任何存储单元如何表示和操作指针变量？不同于简单变量（如A：=0；），PASCAL规定用“指针变量名”的形式引用指针变量（如P：）。如下图：4相同基类型的指针变量之间可以进行相互赋值如有下面的程序段，可以画出右边的示意图：var p1,p2:integer;new（p1）;new（p2）;p1:=90;p2:=80;p1:=p2;5关系运算如：if p1=p2 then while p nil do 6释放动态存储单元dispose（指针变量名）;（二）单链表的结构、建立、输出由于单链表的每个结

2、点都有一个数据域和一个指针域，所以，每个结点都可以定义成一个记录。比如，有如下一个单链表，如何定义这种数据结构呢？type pointer=nodetype;nodetype=recorddata:datatype;next:pointer; 嵌套定义end;var head,p,q,r:下面给出建立并输出单链表的程序，大家可以把它改成过程用在以后的程序当中。Program creat;data:integer;next:varhead,p,r:r指向链表的当前最后一个结点，可以称为尾指针x:beginwriteln（please input num（-1 is end）:）;read（x）;

3、new（head）; 申请头结点head:=nil; 头结点初始化r:=head;while x-1 do 读入的数非-1beginnew（p）; 则，申请一个新结点p.data:=x;p.next:r.next:=p; 把新结点链接到前面的链表中，实际上r是p的直接前趋r: 尾指针后移一个read（x）;end;r.next: 最后一个结点的指针域赋空readln;output: 输出 p:=head.next; 头指针没有数据，只要从第一个结点开始就可以了while p.nextnil dowrite（p.data:4）;p:=p.next;write（p.data: 最后一个结点的数据单

4、独输出，也可以改用REPEAT循环end.请大家改写这个程序，把链表的实际结点个数存入到头结点中，并输出（三）单链表的操作1 查找“数据域满足一定条件的结点”=headnext;while （p.data x） and （p.nextnil） do p: 找到第一个就结束if p.data = x then 找到了处理 else 输出不存在；如果想找到所有满足条件的结点，则修改如下：while p.nextnil do 一个一个判断beginif p.data = x then 找到一个处理一个；p:2 取出单链表的第i个结点的数据域function get（head:i:integer）:j

5、:j:=1;while （pnil） and （ji） do j:=j+1;if （p i-1） then writeln（no this position!）else begin 插入new（s）;s.data:s.next:=s;4 删除单链表中的第i个结点（如下图的“b”结点）procedure delete（head:删除第i个元素while （p.nextelse begin 删除p的后继结点，假设为ss:=p.next.next; 或p.next:=s.nextdispose（s）;5 求单链表的实际长度 function len（head:pointer）:n:while p n

6、il don:=n+1;len:=n;（四）双向链表每个结点有两个指针域和若干数据域，其中一个指针域指向它的前趋结点，一个指向它的后继结点。它的优点是访问、插入、删除更方便，速度也快了。但“是以空间换时间”。数据结构的定义：type pointer=nodetype;nodetype=recorddata:pre,next: pre指向前趋，next指向后继end;var head,p,q,r:下面给出双向链表的插入和删除过程。Procedure insert（head:i,x:在双向链表的第i个结点之前插入XVars,p:BeginNew（s）;S.data:P: p指向第i个结点if p=

7、nil then writeln（no this position!else begin 将结点S插入到结点P之前s.pre:=p.pre; 将S的前趋指向P的前趋p.pre: 将S作为P的新前趋 将S的后继指向Pp.pre.next: 将P的本来前趋结点的后继指向SEnd;Procedure delete（head:删除双向链表的第i个结点else begin 将结点P删除p.prenext: P的前趋结点的后继赋值为P的后继p.next.pre: P的后继结点的前趋赋值为P的前趋（五）循环链表 单向循环链表：最后一个结点的指针指向头结点。双向循环链表：最后一个结点的指针指向头结点，且头结点

8、的前趋指向最后一个结点。循环链表的应用举例：约瑟夫问题。问题描述有n只猴子，按顺时针方向围成一圈（开始时编号为1，2，n），选大王。从第1号猴子开始报数1，2，3，数到m号时该猴子退出到圈外，如此报数直到圈内只剩下一只猴子时，此猴便是大王。你的任务是从键盘读入n,m，程序判断输出最后的大王是几号？数据结构和算法分析数据结构：显然是一个单向循环链表。数据域为猴子的编号，指针域为下一个猴子的地址。算法：报数实际上是计数，只要设一个计数器就可以了。当计数器由0变化到m时，删除该结点，计数器回0继续计数（或者用求余运算）。直到链表中剩下一个结点。参考程序program king（input,outpu

9、t）;type pointer=monkey;monkey=recordnum:head,p,q:n,m:procedure creat（var head:n: 建立一个单向循环链表varp,q:i: 建立头结点head:p.num:q: q指向链表的尾结点for i:=2 to n do 建立链表new（p）;p.num:=i;q.next: 把P结点连接到q的后面q:q.next: 建立循环链表procedure selectking（var head:var m:i,count:count: 指向第一个结点，洋计数1 q为p的前趋repeat=q.next;count:=count+1;

10、if count mod m=0 then begin 该猴子出圈，即删除结点q.next:dispose（p）;endelse q: 指针往后移一个until p.next=p; 只剩下一个结点begin mainwrite（input monkey num :readln（n）;writeln（the baoshu number:readln（m）;creat（head,n）;selectking（head,m）;writeln（the moneyking is no.,head.num）;readlnend. 运行测试输入：input monkey num :13the baoshu n

11、umber:5输出：the moneyking is no.6（六）线性表的应用举例1 链表的归并操作已知线性表L1和L2中的数据元素按值非递减有序排列，现要求将L1和L2归并成一个新的线性表L3，使L3中的数据元素仍按非递减有序排列。例如：L1=（1，3，4，5，8，9，10，11，12），L2=（2 ，4， 6， 8），则L3=（1，2，3，4，4，5，6，8，8，9，10，11，12）。注意：相同元素照算。标准过程procedure merge（h1,h2: var h3:pointer）; 将头指针分别为h1,h2的两个单链表归并成一个新的单链表，该链表头指针为h3p1,p2,p3:

12、临时用工作指针，一般不能破坏头指针p1:=h1.next;p2:=h2.next;h3:=h1; 新链表共用第一个链表，简化，也可以另外开辟一个头结点p3:=h3;while （p1nil） and （p2nil） do 归并if p1.data=p2.data thenbegin 将p1结点链接到p3中去p3.next:=p1; 指向p3: p3后移p1:=p1.next p1后移endelse begin 将p2结点链接到p3中去p2:=p2.nextif p1nil then p3.next:=p1 将p1中剩下的结点一起链接到p3中else p3.next: 将p2中剩下的结点一起链接

13、到p3中2一元多相式的表示和加减运算在数学上，一个一元n次多项式Pn（x），可以按升幂写成：Pn（x）=P0 + P1X + P2X2 + P3X3 + PnXn它由n+1个系数唯一确定。因此，在计算机里，它可以用一个线性表 P来表示：P = （P0，P1，P2，Pn）每一项的指数i隐含在系数Pi的序号里。任务给定一个一元n次多项式Pn（x） 和一个一元m次多项式Qm（x），求它们的和与差。数据结构方法1：按n,m分别生成n+1和m+1个结点的两个单链表，即不管系数是否为0都生成一个结点。一个指针域指向后继结点，一个数据域存放系数（不存在的项系数为0）。浪费了很多空间，尤其是指数很高，而项数很

14、少的情况下，浪费更严重。方法2：只生成存在的项，实际多少项就有多少结点，每个结点有2个数据域，一个存放系数，一个存放指数。如有以下多项式P8（x）=3+8x+9x5+6x8 ，用上述两种方法表示的示意图分别如下：方法1 示意图方法2 示意图算法分析算法非常简单，遍历两个单链表，根据指数和系数进行相应的加减，生成一个新链表。系数为0的结点删除掉（或不生成这种结点），输出该链表。3魔术师与扑克问题13张黑桃扑克（A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K），预先排好，正面朝下拿在魔术师的手里，从最上面开始，第一次数一张牌翻过来放在桌面上，正好是“A”；第二次数两张牌，数1的那张放在手中扑

15、克的最下面，数2的那张翻过来放在桌面上正好是“2”；,如此下去，放在桌面上的牌最后正好是“A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K”的顺序（从下向上）。编程，找出魔术师手中扑克原来的排列顺序（从下向上）。4“法雷序列”问题对任意给定的一个自然数n（n=100），将分母小于等于n的不可约的真分数按上升的次序排列，并且在第一个分数 前加上0/1，在最后一个分数后加上1/1，这个序列称为n级法雷序列，以Fn表示，例如 ：F8=0/1，1/8，1/7，1/6，1/5，1/4，2/7，1/3，3/8，2/5，3/7，1/2，4/7，3/5，5/8，2/3，5/7，3/4，4/5，5/6，6/7，7/8，1/1。编程，求出n级法雷序列，每行输出10个分数。