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必考部分综合

全国100所名校单元测试示范卷·高三·物理卷（十五）

第十五单元　必考部分综合

（90分钟　100分）

第Ⅰ卷　（选择题　共40分）

选择题部分共10小题.在每小题给出的四个选项中,1~6小题只有一个选项正确,7~10小题有多个选项正确;全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分.

1.如图所示是物理学家伽利略做了上百次的铜球沿斜面运动的实验.关于该实验,下列说法中正确的是

A.它是研究自由落体运动的实验

B.它是研究牛顿第一定律的实验

C.由该实验得出,小球的速度跟位移成正比

D.由该实验得出,物体的运动不需要力来维持

解析:

这是研究自由落体运动的实验,小球的速度跟时间成正比,所以A正确.

答案:

A

2.垂直于竖直墙壁钉一枚钉子,质量为m的球用轻绳连接,静止地挂在钉子上,绳与墙壁间夹角为θ,如图所示.则钉子受到墙壁的摩擦力为

A.mgcosθ　　　　B.

　　　　C.mgtanθ　　　　D.

解析:

球处于平衡状态,分析球的受力情况,可得墙的支持力FN=mgtanθ,而墙壁对钉子的摩擦力与小球所受支持力大小相等,即f=FN,选项C正确.

答案:

C

3.1929年,美国天文学家哈勃首先发现了星体间距离不断变大的现象,在这一发现的基础上物理学家们建立了“大爆炸理论”,认为宇宙诞生于约140亿年前某一确定时间（称为普朗克时间）的一次大爆炸.在大爆炸之前,宇宙是个极小体积、极高密度的点.宇宙在“大爆炸”中诞生,但会往何处去呢?

获得2011年诺贝尔物

理学奖的三位天体物理学家,通过对超新星的观测而给出了答案.他们的观测结果可以用图示表示,则下列说法中正确是

A.宇宙生成之后,一直在减速膨胀

B.宇宙生成之后,一直在加速膨胀

C.现在,宇宙正在匀速膨胀

D.现在,宇宙正在加速膨胀

解析:

这是一个t-x图象,切线的斜率为速度的倒数,由图象可以看出,宇宙膨胀先减速后加速,所以只有选项D正确.

答案:

D

4.如图所示,xOy为竖直平面内的一个直角坐标系,y轴沿竖直方向,OA为竖直平面内的光滑轨道,弯曲程度与抛物线y=

x2相同,P是轨道上的一点.已知O和P两点连线与竖直方向的夹角为45°,将一个质量为m的光滑小环穿在此轨道上,使小环从O点由静止释放,取重力加速度g=10m/s2,则下列说中正确的是

A.小球到P点时的瞬时速度为5

m/s

B.小球到P点时的瞬时速度为10m/s

C.小球从O到P点的平均速度为10m/s

D.P点的速度方向与x轴的夹角为45°

解析:

由题意易得P点坐标值x=y=5m,则v=

=10m/s,A错、B对;小环做变加速运动,从O点到P点的平均速度一定小于10m/s,C错;P点的速度方向沿轨迹的切线方向,得tanφ>tan45°=1,即φ>45°,所以选项D错误.

答案:

B

5.如图所示,一带正电的粒子q和一带负电的粒子Q及由光滑管道弯曲成的椭圆轨道在同一水平面内,其中Q固定在椭圆轨道的中心,a、b分别为椭圆轨道对称轴上的点,q沿椭圆轨道运动,且该系统孤立存在.不计带电粒子的重力则下列说法中正确的是

A.q在a点时可能只受库仑力作用

B.若q由a运动到b,电场力可能不做功

C.a点的速率大于b点的速率

D.q运动过程中机械能守恒

解析:

如果q所受的库仑力刚好提供它做圆周运动的向心力,轨道对q没有作用力,故A正确;a、b位于不同的等势面上,由a运动到b,电场力做正功,q在a点时速率小于其在b点时的速率,B、C、D错.

答案:

A

6.如图所示,ab、cd为水平平行金属板,两板左端与光滑平行金属轨道相连接,金属轨道在竖直平面内,两板右端接有电阻R,匀强磁场垂直于轨道平面,磁感应强度为B.一质量为m、带电荷量为-q的液滴可在两板间以速率v向右做匀速直线运动,金属轨道与平行金属板的电阻均不计,则电阻为

的导体棒MN的运动

A.速率为

方向向左　B.速率为

方向向左

C.速率为

方向向右　　　　D.速率为

方向向右

解析:

液滴是个宏观物体,带负电,在重力、洛伦兹力（向下）、电场力三个力的作用下平衡,可知电场力向上,则M点为高电势,MN向右运动,根据力的平衡方程mg+qvB=q

U=

BLvMN得vMN=

所以D正确.

答案:

D

7.图示为跳伞爱好者在进行高楼跳伞表演,他从345m的高处跳下,距地面150m高处打开伞包,而后安全着地.已知跳伞者质量为60kg,完成此跳伞表演所用时间为15s.假设打开伞包前后两段时间都可看做匀变速直线运动,且始、末速度均为零.重力加速度g取10m/s2,则跳伞者在跳伞的整个过程中

A.机械能先不变后减小B.机械能一直变小

C.克服阻力做功207kJD.最大速度为23m/s

解析:

整个过程的平均速度

=

=23m/s,最大速度vm=2

=46m/s,选项D错误;物体加速下落的高度h=345m-150m=195m,由

=2ah,得a=5.43m/s2

答案:

BC

8.图示是神话传说中的一种“参天”大树,它生长在赤道上,其上结有“仙果”,“仙果”的高度超过同步卫星的轨道（图中虚线）.若从物理学的角度分析,则下列说法中正确的是

A.“仙果”的运动速率大于地球同步卫星的速率

B.“仙果”的运动周期大于地球同步卫星的周期

C.成熟落蒂的“仙果”做离心运动

D.成熟落蒂的“仙果”做向心运动

解析:

“仙果”和同步卫星具有相同的角速度和周期,半径越大则速率越大,故A对、B错;“仙果”的高度超过同步卫星的轨道,则万有引力不足以提供向心力,成熟落蒂的“仙果”将做离心运动,C对、D错.

答案:

AC

9.如图所示,在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑金属导轨ab和cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连.金属滑杆MN垂直于导轨放置并可在导轨上滑动.整个装置放于方向竖直向上、磁感应强度的大小为B的匀强磁场中.滑杆与导轨电阻不计,滑杆的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一质量为m的物块相连,拉滑杆的绳处于水平拉直状态.现若从静止开始释放物块,用I表示回路中的感应电流,g表示重力加速度,v表示物块下落过程中的速度.则下列判断中,可能正确的是

A.v<

　　　B.v=

C.v<

　　　　D.v>

解析:

当速度达到最大时,MN处于平衡状态,有B

L=mg,得vm=

A、B正确;对物块和MN组成的系统,物块减少的重力势能等于物块和滑杆增加的动能及回路中产生的内能,所以I2R≤mgv,得v≥

C错误、D正确.

答案:

ABD

10.如图所示,一个100匝的矩形线圈abcd放置在磁感应强度B=

T的有界匀强磁场中,磁场只分布在bc边的左侧,线圈的边ab=0.2m,ad=0.4m,各边电阻均不计,现线圈以bc为轴、以ω=100πrad/s的角速度旋转,图中ad边正垂直于纸面向外转动.线圈与一理想变压器原线圈相连,滑动触头P的移动可改变其匝数,当P接e时,原、副线圈的匝数比为5∶1,f为原线圈的中点,副线圈接有电容器C和灯泡L,已知在移动P的过程中,灯泡不会烧坏.则下列说法正确的是

A.该线圈产生的交流电压的有效值为50V

B.当P接e时,灯泡两端的电压为5

V

C.P接f时灯泡消耗的功率比P接e时的大

D.P固定在e点,线圈转速一直增大时,灯泡会越来越亮

解析:

线圈产生感应电动势的最大值为Em=nBSω=50

V,由于磁场有边界,线圈只有半个周期在磁场中,得交流电压的有效值U=25

V,所以A错;由

=

及电容器对交变电流的阻碍作用可知,B错;P接f时,副线圈电压增大,灯泡消耗的功率比P接e时大,C对;线圈转速增大,交流电的电动势值增大,而由于频率变大,电容器对交流电的阻碍作用变小,灯泡会变亮,D对.

答案:

CD

第Ⅱ卷　（非选择题　共60分）

非选择题部分共6小题,把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.

甲

11.（7分）在探究加速度与力、质量的关系实验中,采用如图甲所示的实验装置,小车及车中砝码的总质量用M表示,盘及盘中砝码的总质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带求得.（图中未画出）

（1）若实验装置已调好,当M与m的大小关系满足　　　　　　时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力. 

（2）平衡摩擦力后,将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘,然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中,测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表:

砝码盘中砝码总重力F（N）

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

加速度a（m·s-2）

0.69

1.18

1.66

2.18

2.70

请根据实验数据在图乙所示的坐标纸上作出a-F的关系图象.

（3）根据提供的实验数据作出的a-F图线,图线不通过原点的主要原因是　　　　　　　　　　　　　. 

乙

解析:

（1）若系统的加速度过大,则盘及盘中砝码的失重现象明显,绳中拉力将明显小于mg,只有满足M≫m时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.

（3）由图可知,拉力F=0时,小车有加速度,应是未计入砝码盘的重力.

丙

答案:

（1）M≫m　（2分）

（2）如图丙所示　（3分）

（3）未计入砝码盘的重力　（2分）

12.（8分）用如图所示的电路测量一干电池的电动势和内阻（电动势约为1.5V,内阻约0.5Ω,允许通过的最大电流为0.6A）.图中电压表

的量程为2.0V,内阻很大但未知;电流表

的量程为0.10A,内阻为5.0Ω.除被测电池、开关和导线外,还有如下器材:

A.滑动变阻器:

阻值范围0~10Ω

B.滑动变阻器:

阻值范围0~100Ω

C.定值电阻:

阻值为1Ω

D.定值电阻:

阻值为100Ω

（1）为了满足实验要求并保证实验的精确度,R2应选阻值为　　　　Ω的定值电阻;为便于调节,图中R1应选择阻值范围是　　　　Ω的滑动变阻器. 

（2）实验中,当电流表示数为0.10A时,电压表示数为1.16V;当电流表示数为0.05A时,电压表示数为1.28V.则可以求出E=　　　　V,r=　　　　Ω. 

解析:

由于电源内阻很小,所以不需要滑动变阻器过大,为调节方便,R1应选择阻值范围是0~10Ω的;由于电源允许通过的最大电流为0.6A,电流表的量程接近0.6A为宜,所以定值电阻取1Ω;由于电流表是改装电表,当实验中电流表示数为0.10A时,实际测量的电流值为0.6A;当电流表示数为0.05A时,实际测量的电流值为0.3A,将两组测量值代入E=U+Ir,解方程组得E=1.4V,r=0.4Ω.

答案:

（1）1　0~10　（每空2分）　

（2）1.4　0.4　（每空2分）

13.（10分）如图甲所示,质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定斜面上（斜面足够长）,对物体施加一平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s后撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示.已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,斜面与物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,试求:

　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乙

（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小.

（2）t=6s时物体的速度.

解:

（1）设撤去拉力前物体的加速度大小为a1,撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为a2.由v-t图象可知:

a1=

m/s2=20m/s2　（1分）

a2=

m/s2=10m/s2　（1分）

对物体在撤去拉力前:

F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1　（1分）

对物体在撤去拉力后:

mgsin37°+μmgcos37°=ma2　（1分）

解得:

F=30N,μ=0.5.　（1分）

（2）加速上滑的时间t1=1s,撤去拉力时的速度为v1=20m/s.设再经过t2速度减至0,由0=v-a2t2,得t2=2s　（1分）

在最高点时,因mgsin37°>μmgcos37°,故物体将沿斜面加速下滑　（1分）

设加速度大小为a3,据牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma3　（1分）

解得:

a3=2m/s2　（1分）

再经过3s物体的速度大小v2=a3t3=6m/s,方向沿斜面向下.　（1分）

14.（10分）如图所示,一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属方框竖直放置在磁场中,磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky,k为恒定常数,同一水平面上磁感应强度相同.现将方框以初速度v0从O点水平抛出,磁场方向始终与方框平面垂直,重力加速度为g,不计阻力.

（1）试计算当方框竖直方向的速度为vy时,方框中的感应电流.

（2）试计算方框运动过程中的最大速率.

解:

（1）方框中产生的电动势为E=B下Lvy-B上Lvy=（B下-B上）Lvy　（2分）

方框中的电流I=

　（1分）

B下-B上=kΔy=kL　（1分）

解得:

I=

.　（1分）

（2）根据对称性可知,方框在水平方向所受合力为0,沿水平方向做匀速运动

设方框在竖直方向的最大速度为vym,方框中最大的感应电流为Im,则有:

mg=（B下-B上）LIm　（2分）

Im=

　（1分）

可得:

vym=

　（1分）

所以最终方框以最大速度做匀速运动,其速度大小为v=

.　（1分）

15.（12分）如图所示,质量为m、带电荷量为q的粒子,以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过B点时的速率vB=2v0,方向与电场的方向一致.g取10m/s2.

（1）求电场强度E的大小.

（2）以起始点A为坐标原点,分别以电场方向和竖直向上方向为正方向,建立xOh坐标系,写出此坐标系下粒子运动的轨迹方程.

解:

（1）设由A到B的运动时间为t,水平方向电场力产生的加速度为ax,则:

竖直方向:

v0=gt　（2分）

水平方向:

2v0=axt　（2分）

qE=max　（2分）

联立以上各式得:

E=

.　（1分）

（2）分别研究粒子在水平方向和竖直方向的运动,有:

x=

·2g·t2　（2分）

h=v0t-

gt2　（2分）

联立解得:

h=v0

-

x.　（1分）

甲

16.（13分）如图甲所示,倾角为30°的粗糙斜面的底端有一小车,车内有一根垂直小车底面的很短的细直管,车与斜面间的动摩擦因数μ=

在过斜面底端的竖直线上,有一可以上下移动的发射枪,能够沿水平方向发射不同速度的带正电的粒子（重力忽略不计）,粒子的比荷

=

×102C/kg.图甲中虚线与小车上表面平齐且平行于斜面,在竖直线与虚线之间有垂直纸面向外的匀强磁场,初始时小车以v0=7.2m/s的速度从斜面底端开始冲上斜面,在以后的运动中,当小车从最高点返回经过距离出发点s0=2.7m的A处时,粒子恰好落入细管中且与管壁无碰撞,此时粒子的速率恰好是小车速率的两倍.取g=10m/s2.求:

（1）小车从开始上滑到从最高点返回经过A处所用的时间.

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小.

解:

（1）当小车沿斜面上滑时,a1=gsinθ+μgcosθ=9m/s2　（1分）

上滑至最高点所用时间t1=

=0.8s　（1分）

小车上滑s至最高点:

s=

=2.88m　（1分）

小车沿斜面下滑时的加速度a2=gsinθ-μgcosθ=1m/s2　（1分）

从最高点下滑至斜面A处历时t2,由s-s0=

a2

得:

t2=0.6s　（1分）

此时小车的速率v2=a2t2=0.6m/s　（1分）

从开始上滑到下滑经过A处所用的时间t2'=t1+t2=1.4s.　（2分）

乙

（2）要使粒子落入管中时与管壁无碰撞,粒子沿斜面方向的分速度必须与细管的速度相等,如图乙所示

小车下滑经过A处时,v2=0.6m/s

则粒子此时的速度v=1.2m/s　（1分）

由几何关系得r=s0cos30°=

m　（2分）

由qvB=m

　（1分）

得:

B=

=

×10-2T.　（1分）