3.1.1直线的倾斜角与斜率(公开课).ppt

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直线的倾斜角和斜率,问题引入,直线的位置,我们知道，两点确定一条直线。

一点能确定一条直线的位置吗？

y,x,o,观察：

这些直线有什么不同？

倾斜程度不同,1.直线的倾斜角,建构概念：

当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,下列四图中，表示直线的倾斜角的是（）,A,看一看,规定：

当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,直线倾斜角的范围：

几何画板演示,想一想：

你认为下列说法对吗？

1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。

2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。

一点+倾斜角确定一条直线,问题：

生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？

一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.通常用小写字母k表示，即,注意：

倾斜角为的直线的斜率不存在,2.直线的斜率,不存在,做一做,想一想,当的位置对调时，值又如何呢?

想一想?

3.直线的斜率公式,1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？

为什么？

答：

成立，因为分子为0，分母不为0，k=0,想一想,2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？

为什么？

答：

斜率不存在,因为分母为0。

想一想,归纳：

斜率k与倾斜角之间的关系,几何画板演示,10:

33,D,D,10:

33,几何画板演示,10:

33,1、直线的倾斜角定义及其范围：

2、直线的斜率定义：

3、斜率公式：

课堂小结,作业：

1、预习两直线平行与垂直的判定（P86-P89）2、习题3.1A组3、4（P89）,