高考模拟广东省肇庆市届高三第二次模拟考试数学文试题 Word版含答案.docx
《高考模拟广东省肇庆市届高三第二次模拟考试数学文试题 Word版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考模拟广东省肇庆市届高三第二次模拟考试数学文试题 Word版含答案.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![高考模拟广东省肇庆市届高三第二次模拟考试数学文试题 Word版含答案.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2022-10/12/beb7f594-8fcb-4d9a-a244-1257c8adbb2c/beb7f594-8fcb-4d9a-a244-1257c8adbb2c1.gif)
高考模拟广东省肇庆市届高三第二次模拟考试数学文试题Word版含答案
肇庆市中小学教学质量评估
2017届高中毕业班第二次统一检测题
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共23小题,满分150分.考试用时120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔,将自己所在县(市、区)、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置,再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能写在试卷或草稿纸上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再在答题区内写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
第Ⅰ卷
一、 选择题:
本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设复数满足,为虚数单位,则复数的虚部是
(A)(B)(C)(D)
(2)已知,函数的定义域为,,则下列结论正确的是
(A)(B)
(C)(D)
(3)已知满足约束条件,则的最小值为
(A)1(B)-1(C)3(D)-3
(4)下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是
(A)(B)
(C)(D)
(5)执行如图所示的程序框图,如果输入的,
则输出的属于
(A)(B)(C)(D)
(6)下列说法中不正确的个数是
①“”是“”的必要不充分条件;
②命题“”的否定是“”;
③若一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真.
(A)3(B)2(C)1(D)0
(7)下边茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位:
分).已知
甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数为
甲组数据的中位数,则的值分别为
(A)4,5(B)5,4
(C)4,4(D)5,5
(8)已知,若将它的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴的方程为
(A)(B)(C)(D)
(9)已知,,,若点是所在平面内一点,且,当变化时,的最大值等于
(A)-2(B)0(C)2(D)4
(10)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
(A)
(B)
(C)
(D)
(11)设等差数列的前项和为,且满足,则中最大的项为
(A)(B)(C)(D)
(12)已知函数若对任意的,总存在,使得,则实数的取值范围为
(A)(B)
(C)(D)
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
(13)等比数列的前项和为,已知,则公比=▲.
(14)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为▲.
(15)已知,分别是的两个实数根,则▲.
(16)若定义域为的偶函数满足,且当时,,则方程在内的根的个数是▲.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若,的面积为,求的周长.
(18)(本小题满分12分)
设数列{}的前项和为,且.
(Ⅰ)求{}的通项公式;
(Ⅱ)若,且数列的前项和为,求.
(19)(本小题满分12分)
下表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩,结果如下:
月份
9
10
11
12
1
历史(分)
79
81
83
85
87
政治(分)
77
79
79
82
83
(Ⅰ)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差;
(Ⅱ)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量的线性回归方程.
参考公式:
,,,表示样本均值.
(20)(本小题满分12分)
在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,,,.
(Ⅰ)设平面平面,证明:
;
(Ⅱ)若是的中点,求三棱锥的体积.
(21)(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)若有两个零点,求的取值范围.
请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
(22)(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(Ⅰ)直接写出的普通方程和极坐标方程,直接写出的普通方程;
(Ⅱ)点在上,点在上,求的最小值.
(23)(本小题满分10分)选修4—5:
不等式选讲
已知.
(Ⅰ)当,求不等式的解集;
(Ⅱ)若对任意的,恒成立,求的取值范围.
2017届高中毕业班第二次统一检测题
文科数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
A
D
D
B
A
C
B
A
C
C
二、填空题
13.或(答1个得3分,答2个得5分)14.15.16.
三、解答题
(17)(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)由已知以及正弦定理,得,(2分)
即.(3分)
所以,(5分)
又,所以.(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以,(8分)
又,所以,(9分)
所以,即.(11分)
所以周长为.(12分)
(18)(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)由已知,有①,
当时,,即.(1分)
当时,②,
①-②得,即.(3分)
所以是2为公比,1为首项的等比数列,即.(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ),得,(6分)
所以.(8分)
所以(9分)
=(10分)
=(11分)
=(12分)
(19)(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)(2分)
(4分)
(6分)
(Ⅱ),,(8分)
,(10分)
,(11分)
所求的线性回归方程为.(12分)
(20)(本小题满分12分)
(Ⅰ)证明:
因为,
所以.(2分)
又平面平面,且,
所以.(4分)
(Ⅱ)解:
因为底面是菱形,所以.(5分)
因为,且是中点,所以.(6分)
又,所以.所以BO是三棱锥的高.(7分)
因为AO为边长为2的等边△ABD的中线,所以.
因为PO为边长为2的等边△PBD的中线,所以.
在△POA中,,,,
所以,所以.(8分)
所以,(9分)
因为是线段的中点,所以.(10分)
所以.(12分)
(21)(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ).(1分)
(i)若,则当时,;当时,;
故函数在单调递减,在单调递增.(2分)
(ii)当时,由,解得:
或.(3分)
①若,即,则,,
故在单调递增.(4分)
②若,即,则当时,;当时,;故函数在,单调递增,在单调递减.(5分)
③若,即,则当时,;当时,;故函数在,单调递增,在单调递减.(6分)
(Ⅱ)(i)当时,由(Ⅰ)知,函数在单调递减,在单调递增.
∵,
取实数满足且,则,
(7分)
所以有两个零点.(8分)
(ii)若,则,故只有一个零点.(9分)
(iii)若,由(I)知,
当,则在单调递增,又当时,,故不存在两个零点;(10分)
当,则函数在单调递增;在单调递减.又当时,,故不存在两个零点.(11分)
综上所述,的取值范围是.(12分)
(22)(本小题满分10分)
解:
(Ⅰ)的普通方程是,(2分)
的极坐标方程,(4分)
的普通方程.(6分)
(Ⅱ)方法一:
是以点为圆心,半径为2的圆;是直线.(7分)
圆心到直线的距离为,直线和圆相离.(8分)
所以的最小值为.(10分)
方法二:
设,因为是直线,(7分)
所以的最小值即点到直线的距离的最小值,,(9分)
所以最小值为.(10分)
(23)(本小题满分10分)
解:
(Ⅰ)当时,不等式,即.
可得,或或(3分)
解得,所以不等式的解集为.(6分)
(Ⅱ),当且仅当时等号成立.(8分)
由,得或,即a的取值范围为(10分)