成人高考高起点考试大纲数学文档格式.docx
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理工农医类
第一部分代数
(一)集合和简易逻辑
1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号?
=,€,?
的含义,并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系
2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念
(二)函数
1.理解函数概念,会求一些常见函数的定义域
2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。
3.理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象和性质,会求它们的解析式
4.理解二伙函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数y=ax2±
bx+c(a工0)
与y=ax2(a工0)的图象间的关系,会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能灵活运用二次函数的知识解决有关问题
5.了解反函数的意义,会求一些简单函数的反函数
6.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质。
7.理解对数的概念,掌握对数的运算性质、掌握对散函数的概念、图象和性质。
(三)不等式和不等式组
1.理解不等式的性质,会用不等式的性质和基本不等式a2+b2>
2ab(a,b€
R),|a+b|W|a2+b2|(a,b€R)解决一些简单的问题。
2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式、会解一元一次不等式、会表示不等式或不等式组的解集
3.了解绝对值不等式的性质,会解形如|ax+b|>
c和|ax+b|<
c的绝对值不等式
(四)数列
1.了解数列及其通项、前n项和的概念
2.理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前
项和公式解决有关问题。
3.理解等比数列、等比中项的概念,会灵活运用等比数列的通顼公式、前项和公式解决有关问题。
(五)复数
1.了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义
2.会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算
(六)导数
1.了解函数极限的概念,了解函数连续的意义
2.理解导数的概念及其几何意义
3.
的导
会用基本导数公式(y=c,y=x2(n为有理数),y=sinx,y=cosx,y=c2数),掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。
4.理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值
5.会求有关曲线的切线方程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值
第二部分三角
(一)三角函数及其有关概念
I•了解任意角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念
2.理解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算
3.理解任意角三角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
(二)三角函数式的变换
I•掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会用它们进行计算、化简和证明
2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算、化简和证明。
(三)三角函数的图象和性质
1.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质,会用这两个函数的性质(定义域、
值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题
2.了解正切函数的图象和性质
3.了解函数y=Asin(®
x+B)与y=sinx的图象之间的关系,会用‘"
五点法”画出它们的简图,会求函数y=Asin(®
x+9)的周期、最大值和最小值
4.会由已知三角函数值求角,井会用符号arcsinx,arccosx,arctanx表示。
(四)解三角形
I.掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形及应用题。
2.掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形及简单应用题。
第三部分平面解析几何
(一)平面向量
1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。
2.掌握向量的加、减运算,掌握数乘向量的运算,了解两个向量共线的条件
3.了解平面向量的分解定理,掌握直线的向量参数方程。
4.掌握向量数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用。
掌握向量垂直的条件。
5.掌握向量的直角坐标的概念,掌握向量的坐标运算
6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式
(二)直线
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率平行垂直夹角等几何问
题
(三)多面体和旋转体
I•了解直棱柱正棱柱的概念、性质,会计算它们的体积
2.了解棱锥、正棱锥的概念、性质,会计算它们的体积
3.了解球的概念、性质,会计算球面面积和球体体积
第四部分概率与统计初步
(一)排列、组台与二项式定理
1.了解分类计数原理和分步计数原理
2.理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式
3.会解排列、组合的简单应用题
4.了解二项式定理,会用二项展开式的性质和通项公式解次简单问题
(二)概率初步
1.了解随机事件及其概率的意义
2.了解等可能性事件的概率的意义,会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率
3.了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概卑加法公式计算一些事件的概率
4.了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算〜些事件的概率
5.会计算事件在n独立重复试验中恰好发生k次的概率
6.了解离散型随机变量及其期望的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值
(三)统计初步
了解总体和样本的概念,会计算样本平均数和样本方差
文史财经类
(一>集合和简易逻辑
1.了解集台的意义及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集并集、补集的概念及其表示方法,了解符号?
的含义,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系
2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念
1.了解函数概念,会求一些常见函数的定义域
2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见函数的单调性和奇偶
性
3.理解一次性函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象和性质,会求它们的解析式。
4.理解二次函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数y=ax+bx+c(a却)
与y=ax2(a#0)的图象间的关系,会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能运用二次函数的知识解决有关问题
5.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概
念、图象和性质。
6.理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质
(三)不等式和不等式组
I•了解不等式的性质,会解一元-次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式,舍解一元二次不等式。
会表示不等式或不等式组的解集
2.会解形如|ax+b|>
c的绝对值不等式
(四)数列
2.理解等差数列、等差中项的概念,会运用等差数列的通项公式前n项和公
式解决有划题
3.理解等比数列、等比中项的概念,会运用等比数列的通项公式、前n项和
公式解决有关问题
(五)导数
1.理解导数的概念及其几何意义
2.掌握面数y=c(c为常数).y=x2“(n€N+)的导数公式,会求多项式函数的
导数
3.了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求多项式函数
的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值
4.会求有关曲线的切线方程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值第二部分三角
1.了解任意角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念
2.了解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算
3.理解任意角三角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三
角函数值
(二)三角函数式的变换
I•掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会运用它们进行计算、化
简和证明。
2.掌握两角和两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计
算、化简和证明
(三)三角函数的图象和性质
3.会求函数y=Asin(®
x+B)的周期、最大值和最小值,会由已知二角函数值
求角,并会用符号arcsinx,arccosx,arctanx.
(四)解三角形
1.掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形
2.掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形
1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念
2.掌握向量的加、减运算掌握数乘向量的运算了解两个向量共线的条件
3.了解平面向量的分解定理
4.掌握向量的数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题
的应用了解向最垂直的条件
5.了解向量的直角坐标的概念,掌握向量的坐标运算
(二)直线
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率。
2.会求直线方程,会用直线方程解决有关问题
3.了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决
简单的问题
(三)圆锥曲线
1.了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点
2.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题
3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决有关问题
(一)排列、组台
I•了解分类计数原理和分步计数原理
2.了解排列、组合的意义,会用排列数、组合数的计算公式
3.了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加j去公式计算一些事件的概率
4.了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率
5.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
了解总体和样本的概念,会计算样本平均数和样本方差.