完整word版高中数学必修一典型例题Word格式文档下载.docx

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，

，试问当

取何实数时，

．

8．（本小题满分12分）已知集合

.

（1）若

，求

；

（2）若

，求实数

的取值范围．

二、函数基本概念及性质常见考题

选择填空：

1、已知

，则函数

的定义域为（）

2、函数y=

的单调增区间是（）

A.[1，3]B.[2，3]C.[1，2]D.

3、下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）

A.

B.

C.y=－x3D.

4．

是R上的偶函数，且

在

上是减函数，若

，则

的取值范围是（）

A．

C．

5、

上的函数

对任意实数

满足

，且

的值为（）

A、－2B、

C、0D、4

6、

为函数。

（奇偶性）

7、设函数

的定义域是

（

），那么

的值域中共含有个整数．

8、若函数

的定义域为

，值域为

的取值集合为．

9、若函数

在区间

上递减，则

的取值范围为．

综合大题：

10．（本小题满分12分）已知函数

，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在

时的最值.

11．（本小题满分12分）若

为定义在R上的奇函数，

为定义在R上的偶函数，且

和

的解析式。

12．（本小题满分12分）已知函数

（1）若对任意的实数x都有

成立，求实数a的值；

为偶函数，求实数a的值；

（3）若

在[1，+∞）内递增，求实数a的范围

13、（12分）已知函数

是偶函数。

（1）求

的值，并写出

的解析式；

（2）求函数

的零点。

14、（14分）设函数

的定义域是R，对于任意实数

，恒有

，且当

时，

．

（1）求证：

时，有

（2）判断

在R上的单调性；

（3）设集合

，集合

的取值范围.

三、基本初等函数常见考题

指对数计算题

1．

等于（）

A、

B、

C、

D、

2．设

（）

（A）

（B）

（C）

（D）

3、已知

，那么

用

表示是…………………………（）

B、

D、

4、（12分）

（1）已知

表示

.

（2）计算：

5、（20分）计算

（1）

（2）

（3）

（4）已知：

求

的值。

典型图像性质题：

1．函数

的定义域是.

2、在

中，实数

B、

C、

D、

A.

C.

D.

4、

的值域是（）

A.

5．设

．则（）

（A）

　（B）

　（C）

　（D）

6．三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是（）

A．70.3>

0.37>

㏑0.3B．70.3>

㏑0.3>

0.37C．0.37>

70.3>

㏑0.3D．㏑0.3>

0.37

7．若

，当

时，

的大小关系是（）

A．

8、已知

，则实数

A．

9、函数

的递减区间为（）

（C）

10、函数

的单调增区间是.

1

2

x

y

11、已知

则函数

的图像必定不经过（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

12、函数

的图像如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是（）

13、

是奇函数，且

，则当

14、若函数

）在

上的最大值是14，则

.

15、已知函数

的值是.

典型基本初等函数综合题：

1、（本题满分12分）已知

求函数

的最大值和最小值

2、（本小题满分15分）已知函数

（I）求k的值；

（II）若方程

的取值范围

3、（本题满分12分）已知函数

（1）若函数

的图象经过P（3，4）点，求a的值；

（2）比较

大小，并写出比较过程；

，求a的值.

4、（14分）若函数

为奇函数，

（1）确定a的值；

（2）求函数的定义域；

（3）求函数的值域；

（4）讨论函数的单调性。

5、（本题满分14分）设

为奇函数，

为常数．

①求

的值；

②证明

在区间（1，＋∞）内单调递增；

③若对于区间[3,4]上的每一个

的值，不等式

>

恒成立，求实数

6、（12分）已知函数

，令

。

（1）求函数

的定义域；

（2）求

（3）当

是否存在最大值，若存在，求出最大值；

若不存在说明理由。

幂函数常见考题：

1、讨论函数y＝

的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图．

2、将下列各组数用小于号从小到大排列：

（1）

（3）

3、求函数y＝

＋2x

＋4（x≥－32）值域．

四、函数零点常见考题

1、设

，用二分法求方程

内近似解的过程中得

则方程的根落在区

间（）

A、（1,1.25）

B、（1.25,1.5）C、（1.5,2）D、不能确定

2．方程

内

A．一定有解B．一定无解C．可能无解D．无法判断

3、方程

的解的个数（）

A.0B.1C.2D.3

4．（12分）对于函数

，若存在

使得

成立，则称点

为函数

的不动点．

（1）已知函数

）有不动点

的值．

（2）若对于任意实数

，函数

总有两个相异的不动点，求

的范围．

5、（12分）设关于

的函数

R），

（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；

（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.

6.（本小题满分12分）已知函数

，

（1）若

，且函数

在区间（2,+∞）上是减函数，求

R，且函数

恰有一根落在区间（－2,－1）内，求

的取值范围.

7、（本题满分14分）已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1,1），反比例函数y=f2（x）的图象过点（1，8），f（x）=f1（x）+f2（x）.

1）求函数f（x）的表达式；

2）证明：

当a>

3时,函数g（x）=f（x）-f（a）有三个零点．