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2
n为正整数，称量数数
（3）玻尔的氢子模型：
①氢原子的能级公式和轨道半径公式：
玻尔在三条假设基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，计算出氢原子核外电子的各条可能轨道的半径，以及电子在各条轨道上运行时原子的能量，（包括电子的动能和原子的热能。
）
氢原子中电子在第几条可能轨道上运动时，氢原子的能量En，和电子轨道半径rn分别为：
E1
nn1、2、3
rnn2r1
其中E1、r1为离核最近的第一条轨道（即n=1）的氢原子能量和轨道半径。
即：
E1=－13.6ev,r1=0.53×
10-10m（以电子距原子核无穷远时电势能为零计算）
②氢原子的能级图：
氢原子的各个定态的能量值，叫氢原子的能级。
按能量的大小用图开像的表示出来即能级图。
其中n=1的定态称为基态。
n=2以上的定态，称为激发态。
③玻尔理论的局限性。
由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。
但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。
例题：
用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原子。
停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始
用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：
①hν1；
②hν3；
③h（ν1+ν2）；
④h（ν1+ν2+ν3）以上表示式中
A.
只有①③正确
C.只有②③正确
解析：
该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，说明这时氢原子处于第三能级。
根据玻尔理论应该有hν3=E3-E1，hν1=E3-E2，
hν2=E2-E1，可见hν3=hν1+hν2=h（ν1+ν2），所以照射光子能量可以表示为②或③，答案选C。
氢原子处于基态时能量为E113.6ev，电子的质量为m，电量为－e，试回答下列
问题：
（1）用氢原子从n3的能量状态跃迁到n2的能量状态时所辐射的光去照射逸出功是
19
3.01019J的Cs金属，能否发生光电效应？
（2）氢原子处于n5时，核外电子速度多大？
（3）氢原子吸收波长为0.6107m的紫外线而电离，使电子从基态飞到离核无限远处，
设原子核静止，则电子飞到离核无限远处后，还具有多大的动能？
（1）氢原子从n3跃迁到n2能量状态放出能量
E大于铯金属逸出功，即E3.01019J
能发生光电效应
22
2）R5nr15r1
而库仑力为向心力，即
2kre2r5
vm
r5ek
v
5mr1
动能，即：
1.11013J
4、光谱和光谱分析
⑴炽热的固体、液体和高压气体发出的光形成连续光谱。
⑵稀薄气体发光形成线状谱（又叫明线光谱、原子光谱）。
根据玻尔理论，不同原子的结构不同，能级不同，可能辐射的光子就有不同的波长。
所以每种原子都有自己特定的线状谱，因此这些谱线也叫元素的特征谱线。
根据光谱鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析。
这种方法的优点是非常灵敏而且迅速。
只要某种元素在物质中的含量达到10-10g，就可以从光谱中发现它的特征谱
线。
5、氢原子中的电子云
对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定
律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。
对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。
玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。
更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。
在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。
如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。
6、激光的特性及其应用
普通光源（如白炽灯）发光时，灯丝中的每个原子在什么时候发光，原子在哪两个能级
间跃迁，发出的光向哪个方向传播，都是不确定的。
激光是同种原子在同样的两个能级间发生跃迁生成的，其特性是：
⑴是相干光。
（由于是相干光，所以和无线电波一样可以调制，因此可以用来传递信息。
光纤通信就是激光和光
导纤维结合的产物。
）⑵平行度好。
（传播很远距离之后仍能保持一定强度，因此可以用来精确测距。
激光雷达不仅能测距，还能根据多普勒效应测出目标的速度，对目标进行跟踪。
还能用于在VCD或计算机光盘上读写数据。
）⑶亮度高。
能在极小的空间和极短的时间内集中很大的能量。
（可以用来切割各种物质，焊接金属，在硬材料上打孔，利用激光作为手术刀切开皮肤做手术，焊接视网膜。
利用激光产生的高温高压引起核聚变。
）
7、粒子物理学
到19世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成。
20世纪30年代以来，人们认识了正电子、μ子、K介子、π介子等粒子。
后来又发现了各种粒子的反粒子（质量相同而电荷及其它一些物理量相反）。
现在已经发现的粒子达400多种，形成了粒子物理学。
按照粒子物理理论，可以将粒子分成三大类：
媒介子、轻子和强子，其中强子是由更基本的粒子——夸克组成。
从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部结构的“点状”粒子。
用粒子物理学可以较好地解释宇宙的演化。
二、原子核
1、天然放射现象
（1）天然放射现象的发现：
1896年法国物理学，贝克勒耳发现铀或铀矿石能放射出某种人眼看不见的射线。
这种射线可穿透黑纸而使照相底片感光。
放射性：
物质能发射出上述射线的性质称放射性
放射性元素：
具有放射性的元素称放射性元素天然放射现象：
某种元素白发地放射射线的现象，叫天然放射现象
天然放射现象：
表明原子核存在精细结构，是可以再分的
（2）放射线的成份和性质：
用电场和磁场来研究放射性元素射出的射线，在电场中轨迹，如图
（1）
各种放射线的性质比较
如⑴、⑵图所示，在匀强磁场和匀强电场中都是β比α的偏转大，γ不偏转；
区别是：
在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线。
⑶图中γ肯定打在O点；
如果α也打在O点，则β必打在O点下方；
如果β也打在O点，则α必打在O点下方。
例题：
如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在
B.α射线和β射线的轨迹是抛物线
C.α射线和β射线的轨迹是圆弧
D.如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b
由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上，β粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧。
由于α粒子速度约是光速的1/10，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动（如果一个打在b，则另一个必然打在b点下方。
）本题选AC。
如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。
假如放射源能放射出α、β、γ三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的射线对控制厚度起主要作
用。
当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调___一些。
α射线不能穿过3mm厚的铝板，γ射线又很容易穿过3mm厚的铝板，基本不受铝板
厚度的影响。
而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化。
即是β射线对控制厚度起主要作用。
若超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调节得大些。
2、原子核的衰变：
（1）衰变：
原子核由于放出某种粒子而转变成新核的变化称为衰变在原子核的衰变过程中，电荷数和质量数守恒
类型
衰变方程
规律
衰变
电荷数减少2
新核质量数减少4
电荷数增加1新核
质量数不变
在衰变中新核质子数多一个，而质量数不变是由于反映中有一个中子变为一个质子和一个电子，即：
2）半衰期：
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
粒子数。
以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
原子核发生一次衰变时质量数减少4，电荷数减少2，发生一次衰变时质量数不变，电荷数增加1，因此，根据质量数由232减少到208知发生衰变次数为6次。
原子核发生6次衰变电荷数要减少12，核电荷数将由90减少到78，现在实际电荷数为82，为了使电荷数从78增加到82，故要发生82－78=4次衰变。
生了衰变，可知A和B的半衰期之比TA∶TB为多少？
解析：
由题知这段时间内A有1/16未衰变的，亦即1/24未衰变，经历时间t4TA；
B有1/64
未衰变，即1/26未衰变，t6TB，则
t4TA6TB，得TA∶TB=3∶2
3、原子核的人工转变：
原子核的人工转变是指用人工的方法（例如用高速粒子轰击原子核）使原子核发生转变。
（1）质子的发现：
1919年，卢瑟福用粒子轰击氦原子核发现了质子。
144171
174N42He178O11H
（2）中子的发现：
1932年，查德威克用粒子轰击铍核，发现中子。
4、原子核的组成和放射性同位素
（1）原子核的组成：
原子核是由质子和中子组成，质子和中子统称为核子在原子核中：
质子数等于电荷数
核子数等于质量数中子数等于质量数减电荷数
（2）放射性同位素：
具有相同的质子和不同中子数的原子互称同位素，放射性同位素：
具有放射性的同位素叫放射性同位素。
正电子的发现：
用粒子轰击铝时，发生核反应。
发生+衰变，放出正电子
.放射性同位素的应用⑴利用其射线：
α射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。
γ射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。
各种射线均可使DNA发生突变，
可用于生物工程，基因工程。
⑵作为示踪原子。
用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。
⑶进行考古研究。
利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。
半衰期短，废料容易处理。
可制成各种形状，强度容易控制）。
近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展。
科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现所生成的超重元素的核ZAX经过6次α衰变后成为125030Fm，由
此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是
A.124，259B.124，265C.112，265D.112，277
每次α衰变质量数减少4，电荷数减少2，因此该超重元素的质量数应是277，电荷数
应是112，选D。
完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的
核反应方程。
根据质量数守恒和电荷数守恒，可以判定：
⑴11H，⑵11H，发现质子的核反应方程⑶73Li，
121
⑷162C，发现中子的核反应方程⑸01n
一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m。
铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。
已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有
A.经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了
B.经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m/4发生了衰变
C.经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8
D.经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M/2
经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应该还有m/4，经过三个半衰期后还剩m/8。
因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变。
本题选C。
关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有
A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的
B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C.用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种
D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害
利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电泄出。
γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视。
作物种
子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优秀品种。
用γ
射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。
本题选D
A
K-π
B
P
K-介子衰变的方程为Kππ0，其中K-介子和π-
介子带负的基元电荷，π0介子不带电。
一个K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK-与Rπ-之比为2∶1。
π0介子的轨迹未画出。
由此可知π-介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为
A.1∶1B.1∶2
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=mv/qB，K-介子和π-介子电荷量又
相同，说明它们的动量大小之比是2∶1，方向相反。
由动量守恒得π0介子的动量大小是π
介子的三倍，方向与π-介子的速度方向相反。
选C。
三、核能：
1、核能：
核子结合成的子核或将原子核分解为核子时，都要放出或吸收能量，称为核能。
例如：
2、质能方程：
爱因斯坦提出物体的质量和能量的关系：
Emc2——质能方程
3、核能的计算：
在核反应中，及应后的总质量，少于反应前的总质量即出现质量亏损，这样的反就是放能反应，若反应后的总质量大于反应前的总质量，这样的反应是吸能反应。
2吸收或放出的能量，与质量变化的关系为：
Emc2
27
计算m11.66061027kg的质量相当的能量E?
Emc
2782
1.660610272.9979108
10
1.49241010J
0.9315109ev
931.5mev
为了计算方便以后在计算核能时我们用以下两种方法
方法一：
若已知条件中m以千克作单位给出，用以下公式计算
公式中单位：
m—kg;
C—m/s;
EJ
方法二：
若已知条件中m以作单位给出，用以下公式计算
EDm931.5Mev/m
Dm—kg；
EMev
4、释放核能的途径——裂变和聚变
（1）裂变反应：
①裂变：
重核在一定条件下转变成两个中等质量的核的反应，叫做原子核的裂变反应。
②链式反应：
在裂变反应用产生的中子，再被其他铀核浮获使反应继续下去。
a）裂变物质的体积，超过临界体积
链式反应的条件：
b）有中子进入裂变物质
③裂变时平均每个核子放能约1Mev能量
1kg全部裂变放出的能量相当于2500吨优质煤完全燃烧放出能量
（2）聚变反应：
1聚变反应：
轻的原子核聚合成较重的原子核的反应，称为聚变反应。
2341
12H13H24He01n17.6Mev
2平均每个核子放出3Mev的能量
3聚变反应的条件；
几百万摄氏度的高温
一个氢原子的质量为1.6736×
10-27kg，一个锂原子的质量为11.6505×
10-27kg，一个氦原子的质量为6.6467×
10-27kg。
一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，⑴写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？
⑵1mg锂原子发生这样的反应共释放多少核能？
174
⑴11H+73Li→242He反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反应后两个氦
原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。
由质能方程ΔE=Δmc2得
释放核能ΔE=2.76×
10-12J
⑵1mg锂原子含锂原子个数为10-6÷
11.6505×
10-27，每个锂原子对应的释放能量是2.76×
10-12J，所以共释放2.37×
108J核能。
静止的氡核28262Rn放出α粒子后变成钋核21884Po，α粒子动能为Eα。
若衰变放出的能量全
部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为
c，则该反应中的质量亏损为
A.4Ea
B.0C.222
Ea
D.218
218c2
218
2c
222
p21
由于动量守恒，
反冲核和α粒子的动量大小相等，由
EK
，它们的动能
2mm
静止在匀强磁场中的一个150B核俘获了一个速度为向v=7.3×
14m0/s的中子而发生核反应，生成α粒子与一个新核。
测得α粒子的速度为2×
104m/s，方向与反应前中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。
求：
⑴写出核反应方程。
⑵画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图（磁感线方向垂直于纸面向外）。
⑶求α粒子与新核轨道半径之比。
⑷求α粒子与新核旋转周期之比。
解：
⑴由质量数守恒和电荷数守恒得：
105B+01n→42He+73Li
⑵由于α粒子和反冲核都带正电，由左手定则知，它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如右。
⑶由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是103m/s方向和α粒子的速度方向相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式rmv可求得它们的半径之比是120∶7qB
已知氘核的质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，氦3的质量为3.0150u。
（1）写出两个氘核聚变生成氦3的方程；
（2）求上述聚变放出的能量；
（3）若两个氘核以相同的动能EK0.35兆电子伏正碰，求碰后生成物的动能。
（1）核聚变方程为：
2231
1H1H2He0n
（2）反应前后质量亏损：
m2mHmHemn
m22.01363.01501.0087u0.0035u
放出能量Em·
c20.00351.6610273.001082J
5.231013J3.27106电子伏
（3）碰撞过程动量守恒，碰撞前系统动量为零，故得
mnvnmHevHe
碰撞前后能量相等，即
1212
mnvn2mHevHe220.353.273.97兆电子伏
22又mHe3mn
三式联立得：
123
中子动能mnvn23.97兆电子伏2.98兆电子伏
2nn4
121氦核动能mHevHe3.97兆电子伏0.99兆电子伏
2HeHe4
5.核反应堆
目前的所有正式运行的核电站都是应用裂变发电的。
核反应堆的主要组成是：
⑴核燃料。
用浓缩铀（能吸收慢中子的铀235占3%~4%）。
⑵减速剂。
用石墨或重水（使裂变中产生的中子减速，以便被铀235吸收）。
⑶控制棒。
用镉做成（镉吸收中子的能力很强）。
⑷冷却剂。
用水或液态钠（把反应堆内的热量传输出去用于发电，同时使反应堆冷却，保证安全）。
⑸水泥防护层。
用来屏蔽裂变产物放出的各种射线。
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