圆曲线加缓和曲线的详细测设复习过程.docx
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圆曲线加缓和曲线的详细测设复习过程
圆曲线加缓和曲线的详细测设
第五节圆曲线加缓和曲线的详细测设
§11-5圆曲线加缓和曲线的详细测设
一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线
1、偏角法测设缓和曲线部分
2、偏角法测设圆曲线部分
二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
偏角法优点:
是有校核,适用于山区;
缺点:
是误差积累。
所以测设时要注意经常校核。
(要安置四次仪器(ZH、HY、YH、HZ))。
切线支距法的优点:
方法简单,误差不积累;
缺点:
不能发现中间点的测量错误。
仅适用于平坦地区,不适用于山区。
(只安置两次仪器(ZH、HZ))。
一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线
(图11-18)
用偏角法测设曲线,缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。
1、偏角法测设缓和曲线部分
用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N等份,如图11-18所示:
每段曲线长K=l0/N=10米,即每10m测设一点。
各曲线点的偏角为:
δ1,δ2,……δN(=δo)。
1)测设要素:
曲线长l=10米,代之以弦长;
偏角:
δ1,δ2,……δN(=δo)。
2)偏角计算公式
原理:
设缓和曲线上任一点A的偏角为δ(∵δ很小):
3)缓和曲线上偏角的特性:
从ZH点测设A点的偏角为δ,
从A点测设ZH点的偏角为b,b—反偏角,
而A点的切线角为β
∵δ+b+180-β=180°
δ+b=β
又∵β=3δ
b=3δ-δ=2δ;
4)结论:
见右图
A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为:
B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比:
5)偏角计算:
公式计算步骤:
查表计算:
《见三册.第六表》缓和曲线偏角表(表11-7)。
以R和l0与弧长l为引数查取δ1,δ2,……δN
注:
只能纵向查最左一列(在ZH(HZ)置镜)
例:
设R=500m,l0=60m,N=6,即每分段曲线长l=10m,ZH点里程为K33+424.67,求算各点的偏角。
[解]按前面步骤计算:
(点击放大)
各点偏角值列表计算如表11-6
6)缓和曲线测设:
ZH不:
后视JD,配盘0o0'00",
先拨角δo(此图为反拨)核对HY点是否在视线方向上。
拨角δ1,以起点(ZH)量取10米弦长与视线相交,定出曲线点1点。
拨角δ2,以1点为圆心,10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点2点。
同理得3……N点
拨角δN,以N-1点为圆心,10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点N(HY)。
并检核HY是否落在
主点(HY)上。
2、偏角法测设圆曲线部分
经纬仪安置在HY(YH)点上
偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。
问题的关键是找到测站点(HY或YH)的切线方向。
并使此方向为度盘零方向。
HY(YH)点的切线方向(零方向)的确定
A、第一种方法:
转动照准部
B、第二种方法:
倒转望远镜
C、第三种方法:
压角法(图11-J2)
A、第一种方法:
转动照准部
优点:
可避免仪器视准误差的影响
在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点:
反拨圆曲线:
将水平盘配置成:
180°+bo
正拨圆曲线:
将水平盘配置成:
180°-bo
转动照准部,即可按圆曲线上曲线点的偏角(正、反拨值)测设相应的曲线点,直到QZ。
(水平盘读数为0o0'00"时,为测设圆曲线的切线方向)
B、第二种方法:
倒转望远镜
在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点:
反拨圆曲线:
将水平盘配置成:
bo
正拨圆曲线:
将水平盘配置成:
360°-bo
倒转望远镜,当水平盘读数转至000'00''时,视线在切线方向上,即可按圆曲线上曲线点的偏角(反拨值)测设相应的曲线点,直到QZ。
注意:
该方法在仪器视准误差较大时,倒镜后会产生较大误差。
C、第三种方法:
压角法:
(δ1为圆曲线上第1点的偏角)
1)HY点置镜,后视ZH点
将水平盘配置成:
(反拨圆曲线为正,正拨圆曲线为负)见图
2)转动照准部使度盘读数为000'00''时,则视线在HY—1点的方向上;
3)可按圆曲线上曲线点的偏角(正、反拨值)测设相应的曲线点,直到QZ。
二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线
实质是:
直角坐标法测设曲线点位。
1、计算公式
缓和曲线部分,测设点的坐标:
圆曲线部分,测设点的坐标:
(如图11-19) (点击放大)
式中:
li为曲线点i的曲线长。
切线支距法测设用表(表11-8)
2.测设方法
与切线支距法测设圆曲线的方法相同。
要安置两次仪器(ZH、HZ)。
CASIO4500坐标计算程序HUANHEQUXIANK"JD"D"LS":
B=D2/24R:
M=D/2-DB/10RT=M+tan.5A(R+B)▲L=∏RA/180+D▲E=(R+B)/cos.5A-R▲Z"ZH"=K-T▲H"HY"=Z+D▲Q"QZ"=Z+L/2▲J"YH"=Z+L-D▲O"HZ"J+D▲prog1▲N"N=1=>V":
P:
prog3:
L=W:
FixmLb12:
{S}:
S"KX":
S>J=>Goto4△S>H=>Goto3△U=S-Z:
E=U-UXY5/40R2D2:
F=UXY3/6RD:
Goto5Lb13:
U=90(2S-2H+D)/∏R:
E=RsinU+M:
F=R-RcosU+B:
Goto5Lb14:
F=O-S:
D≠0=>I=30F2/∏RD△V=F-FXY3/90R2:
N=1=>U=360-A:
F=180-A+I:
≠=>U=A:
F-180+A-I△E=T+TcosU+VcosF:
F=TsinU+VsinF:
Goto1Lb15:
N=1=>F=-F△Lb11:
X=E:
Y=F:
P=1=>prog2:
prog4△:
prog3:
W=W-L:
W<0=>W=W+360△V:
"S"▲W:
"R"▲Goto2X=C+EcosL-FsinL▲Y=G+EsinL+FcosL▲C"X0"G"Y0":
Pol(X-C,Y-G):
W<0=>W=W+360△WD≠0=>Q=>90U2/∏RD△Fixm:
I=A-3I:
N=1=>Q=-Q:
U=-U:
I=-I△S<H=>F=L+Q≠=>S>J=>F=L+I:
≠=>F=L+U△△V=1:
{E}:
E"<B":
F"R"=F+E:
Lb16:
{I}:
I"SL":
X+IcosF▲Y+IsinF▲V<2=>V=V+1:
Goto6△ZHIXIANE"X0"F"Y0"A"R0"K"CZ":
Lb11:
{S}=S"KX":
D=S-K:
X=E+DcosA▲Y=F+DsinA▲V=1:
Lb12:
{BI}:
H=A+B-180:
I"SL":
X+IcosH▲Y+IsinH▲V<2=>V=V+1:
Goto2△Goto1计算要素:
JD——交点里程LS——缓和曲线长R——圆曲线半径A——线路转角T——切线长L——圆弧总长度E——外矢距N——曲线方向,左偏取“1”,右偏取“0”P——取“1”X0.Y0——ZH点坐标X.Y——交点坐标KX——待求点里程B——与中线夹角SL——边距,左“+”;右“-”
曲线测量
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一、主点(majorpoint)的测设
1、曲线要素的计算
若已知:
转角α及半径R,则:
切线长:
;
曲线长:
外距:
;
切曲差:
2、主点的测设
(1)主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T;YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2;JD里程=QZ里程+D/2(用于校核)
(2)测设步骤:
1)JDi架仪,照准JDi-1,量取T,得ZY点;照准JDi+1,量取T,得YZ点。
2)在分角线方向量取E,得QZ点。
二、单圆曲线详细测设
有整桩号法和整桩距法。
一般采用整桩号法。
1、切线支距法(tangentoff-setmethod)
(1)以ZY或YZ为坐标原点,切线为X轴,过原点的半径为Y轴,建立坐标系。
(2)计算出各桩点坐标后,再用方向架、钢尺去丈量。
特点:
测点误差不积累;宜以QZ为界,将曲线分两部分进行测设。
[例题]设某单圆曲线偏角α=34°12′00″,R=200m,主点桩号为ZY:
K4+906.90,QZ:
K4+966.59,YZ:
K5+026.28,按每20m一个桩号的整桩号法,计算各桩的切线支距法坐标。
(一)主点测设元素计算
=61.53m;=119.38m;=9.25m;=3.68m。
(二)主点里程计算
ZY=K4+906.90;QZ=K4+966.59;YZ=K5+026.28;JD=K4+968.43(检查)
(三)切线支距法(整桩号)各桩要素的计算表
曲线桩号
ZY(YZ)至桩
圆心角φi
切线支距法坐标
(m)
的曲线长(m)
小数度(°)
Xi(m)
Yi(m)
ZYK4+906.90
4906.9
0
0
0
0
K4+920
4920
13.1
3.752873558
13.090635
0.428871637
K4+940
4940
33.1
9.482451509
32.949104
2.732778823
K4+960
4960
53.1
15.21202946
52.478356
7.007714876
QZK4+966.59
————
————
—————
—————
—————
K4+980
4980
46.28
13.25824338
45.868087
5.330745523
K5+000
5000
26.28
7.528665428
26.20444
1.724113151
K5+020
5020
6.28
1.799087477
6.2789681
0.098587899
YZK5+026.28
5026.28
0
0
0
0
注:
表中曲线长。
2、偏角法(methodofdeflectionangle)
分为:
长弦偏角法、短弦偏角法。
(1)长弦偏角法
1)计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi
)再分别架仪于ZY或YZ点,拨角、量边。
特点:
测点误差不积累;宜以QZ为界,将曲线分两部分进行测设。
(2)短弦偏角法。
与长弦偏角法相比:
1)偏角Δi相同。
2)计算曲线上各桩点间弦线长ci
3)架仪于ZY或YZ点,拨角、依次在各桩点上在量边,相交后得中桩点。
此外还有极坐标法(polarcoordinatemethod)、弦线支距法、弦线偏距法。
[例题]偏角法详细测设单圆曲线(注:
此题作为实习课测设内容,数据是假设的)
已知圆曲线的R=200m,,交点JDi里程为K10+110.88m,试按每10m一个整桩号,来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
解:
(一)主点测设元素计算
=26.33m;=52