黄冈中学七年级初一数学期末总复习千锤百炼习题北师大版Word文档格式.docx
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例1、一正方体截去一角后，剩下的几何体有多少条棱？
多少个面？
多少个顶点？
例2、一几何体被一平面所截后，得一圆形截面，则原几何体是什么形状？
例3、分别画出如图所示由五块方块摆成两种不同形状的三视图.
例4、如图所示是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图、左视图.
例5、从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点和其余各顶点，可以把这个七边形分割成多少个三角形？
先想一想，再画一画.
例6、在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成几个扇形？
有理数及其运算
（一）
例1、一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6km，走－4.5km，走0km的意义各是什么？
例2、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：
＋10、－5、0、＋8、－3，又知记为0的实际成绩表示90分，正数表示超过90分，则这五位同学的平均成绩为多少分？
例3、如图所示的数轴上，A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
例4、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<
”连接起来；
例5、化简下列各数的符号：
例6、利用绝对值比较下列有理数的大小.
（1）－0.6，－60
（2）
例7、已知|a|=5，求a.
例8、已知|a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.
有理数及其运算
（二）
例1、计算：
（1）（＋8）＋（＋2）
（2）（－8）＋（－2）
（3）（－8）＋（＋2）
（4）（＋8）＋（－2）
（5）（－8）＋（＋8）
（6）（－8）＋0
例2、计算
例3、计算
（1）（＋32）－（－78）
（2）（－7）－（－5）－（－15）－11
例4、把下列式子写成省略加号和括号的形式，并说出这个和的读法.
（1）（－5）＋（－6）＋（－9）＋（＋4）
（2）（－4）－（＋3）－（－8）＋（－5）
例5、计算
例6、计算：
例7、某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．
（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
（2）该车厂本周实际共生产多少辆自行车？
平均每日实际生产多少辆自行车？
例8、一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：
时间
7:
00
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
体温（℃）
升0.2
降1.0
降0.8
降0.6
升0.4
降0.2
降0.2
降0
注：
病人早晨6:
00进院，进院时医生测得病人体温是40.2℃，问：
（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？
（2）病人中午12点时体温多高？
（3）病人几点后体温稳定正常？
（正常体温是37℃）
（4）请用折线统计图表示该病人这几小时的体温情况．
有理数及其运算（三）
例2、计算：
例3、计算：
例4、计算：
例5、计算：
例6、已知m>
0，n<
0，试确定积（m－n）（mn＋n）的符号.
例7、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示.
试确定式子
的符号．
例8、如果|a＋1|＋（b－2）2=0，求（a＋b）39＋a34的值.
字母表示数
（一）
例1、如图所示，把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c的正方形（2c<
b<
a），然后做成一个长方体的盒子，用字母表示它的容积.
例2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示.
（1）甲、乙两数的平方差；
（2）甲、乙两数差的平方；
（3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；
（4）甲数的相反数与乙数的立方的和.
例3、用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积.
例4、当a=3，b=2，c=
时，求代数式
的值.
例5、当x=7时，代数式ax3＋bx－5的值为7，当x=－7时，代数式ax3＋bx＋5的值为多少？
例6、在治理沙漠的植树造林活动中，某县今年派出的青年志愿者为100人，每人完成的植树任务为50棵，计划明年派出的人数增加p%，每人的植树任务增加q%，写出明年总植树数的代数式，并求出当p=10，q=20时的植树总数.
字母表示数
（二）
例1、判断下列各组中的两项是否是同类项，并说明理由.
例2、合并下列各式中的同类项：
例3、已知
是同类项，求3m＋5n的值.
例4、先化简，再求值：
，其中x=－2，y=3.
例5、已知a＋b=21，3m－2n=9，求代数式（2a＋9m）＋[－（6n－2b）]的值.
例6、电影院中座位数如下表：
（1）写出第n排座位数an的表达式；
（2）写出前n排座位数Sn的表达式；
（3）如果电影院共有20排座位，电影院一共有多少个座位？
平面图形及其位置关系
（一）
例1、已知平面内的四个点A、B、C、D，过其中两个点画直线，可以画出几条？
例2、如图中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条，分别是哪几条？
例3、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.
例4、如图，点C、D、E将线段AB分成2︰3︰4︰5四部分，M、P、Q、N分别是线段AC、CD、DE、EB的中点，且MN=21，求线段PQ的长.
例5、如图，∠AOE=90°
，∠BOD=40°
，求图中所有角的度数之和.
例6、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°
，∠BOC=20°
，求∠AOC的度数.
平面图形及其位置关系
（二）
例1、如图，已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于一点P，那么b与c的位置关系是什么？
为什么？
例2、如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？
例3、如图，∠BAC为钝角，
（1）过点C画AB的垂线；
（2）过点A画BC的垂线；
（3）过点B画AC的垂线.
例4、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65°
.求∠BOE和∠AOC的度数.
例5、用七巧板拼出英文字母C、E与F.
例6、如图，用直尺、圆规、三角尺画出
（1）
（2）（3）所示的三个图案，并简要说明作图过程.
一元一次方程
（一）
例1、判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程.
（1）x－1=1－x
（2）x3=2x
（3）xy－x=0 （4）6x－x－1
（5）5－2=3 （6）
=3
（7）2x=1 （8）x2＋1>
2x
例2、解方程
，并检验.
例3、解方程
.
例4、解方程
例5、已知x=－7是方程4x＋6=ax－1的解，求代数式
例6、某商品标价为165元，若降价以9折出售，仍可获利10%，则该商品的进货价是多少？
一元一次方程
（二）
例1、内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高。
例2、A、B两地相距250千米，一列慢车以40千米/时的速度从A地驶往B地，一列快车以60千米/时的速度从B地驶往A地，慢车比快车先开出半小时，问快车行驶多少小时两车相遇？
例3、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，问售货员最低可以打几折出售此商品？
例4、有一个三位数，其各数位的数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字的和，若把百位数字与个位数字对调，那么得到的新数比这个数大594，求这个三位数。
例5、甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1︰2，乙、丙两仓存粮数之比是1︰2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？
例6、某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获得利息收入9500元，求甲、乙两种存款各是多少元？
生活中的数据
例1、在1万平方米的广场上，站满了人，若每个人平均占地0.36平方米，则能站多少人？
若要站100万人，需多大的广场？
需要像这样一万平方米大小的广场多少个？
（结果取整数）
例2、用科学记数法表示下列各数.
（1）87600000
（2）23008
（3）0.032×
106
（4）120万
例3、如图是某畜牧场1999年饲养的马、牛、羊的扇形统计图.如果这个畜牧场共养马、牛、羊1200头，那么这个畜牧场分别养马、牛、羊各多少头？
4、某林场种植三种树木，其种植面积是：
香樟5.04亩，月季1.44亩，桂花0.72亩.根据以上数据，制作扇形统计图.
例5、下图都是反映某工厂一、二两个车间2002年工业产值的情况。
请观察统计图，回答下面的问题：
（单位：
万元）
（1）哪个车间的产值高？
两个车间的总产值哪个季度高？
是从哪种统计图得到的？
（2）哪个车间的产值增长快？
第三季度哪个车间的产值是下降的？
是从哪种统计图上得到的？
可能性
例1、下列事件中，哪些是确定的？
哪些是不确定的？
说明理由.
（1）任意买一张足球彩票，中一等奖；
（2）在367个人中，有2人的出生日期相同；
（3）掷一枚均匀的骰子，3点朝上；
（4）打开电视，它正在播广告.
例2、口袋里有n个红球和2个白球，任意摸出4个球，恰巧有两个红球和两个白球，当n为何值时，这是：
（1）必然事件；
（2）不可能事件；
（3）不确定事件.
例3、把圆形转盘以中心为顶点的周角12等分，转盘分成面积相等的12块，其中的2块染上红色，4块染上绿色，其余染上黄色，转盘停止转动时，指针落在下列颜色区域的可能性最小、最大的各是哪一种：
①黄色；
②绿色；
③不是红色；
④不是绿色.
例4、口袋里有1个红球，2个绿球和3个黄球，随意摸出1个球，比较下列事件发生的可能性的大小：
（1）摸出红球；
（2）摸出黄球；
（3）摸出的不是绿球.
例5、一个均匀小正方体的各个面上标有数字1，2，3，4，5，6，将这个小正方体连掷4次，将每次朝上的数字填入四个方框中的任意一个，求所得到的最大四位数和最小四位数各是什么？
得到最大四位数与得到最小四位数的可能性哪个大些？
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