浙教版数学六上 第三章 圆的周长与面积Word格式.docx

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l÷

πC．l÷

（π+2）D．l÷

（π+1）

11．（2.4分）图中，图1是某初一年级四班设计的班徽：

四片叶子象征着四班的同学紧密团结在一起；

图2是班徽设计的原理图．则四片叶子的周长之和与大圆周长之比为（　　）

A．1：

1C．3：

1D．4：

1

12．（2.4分）用圆规画一个周长是12.56厘米的画，则圆规两脚间的距离是（　　）厘米．

A．6.28B．4C．2D．3.14

13．（2.4分）画圆时圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（　　）厘米．

A．7.065B．9.42C．18.84D．28.26

14．（2.4分）把一个圆沿半径平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（　　）

A．62.8cm2B．78.5cm2C．314cm2

15．（2.4分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（　　）cm．（π取3.14）

A．31.4B．15.7C．25.7D．20.7

16．（2.4分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积（　　）

A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍

17．（2.4分）大小两个圆的半径之比是3：

1，则它们的面积之比是（　　）

A．3：

1B．6：

1C．9：

1D．9：

2

18．（2.4分）一块菜地呈半圆形，它的半径是r，周长是（　　）

r×

B．πr+rC．2πrD．r（2+π）

19．（2.4分）一个周长为25.7m的半圆，它的面积是（　　）m2．

A．314B．157C．78.5D．39.25

20．（2.4分）已知圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（　　）厘米；

A．π+2B．

πC．

π+2D．

π+2

21．（2.4分）甲圆的半径是2cm，乙圆的半径是4cm，甲圆的周长比乙圆周长（　　）

A．小2cmB．小6.18cmC．小12.56cmD．小37.68cm

22．（2.4分）两个圆的周长不相等，是因为（　　）

A．圆心位置不同B．圆周率不同C．半径大小不同

23．（2.4分）两个圆的周长相等，这两个圆的面积（　　）

A．不一定相等B．一定不相等C．一定相等D．无法判断大小

24．（2.4分）画一个周长为6.28cm的圆，则圆规两脚之间的距离为（　　）cm．

A．3.14B．2C．1

25．（2.4分）一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（　　）

A．25.12分米B．12.56分米C．6.28分米D．3.14分米

26．（2.4分）图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（　　）

A．一样长B．大圆的周长长C．大圆的周长短D．无法比较

27．（2.4分）大圆的半径是小圆的直径，小圆的面积与大圆面积之比是（　　）

2B．2：

4D．3：

π

28．（2.4分）一张长方形纸片长6厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（　　）平方厘米．（π取3.14）

A．28.26B．24C．12.56D．11.44

29．（2.4分）一个环形内圆半径为14厘米，外圆半径为18厘米，环形面积是（　　）

A．128πB．64πC．196πD．32π

30．（2.4分）大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（　　）

A．大圆周长长B．同样长

C．两个小圆周长之和长D．无法确定

二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）

31．（2.4分）半径是

米的圆的周长约是4米．　　（判断对错）

32．（2.4分）直径是4分米的圆，它的周长与面积相等．　　．（判断对错）

33．（2.4分）如图，圆的周长是　　厘米，阴影部分的面积是　　平方厘米．

34．（2.4分）一个扇形的圆心角是120°

，它的面积是所在圆面积的

．　　．（判断对错）

35．（2.4分）半径2分米的圆的面积与它的周长相等．…　　．（判断对错）

三、判断题（共5小题）（选答题，不自动判卷）

36．（2.4分）在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大．　　（判断对错）

37．（2.4分）把一个圆平均分成若干份，然后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转化过程中，圆的面积没变．　　（判断对错）

38．（2.4分）如图是一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是2厘米．　　（判断对错）

39．（2.4分）圆的半径扩大4倍，面积就扩大8倍．　　（判断对错）

40．（2.4分）圆的周长与它的直径的比值是π．　　．（判断对错）

四、应用题（共2小题）（选答题，不自动判卷）

41．（2.4分）一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？

如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？

42．（1.6分）一个半圆形花坛，花坛的周长是25.7米，这个花坛的直径是多少？

参考答案与试题解析

【分析】根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆的周长的2倍，分钟的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．

【解答】解：

π×

10×

2×

2=40π（厘米）

答：

分针的针尖走过了40π厘米．

故选：

D．

【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的应用．

【分析】

（1）根据圆的周长=2πr，分别计算出增加前后的周长，然后用增加后的周长减去增加前的即可；

（2）根据圆的面积=πr2，分别计算出增加前后的面积，然后用增加后的面积减去增加前的即可．

（1）2π×

7﹣2π×

5

=14π﹣10π

=4π（厘米），

它的周长增加了4π厘米．

（2）π×

72﹣π×

52

=49π﹣25π

=24π（平方厘米），

面积增加了24π平方厘米．

BD．

【点评】本题考查圆的周长、面积的计算，属于基础问题，应牢固掌握．

【分析】根据扇形的特点和概念得出：

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．据此解答即可．

根据扇形的含义可知：

选项B图中涂色部分是扇形；

B．

【点评】此题主要考查扇形的概念．属于基础知识．

【分析】根据正方形的周长公式C=4a，求出铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷

π÷

2，即可求出圆的半径．

6.28×

4÷

3.14÷

=25.12÷

=4（分米）

这个圆的半径是4分米．

C．

【点评】解答此题的关键是知道铁丝的长度与正方形的周长、圆的周长是相等的，由此根据相应的公式与公式的变形，列式解答即可．

【分析】先求出圆的半径：

2÷

2=1（分米），然后根据圆的面积公式：

S=πr2，代入数据解答即可．

半径为：

2=1（分米）

圆的面积为：

3.14×

12

=3.14（平方分米）

=314（平方厘米）

这个圆的面积是314平方厘米．

【点评】此题主要考查圆的面积公式S=πr2的灵活应用，关键是求出圆的半径，注意单位的统一．

【分析】先依据圆的周长公式分别求出两个圆的周长，再据比的意义，即可得解．

4=12.56（厘米），

4=25.12（厘米），

12.56：

25.12=1：

2；

小圆周长与大圆周长的比是1：

2．

【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法．

【分析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．

因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，

所以周长和面积不能比较大小；

【点评】此题主要考查周长和面积的意义．

【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；

设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系．

设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，

大圆的面积为：

π（2r）2=4πr2；

小圆的面积为：

πr2，

所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．

【点评】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．

【分析】根据圆的周长和面积公式计算即可作出判断．

圆的周长：

2=3.14×

4=12.56（CM）；

圆的面积：

22=3.14×

4=12.56（CM2）；

故数值相等，单位不同．

【点评】考查了圆的周长公式：

C=2πr．同时考查了圆的面积公式：

S=πr2．

【分析】因为半圆的周长等于圆的周长再加1条直径的长，据此即可求解．

因为圆的周长为l，

则：

2πr÷

2+2r=l，

πr+2r=l，

（π+2）r=l，

r=l÷

（π+2）；

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．

【分析】根据题意，设大圆的直径为4，则每片叶子中大半圆的直径为2，每片叶子，小大半圆的直径为1，根据圆的周长公式：

C=πd，把数据分别公式分别求出四片叶子的周长之和与大圆周长，进而求出它们周长的比即可．

设大圆的直径为4，则每片叶子中大半圆的直径为2，每片叶子，小大半圆的直径为1，

四片叶子的周长和：

（3.14×

2+3.14×

1）×

=（3.14+3.14）×

=6.28×

=25.12；

大圆的周长：

4=12.56；

四片叶子的周长之和与大圆周长之比是：

25.12：

12.56=2：

1．

四片叶子的周长之和与大圆周长之比是2：

【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．

【分析】根据画圆的方法可知，圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径，那么可根据圆的周长公式计算圆的半径即可得到答案．

12.56÷

=4÷

=2（厘米）

圆规两脚间的距离是2厘米．

【点评】此题主要考查了圆的周长公式C=2πr的灵活运用，明确：

画圆时圆规两脚叉开的距离就是所画圆的半径．

【分析】根据用圆规画圆的作图方法可知，圆规两角叉开的距离即是所画圆的半径，由此利用公式d=2r，C=2πr进行解答即可得到答案．

3=6（厘米）

6=18.84（厘米）

画出的圆的周长是18.84厘米．

【点评】此题主要考查的是圆的半径与圆的直径、周长之间关系的应用．

【分析】由圆的面积的推导过程可知：

拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而知道多出的长度就是两个半径的和，从而可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式S=πr2求出圆的面积．

10÷

2=5（厘米）

=3.14×

25

=78.5（平方厘米）

这个圆的面积是78.5平方厘米．

【点评】解答此题的关键是明白：

拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而逐步求解．

【分析】首先理解半圆周长的意义，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径，根据圆的周长公式：

C=2πr，再根据直径是半径的2倍，求出圆的周长的一半加上直径即可．

5÷

2+2×

=15.7+10

=25.7（厘米）

它的周长是25.7厘米．

【点评】此题考查的目的是使学生理解半圆的周长的意义，掌握求半圆的周长的方法，半圆的周长是圆周长的一半加上它的直径．

【分析】设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，利用圆的面积公式分别求出原来和现在的面积，即可求得扩大的倍数．

设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，

扩大后的圆的面积：

（4r）2=16πr2，

原来的面积：

面积扩大：

16πr2÷

πr2=16倍；

【点评】此题主要考查一个因数不变，积随着另一个因数变化的规律，关键要理解圆的半径扩大4倍，那么面积就扩大4的平方倍．

【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，代入圆的面积公式，表示出各自的面积，作比、化简即可求解．

设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r

小小圆的面积=πr2，

大圆的面积=π（3r）2=9πr2，

9πr2：

πr2=9：

1；

【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用．

【分析】此题就是求半径为r的半圆的周长，因为半圆的周长=整圆的周长的一半+直径，由此代入数据即可解答．

2+2r

=πr+2r

=r（2+π）

【点评】此题考查半圆的周长的计算方法．

【分析】先利用半圆的周长=πr+2r=（π+2）r，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答．

半圆的半径是：

25.7÷

（3.14+2）

=25.7÷

5.14

=5（米）；

所以半圆的面积是：

52÷

2=39.25（平方米）；

它的面积是39.25平方米．

【点评】此题考查了半圆的周长与面积的计算方法的灵活应用．

【分析】由图意可知：

阴影部分的周长=

×

圆的周长+2r，据此代入数据即可得解．

2+2=

π+2（厘米）．

阴影部分的周长是（

π+2）厘米．

【点评】解答此题的关键是弄清楚：

阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成．

【分析】根据圆的周长公式C=2πr、将数据代入公式分别进行计算，再相减即可求解．

4×

2﹣3.14×

=25.12﹣12.56

=12.56（cm）

甲圆的周长比乙圆周长小12.56cm．

【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”和“圆的周长=2πr”进行分析，进而得出结论．

由“圆的周长=2πr”可知：

圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径有关，

则两个圆的周长不相等，是因为半径大小不同．

【点评】解答此题应根据圆的周长计算公式进行分析，即可得出结论．

【分析】根据圆的周长公式可知两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的面积公式可知两个圆的半径相等，两个圆的面积就相等，再作出选择即可．

根据圆的周长公式：

C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；

再根据圆的面积公式：

S=πr2，半径相等则面积就相等．

【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式的综合应用，圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr2．

【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长C=2πr，求出这个圆的半径．

6.28÷

（2×

3.14）

=6.28÷

6.28

=1（cm）

圆规两脚之间的距离是1cm．

圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径．

【分析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长．

8÷

4，

=6.28（分米）．

它的边长是6.28分米．

【点评】解答此题的关键是：

利用铁丝的长度不变，从而问题得解．

【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C=2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出选择．

大圆的周长是：

C=2πR，

两个小圆的周长的和是：

2πr1+2πr2=2π（r1+r2），

根据图知道，R=r1+r2，

所以2πR=2πr1+2πr2，

即：

图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等；

【点评】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答．

【分析】由“圆的面积=πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比．

设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；

则小圆面积：

大圆面积=πr2：

π（2r）2=1：

4；

小圆面积与大圆面积的比是1：

4．

圆的面积比就等于半径平方的比，设出未知数即可求解．

【分析】根据题意可知：

在这张长方形中剪一个面积最大的圆．所剪圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：

S=πr2，把数据代入公式解答．

（4÷

2）2

=12.56（平方厘米），

这个圆的面积是12.56平