三角形的外角性质练习题Word下载.docx

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4.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°

,∠DAC=30°

,则∠BDC的大小是(  )

A.100°

B.80°

C.70°

D.50°

5.如图所示,∠A=28°

,∠BFC=92°

,∠B=∠C,则∠BDC的度数是(  )

A.85°

B.75°

C.64°

D.60°

6.如图所示,l1∥l2,则下列式子中值为180°

的是(  )

A.

α+β+γ

B.

α+β﹣γ

C.

β+γ﹣α

D.

α﹣β+γ

 7.如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为O,BC与l2相交于点E,若∠1=43°

,则∠2=(  )

A.133°

B.154°

C.136°

D.123°

8.两个直角三角形如图放置,则∠BFE

与∠CAF的度数之比等于(  )

8

9

10

11

9.如图,△ABC中,∠A、∠B、∠C的外角分别记为α,β,γ,若α:

β:

γ,=3:

4:

5,则∠A:

∠B:

∠C=(  )

A.3:

2:

1B.1:

3C.3:

4:

5D.5:

3

 

10.如图,已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线,则有(  )

A.

B.

C.

D.不能确定

11.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°

,则∠1+∠2=(  )

90°

100°

130°

180°

12.若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,则∠B的外角度数为何(  )

36

72

108

144

13.两本书按如图所示方式叠放在一起,则图中相等的角是(  )

∠1与∠2

∠2与∠3

∠1与∠3

三个角都相等

14.若△ABC的内角满足:

2∠A﹣∠B=60°

,4∠A+∠C=300°

,则△ABC是(  )

直角三角形

等腰三角形

等边三角形

无法确定

15.若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°

,则这个三角形的形状为(  )

锐角三角形

钝角三角形

16.如图,两平面镜所成的∠1,一束光线由是P发出,经平面镜OB,OA两次反射后回到点P,已知PQ∥OA,PR∥OB,则∠1的度数为(  )

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

17.如图,在△ABC中,∠B=90°

,∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H,则∠H的度数是(  )

30°

45°

60°

以上都有可能

二.填空题(共5小题)

18.如图,在△ABC中,∠BAC=60°

,线段BP、BE三等分∠ABC,线段CP、CE三等分∠ACB,那么∠BPE的度数是 _________ . 

19.如图,是一个六角星,其中∠AOE=60°

,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= _________ .

20.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,∠B=42°

,∠C=70°

∠DAE= _________ .

22.将两块含30°

的直角三角板叠放成如图那样,若OD⊥AB,CD交OA于点E,则∠OED= _________ °

三.解答题(共8小题)

23.已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:

(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:

 _________ ;

(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:

 _________ 个;

(3)在图2中,若∠D=40°

,∠B=36°

,试求∠P的度数;

24.在小学学习中,我们已经知道三角形的三个角之和等于180°

,如图,在三角形ABC中,∠C=70°

,∠B=38°

,AE是∠BAC的平分线,AD⊥BC于D.

(1)求∠DAE的度数;

(2)判定AD是∠EAC的平分线吗?

说明理由.

(3)若∠C=α°

,∠B=β°

,求∠DAE的度数.(∠C>∠B)

25.已知:

如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上.试证明∠1<∠2.

26.

(1)如图1,已知:

AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D=60°

,求∠BOF的度数.

(2)如图2,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°

,求∠DAC,∠BOA.

27.如图

(1)如图

(1),∠ADC=100°

,试求∠A+∠B+∠C的度数;

(2)如图

(2)所示,DO平分∠CDA,BO平分∠CBA,∠A=20°

,∠C=30°

,试求∠O的度数.

28.如图,已知∠BOF=120°

,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= _________ .

29.如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.

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