三角形的外角性质练习题Word下载.docx
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4．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°
，∠DAC=30°
，则∠BDC的大小是（ ）
A.100°
B.80°
C.70°
D.50°
5．如图所示，∠A=28°
，∠BFC=92°
，∠B=∠C，则∠BDC的度数是（ ）
A.85°
B.75°
C.64°
D.60°
6．如图所示，l1∥l2，则下列式子中值为180°
的是（ ）
A．
α+β+γ
B．
α+β﹣γ
C．
β+γ﹣α
D．
α﹣β+γ
7．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°
，则∠2=（ ）
A.133°
B.154°
C.136°
D.123°
8．两个直角三角形如图放置，则∠BFE
与∠CAF的度数之比等于（ ）
8
9
10
11
9．如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ，若α：
β：
γ，=3：
4：
5，则∠A：
∠B：
∠C=（ ）
A.3:
2:
1B.1:
3C.3:
4:
5D.5:
3
10．如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，则有（ ）
A.
B.
C.
D.不能确定
11．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°
，则∠1+∠2=（ ）
90°
100°
130°
180°
12．若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（ ）
36
72
108
144
13．两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）
∠1与∠2
∠2与∠3
∠1与∠3
三个角都相等
14．若△ABC的内角满足：
2∠A﹣∠B=60°
，4∠A+∠C=300°
，则△ABC是（ ）
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
无法确定
15．若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°
，则这个三角形的形状为（ ）
锐角三角形
钝角三角形
16．如图，两平面镜所成的∠1，一束光线由是P发出，经平面镜OB，OA两次反射后回到点P，已知PQ∥OA，PR∥OB，则∠1的度数为（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
17．如图，在△ABC中，∠B=90°
，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，则∠H的度数是（ ）
30°
45°
60°
以上都有可能
二．填空题（共5小题）
18．如图，在△ABC中，∠BAC=60°
，线段BP、BE三等分∠ABC，线段CP、CE三等分∠ACB，那么∠BPE的度数是 _________ ．
19．如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°
，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= _________ ．
20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42°
，∠C=70°
∠DAE= _________ ．
22．将两块含30°
的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于点E，则∠OED= _________ °
．
三．解答题（共8小题）
23．已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
_________ ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：
_________ 个；
（3）在图2中，若∠D=40°
，∠B=36°
，试求∠P的度数；
24．在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于180°
，如图，在三角形ABC中，∠C=70°
，∠B=38°
，AE是∠BAC的平分线，AD⊥BC于D．
（1）求∠DAE的度数；
（2）判定AD是∠EAC的平分线吗？
说明理由．
（3）若∠C=α°
，∠B=β°
，求∠DAE的度数．（∠C＞∠B）
25．已知：
如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．
26．
（1）如图1，已知：
AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°
，求∠BOF的度数．
（2）如图2，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°
，求∠DAC，∠BOA．
27．如图
（1）如图
（1），∠ADC=100°
，试求∠A+∠B+∠C的度数；
（2）如图
（2）所示，DO平分∠CDA，BO平分∠CBA，∠A=20°
，∠C=30°
，试求∠O的度数．
28．如图，已知∠BOF=120°
，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= _________ ．
29．如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．
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