七年级数学段考模拟试题Word下载.docx
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超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际用水为（）
A．18立方米B．28立方米C．26立方米D．36立方米
12．有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）
A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣
x）米2
二、耐心填一填（每题3分，共18分）
13．﹣6的绝对值的相反数是 ．
14．单项式﹣2πa2bc的系数是 ．
15．已知
与
的值相等时，x= ．
16．已知：
21=2，22=4，23=8，24=16，…；
则22008的个位数是 ．
17．若|x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y的值为．
18．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则
a=；
x=．
三、解答
题（共66分）一定要仔细认真！
19．各小题5分，共35分
计算：
（1）﹣1
﹣（﹣
）+3
+（﹣2
）
（2）﹣32÷
3﹣（
﹣
）×
12+2
×
（﹣
）3．
化简
（3）
（4）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）
解下列方程
（6）x
+2=6﹣3x
（7）
=1．
20．（5分）如果a＞0＞b＞c，且|a|＞|b|+|c|，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．
21．（5分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？
22．（5分）雅丽服装厂童装车间有4
0名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
23
．（8分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；
如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．
（1）求参加春游的人数；
（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？
24．（8分）一条环形公路长42千米，甲、乙两人在公路上骑自行车，速度分别是21千米/时、14千米/时．
（1）如果两人同时同地反方向出发，那么经过几小时两人首次相遇；
（2）如果两人同时同地同向出发，那么经过几小时两人首次相遇；
（3）如果从同一地点同向前进，乙出发1小时后甲出发，那么甲经过几小时后追上乙．
江西省高安市蓝坊中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、慧眼识真，精心选一选（每题3分，共24分）
1．（3分）|﹣2|的相反数是（）
考点：
绝对值；
相反数．
专题：
常规题型．
分析：
利用相反数和绝对值的定义解题：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．
解答：
解：
∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．
∴|﹣2|的相反数是﹣2．
故选：
B．
点评：
主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．
2．（3分）﹣2的倒数是（）
倒数．
根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣
．
﹣2的倒数是﹣
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：
负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数
3．（3分）在解方程
时，去分母正确的是（）
A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3
解一元一次方程．
计算题．
去分母的方法是：
方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：
漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．
方程左右两边同时乘以6得：
3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．
故选A．
在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；
注意只是去分母而不是解方程．
4．（3分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，将a写在b的前面组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（）
列代数式．
应用题．
要把一个两位数表示成5位数，则这个两位数要乘以1000．
∵a是一个两位数，b是一个三位数，
∴将a写在b的前面组成一个五位数为1000a+b．
故选D．
本题考查了列代数式：
把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
5．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；
设有x个苹果，则可列方程为
（）
由实际问题抽象出一元一次方程．
设有x个苹果，根据小朋友的人数是一定的，列出方程即可．
设有x个苹果，
由题意得，
=
故选B．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
6．（3分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分
，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．
二元一次方程组的应用．
首先假设做对x道题，做错y道题．等量关系：
①共25道选择题；
②一共得70分．
设做对了x道，做错了y道，
则
，
解得
即答对了19道．
C．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．
7．（3分）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
一元一次方程的应用．
销售问题．
设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．
设盈利的进价是x元，
80﹣x=60%x
x=50
设亏本的进价是y元
y﹣80=20%y
y=100
80+80﹣100﹣50=10元．
故赚了10元．
本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．
8．（3分）为了节约用水，某市规定：
超过20立方米，则超过部分加倍收费．某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份实际
用水为（）
设该户居民五月份实际用水为x立方米，则根据居民五月份交水费36a元列出方程，解出即可得出答案．
设该户居民五月份实际用水为x立方米，
由题意得，20a+2a（x﹣20）=36a，
解得：
x=28，即该户居民五月份实际用水为28立方米．
此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．
二、耐心填一填（每题4分，共32分）
9．（4分）若|x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y的值为
4．
非负数的性质：
偶次方；
非负数的性质：
绝对值．
先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值，进而可得出结论．
∵|x﹣y|+（y﹣2）2=0，
∴
，解得
∴x+y=2+2=4．
故答案为：
本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数，当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．
10．（4分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1；
x=
一元一次方程的定义；
含绝对值符号的一元一次方程．
根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一
个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．
由一元一次方程的特点得
a=﹣1，
将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，
﹣1，
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
11．（4分）若3x+6=17，移项得3x=17﹣6，x=
根据解一元一次方程的步骤，先移项，再合并同类项，化系数为一即可．
移项得，3x=17﹣6，
合并同类项得，3x=11，
系数化为一得，x=
本题考查的是一元一次方程的解法，比较简单．
12．（4分）如果x=5是方程ax+5=10﹣4a的解，那么a=
方程的解．
计算题；
转化思想．
方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=5代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．
把x=5代入方程，得：
5a+5=10﹣4a，
a=
故填：
本题主要考查了方程解的定义，已知x=5是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．
13．（4分）如果2a+4=a﹣3，那么代数式2a+1的值是﹣13．
先解方程2a+4=a﹣3求出a的值，然后将a的值代入2a+1即可．
方程2a+4=a﹣3，
移项得：
2a﹣a=﹣3﹣4，
合并同类项得：
a=﹣7．
把a=﹣7代入2a+1，
得：
2a+1=2×
（﹣7）+1=﹣13．
本题实质是考查解一元一次方程及代入法求代数式的值．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．
1
4．（4分）代数式5m+
与2（m﹣
）的值互为相反数，则m的值等于
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
根据题意得：
5m+
+2（m﹣
）=0，
去括号得：
+2m﹣
=0，
去分母得：
20m+1+8m﹣2=0，
m=
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
15．（4分）当x=2时，单项式5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项．
同类项；
解一元一次方程．
本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程2x+1=x+3，解方程即可求得x的值．
由同类项的定义可知，2x+1=x+3，解得x=2．
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．
16．（4分）某地出租车的收费标准是：
起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是8千米．
一次函数的应用．
根据题意，列出关系式，把w=19代入后求解x即可．
∵出租车的起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元，
∴从甲地到乙地经过的路程为x千米，则所需费用为w：
7+2.4（x﹣3），
令w=7+2.4（x﹣3）=2.4x﹣0.2，
当w=19时，x=8．
∴x的最大值是8千米．
主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．
三、解答题（共64分）一定要仔细认真！
17．（10分）解下列方程
（1）
[x﹣
（x﹣1）]=
（2x+1）
（2）
（1）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
（1）去括号得：
x﹣
（x﹣1）=
x+
6x﹣2（x﹣1）=18x+9，
6x﹣2x+2=18x+9，
移项合并得：
14x=﹣7，
x=﹣
；
（2）去分母得：
5（7x﹣3）﹣2（4x+1）=10，
35x﹣15﹣8x﹣2=10，
27x=27，
x=1．
18．（7分）若关于x的方程2x﹣3=1和
=k﹣3x有相同的解，求k的值．
同解方程．
求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k当作已知条件求出方程
=k﹣3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．
解方程2x﹣3=1得，x=2，
解方程
=k﹣3x得，x=
k，
∵两方成有相同的解，
k=2，解得k=
本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．
19．（7分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．
含绝对值符号的一元一次方程；
绝对值；
把x=﹣2代入方程，推出|k﹣1|=2，得到方程k﹣1=2，k﹣1=﹣2，求出方程的解即可．
∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，
∴代入得：
﹣4﹣|k﹣1|=﹣6，
∴|k﹣1|=2，
∴k﹣1=2，k﹣1=﹣2，
k=3，k=﹣1，
答：
k的值是3或﹣1．
本题主要考查对绝对值，含绝对值的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键．
20．（8分）2010年广州亚运会，中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，金牌数位列亚洲第一．其中金牌比银牌多80枚，且金牌比铜牌的两倍还多3枚，问金牌有多少枚？
设金牌x枚，表示出银牌和铜牌的数量，再由中国运动员获得金、银、铜牌共416枚，可得出方程，解出即可．
设金牌x枚，
则银牌（x﹣80）枚，铜牌
枚，
由题意得，x+（x﹣80）+
=416，
x=199．
金牌有199枚．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出三种奖牌的
数量，难度一般．
21．（9分）雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
一元一次方程的应用．
首先x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，根据题意可得等量关系：
生产上衣的数量×
2=生产的裤子数量，根据等量关系列出方程即可．
设x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，由题意得：
2×
3x=4（40﹣x），
x=16，
则：
40﹣x=40﹣16=24．
16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子．
此题主要考查了了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
22．（11分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干
辆，刚好坐满；
应用题；
方案型．
在
（1）中，若设参加春游的人数是x人．则根据车辆数列出方程，解可得答案；
在
（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案．
（1）设参加春游的人数是x人，
则有
+1，
解可得：
x=225；
参加春游的人数为225；
（2）租用45座的客车的总价钱为
250=1250（元）
60座的客车的总价钱为
300=1200（元），
∵1200＜1250
∴租用60座的客车更合算些．
注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可．比较是否合算，只需算出价钱进行比较即可．
23．（12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：
启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
二元一次方程组的应用．
（1）启动前一个月Ⅰ型冰箱十Ⅱ型冰箱的台数=960台，启动后笫一个月的台数1228台=启动前一个月Ⅰ型冰箱×
（1+30
%）+Ⅱ型冰箱×
（1+25%），两等量关系列出方程组求出冰箱的台数；
（2）启动活动后第一个月（Ⅰ型冰箱的台数×
单价+Ⅱ型冰箱的台数×
单价）×
13%即为所求．
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台．
得
经检验，符合题意．
在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台；
（2）（2298×
560×
1.3+1999×
400×
1.25）×
13%=3.5×
105．
政府共补贴了3.5×
105元．
易错分析：
本题文字较长，部分考生没有读懂题意，盲目下手，导致题目做错．
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