人教版九年级上学期期中数学试题C卷练习.docx
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人教版九年级上学期期中数学试题C卷练习
人教版2019年九年级上学期期中数学试题C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.在抛物线y=﹣2(x﹣1)2上的一个点是()
A.(2,3)
B.(﹣2,3)
C.(1,﹣5)
D.(0,﹣2)
2.已知x为实数,且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,那么x2+3x-1的值为()
A.
B.0或
C.0
D.2
3.如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB长为5,则该梯形的周长是()
A.14
B.12
C.10
D.9
4.某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长()
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
5.平面直角坐标系中。
抛物线经变换后得到抛物线,则这个变换可以是()
A.向左平移4个单位
B.向右平移4个单位
C.向左平移8个单位
D.向右平移8个单位
6.已知⊙O的半径是5cm,点O到同一平面内直线a的距离为4cm,则直线a与⊙O的位置关系是()
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相离
7.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,线段BC绕点B逆时针旋转α°(0<α<180)得到线段BD,过点A作AE⊥射线CD于点E,则∠CAE的度数是()
A.90﹣α
B.α
C.
D.
8.在下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
9.抛物线的图象上有三个点,,,则()
A.
B.
C.
D.
10.给出下列说法,其中正确的是()
①关于的一元二次方程,若,则方程一定没有实数根;
②关于的一元二次方程,若,则方程必有实数根;
③若是方程的根,则;
④若,,为三角形三边,方程有两个相等实数根,则该三角形为直角三角形.
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①③④
二、填空题
11.关于x的方程 是一元二次方程,则.
12.已知直线交轴于点,交轴于点,为的中点,为射线上一点,连,将绕点顺时针旋转得线段,则的最小值为__________.
13.如图所示,AB为⊙O的直径,AB=6,∠CAD=30°,则弦DC=______.
14.已知二次函数y=mx2+(m2﹣3)x+1,当x=﹣1时,y取得最大值,则m=______.
15.如图,在正方形ABCD的外部作∠AED=45°,且AE=6,DE=3,连接BE,则BE=_____.
16.如图所示,矩形的边在的边上,顶点,分别在边,上.已知,,,设,矩形的面积为,则关于的函数关系式为______.(不必写出定义域)
三、解答题
17.如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1.平移△ABC得到△A2B2C2,使点A移动到点A2(0,2),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)请画出△A1B1C1;
(2)请直接写出点B2、C2的坐标;
(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2与 成中心对称,其对称中心的坐标为 .
18.如图,⊙O中,点A为中点,BD为直径,过A作AP∥BC交DB的延长线于点P.
(1)求证:
PA是⊙O的切线;
(2)若BC=8 ,AB=6,求sin∠ABD的值.
19.根据下列表格给出的信息,探究y与x的关系:
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
4
3
2
1
0
1
2
3
4
(1)写出y与x的函数关系式为____________;
(2)在下面的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;
(3)根据图象说出y随x的变化规律,若函数y的值有最大(或小)值,直接写出y的最大(或小)值.
20.已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.
21.
(1)计算2tan60°
(2)解方程:
2x2+3x﹣1=0
22.某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数(利润=售价﹣制造成本).
(1)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?
(3)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?
最大利润是多少?
23.如图1,小明将量角器和一块含30°角的直角三角板ABC紧靠着放在同一平面内,使直角边BC与量角器的0°线CD在同一直线上(即点B、C、O、D在同一直线上),O为量角器圆弧所在圆的圆心,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=6cm.
(1)判断AC是不是⊙O的切线,并说明理由.
(2)将直角三角板ABC沿CD方向平移,使点C落在点O上.此时点B落在点C原位置上(如图2),AB交⊙O于点E,则弧BE的长是多少?
24.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:
y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N.
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;
(2)若线段MP与PN的长度之比为3:
1,试求抛物线的函数关系式.
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、