冀教版四年级数学下册知识点总结Word格式文档下载.docx

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②整百整十数乘整十数的口算方法：

先算出0前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.

4、乘法的估算方法：

可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干。

。

的数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。

的数来估算出结果大约是多少。

5、数量关系

①单价×

数量=总价一总价+数量=单价

总价÷

单价=数量

1/6

②速度x时间=路程一路程÷

时间=速度

路程÷

速度=时间

6、乘法运算定律：

（1）乘法交换律：

axb=bxa两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

（2）乘法结合律：

（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

乘法这两个定律往往结合在一起使用。

如：

125×

78×

8=125×

8×

78

（3）乘法分配率：

（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（4）连除的性质：

a÷

b÷

c=a÷

（bxc）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

★第四单元、多边形的认识★

一、三角形

1、三角形是由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

面积计算公式面积=底×

高÷

2s=ah/2

2、分类

按角分：

锐角三角形：

三个角都是锐角。

直角三角形：

有一个角是直角。

等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：

有一个角是钝角。

按边分

不等边三角形：

三条边长度不相等。

等腰三角形：

有两条边长度相等；

两个底角相等；

有一条对称轴。

等边三角形：

三条边长度都相等；

三个内角都是60度；

有三条对称轴

3、三角形三条边的关系：

任意两边之和大于第三条边；

两边之差小于第三边。

4、有一个角是60°

的等腰三角形是等边三角形。

5、三角形的底和高：

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条边叫做三角形的底。

二、平行四边形

1、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形。

2、特征：

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

四边形内角和为360°

3、四边形具有不稳定性。

4、面积计算公式：

面积=底×

高s=ah

5、平行四边形的底和高：

从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

这条对边叫做平行四边形的底。

6、长方形、正方形和平行四边形的关系：

长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

三、梯形

1、梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

3、面积公式：

梯形面积=（上底+下底）×

2=中位线×

高

s=（a+b）h÷

2=mh

4、梯形的高：

从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高。

5、等腰梯形：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；

等腰梯形同一底边上的两个底角相等。

等腰梯形是轴对称图形。

6、直角梯形：

有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。

直角梯形中有两个直角，与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。

★第五单元、分数的意义和性质★

一分数的意义

2/6

1、分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

等。

2、单位“1”的含义：

单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。

一袋米、一个工厂、一车间工人等。

3、分数单位的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。

4、分数比较大小：

比较两个分数的大小，首先要看是分母相同还是分子相同。

如果分母相同，分子大的分数比较大；

如果分子相同，分母小的分数比较大。

二分数与除法

被除数÷

除数=（除数0），用字母表示：

b=（b0），反过来分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

三分数的基本性质

1、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

2、分数的基本性质的应用：

可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

也可以把一个分数化成指定分母的分数。

3、约分：

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

4、最简分数：

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

5、通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

四分数加减法

同分母分数相加减：

分母不变，只把分子相加减。

★第六单元、小数的认识★

一、小数的认识及意义

1、小数的组成：

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

例如：

5.342、小数的意义：

把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示。

3、小数与分数的关系：

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几....…

4、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

二、小数的读写及比较大小

1、小数的读法：

先读整数部分，按照整数的读法来读；

如果整数部分是0，就直接读作“零”小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

2、小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

3、比较小数的大小：

先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；

整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；

十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）

三、小数的性质及改写

1、小数的性质：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

2、数的改写：

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

（1）准确数：

在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；

改写成以亿做单位的数12.543亿。

（2）近似数：

根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

（3）四舍五入法：

要省略的尾数的最高位上的数小于5，就把尾数去掉；

如果尾数的最高位上的数大于等于5，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

省略345900万后面的尾数约是35万。

省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

★第八单元、小数的加减法★

1、小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

3/6

2、小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

3、小数加减混合运算：

和整数加减混合运算顺序相同，有括号先算括号，没有括号从左向右依次运算。

4、整数的加法运算定律同样适用于小数。

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，

即a+b=b+a。

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，

即（a+b）+c=a+（b+c）。

概念公式复习

第1~3单元概念公式

1、长方形面积=长×

宽用字母表示：

S=ab

2用字母表示：

C=2（a+b）

2、正方形面积=边长x边长用字母表示：

S=a²

4用字母表示：

C=4a

3、路程=速度x时间

时间=路程一速度

速度=路程一时间

4、总价=单价x数量

单价=总价+数量

数量=总价÷

单价

5、加法交换律：

两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a6、加法结合律：

三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。

这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+（b+c）

7、乘法交换律：

两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

axb=bxa8、乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（axb）xc=ax（bxc）

9、乘法分配律：

两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

（a+b）xc=axc+bxc

10、积的变化规律：

（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

（2）在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变.

第4单元概念

1、三角形具有稳定性。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形按角分可以分为：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分可以分为：

不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）

4、等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、等腰二角形两条腰相等，两个底角相等；

等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：

钝角三角形有一个钝角两个锐角：

直角三角形有一个直角两个锐角。

8、直角三角形的两个锐角的和是90度。

9、一个三角形至少有2个锐角。

任意三角形的内角和都是180度。

10、平行四边形具有不稳定性。

11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形。

12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。

13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角：

长方形对边互相平行并且相等，四个角都是直角：

平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。

4/6

14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。

15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。

（较短的边叫做上底，较长的边叫做下底。

）另外两条边叫做梯形的腰。

17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线，这个点和重足之间的线段叫做梯形的高。

18、梯形只有一组对边平行。

平行四边形有两组对边平行。

19、等腰梯形是轴对称图形。

20、直角梯形有两个直角。

第5单元概念

一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或儿份都可以用分数米表示。

2、单位“1”：

一个整体可以用自然数1米表示，通常把它叫微单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

3、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或儿份的数叫做分数。

分母表示把一个物体平均分成儿份，分子是表示这样几份的数。

把1平均分成分母份，表示这样的分子份。

5、分数和除法的关系：

被除数作分子，除数作分母，分母不为零

被除数一除数=（除数0）

6、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

7、2、3、5的倍数特征

1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

5）同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×

3×

5=30的倍数。

6）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是08、互质数：

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：

5和7

两个合数的互质数：

8和9

一质一合的互质数：

7和8

9、两数互质的特殊情况：

（1）1和任何白然数互质：

（2）相邻两个白然数互质：

（3）两个质数一定互质：

（4）2和所有奇数互质：

（5）质数与比它小的合数互质：

10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

11、最大公因数的特殊情况：

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

12、最简分数；

分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

13、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

第六~八单元概念

1、小数的意义。

把单位“1”平均分成10份，100份。

这样的一份或儿份分别是十分之儿，百分之儿。

可以用小数表示。

3、小数的大小比较。

1）整数部分不同：

整数部分大的小数较大。

2）整数部分相同：

从小数部分的最高位起，逐位比较，同一数位上数字大的小数较大。

4、小数加减法计算法则。

计算小数加减法时，先把相同数位（小数点）对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

5、小数的性质：

小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

6、小数点的移动

（1）小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍：

移动二位，小数就扩大到原数的100倍：

5/6

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍：

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍：

（2）小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，移动两位，小数就缩小100倍，移动三位，小数就缩小1000倍，7、大小单位的改写：

（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：

用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数。

（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：

用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位问的进率是10、100、1000...可直接把小数点向右移动相应的位数。

8、数的改写：

把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：

只要在万位或亿位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0，要去掉，改写后还可以根据要求保留小数

第九单元概念

多边形的内角和=（n-2）X180°

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